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[摘 要]金属润湿的石墨烯在纳米磁性记录媒质、纳米传感器及纳米催化剂等方面有潜在的应用。本文将研究钯团簇在石墨烯表面的润湿情况。考虑表面张力的尺度效应，从理论上给出团簇在石墨烯表面润湿与不润湿的规律，利用密度泛函理论计算拟合钯表面张力经验公式，并给出接触角为180度时临界粒子数。密度泛函的结果进一步证明了理论的正确性。
[关键词]石墨烯 润湿 表面张力
中图分类号：O469 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）29-0168-02
石墨烯是一种新型二维纳米碳材料，具有许多潜在的应用。关于石墨烯的润湿性， 学术界有很多学者做了较为深入全面的探索和研究。2012年发表在Nature期刊上的文章激起了学术界对石墨烯润湿特性研究的热潮，Raffie及其课题组成员发现将石墨烯涂在一些材料表面不会改变这些材料的润湿性质[1]。作者称这种现象为石墨烯的“润湿透明”特性，并通过分子动力学模拟的方法和理论推导的方法解释并验证了这一现象的合理性。一些学者通过化学剥离的方法从石墨上获得石墨烯，并通过实验测量了其接触角，通过在石墨烯下面累加多个石墨烯薄片，除去基底对测量结果的影响。还有学者用电子密度泛函理论去描述单个水分子或者小的水分子团和固体表面的相互作用，并用量子分子动力学来研究水滴在石墨烯表面的接触角。近日，美国SungWoo Nam团队致力于解决这一问题[2]，首次阐明了离域电子与石墨烯表面粘附性或润湿性的关系，并对石墨烯的润湿性和粘附性通过掺杂的方式成功进行了可控调变。可以确定的是，这一成果在解释人们之前对于润湿透明性、水分吸收可调性以及粘附力的可调性等现象上有独特优势。通过改变石墨烯的电子传输机制可以实现微观润湿性调节机制，这一成果又可以延伸到涂层的可调性、多功能生物和化学传感器的粘附力调节，表面微电子机械系统的表面能调节等领域。總之，该成果的应用前景十分可观，值得在此基础上做进一步的探索。所以现在很多研究集中在钯金属。因此金属在纳米管表面的润湿性问题变的非常重要。
本文将研究钯团簇在石墨烯表面的润湿情况，考虑表面张力的尺度效应，从理论上给出润湿与不润湿的规律，利用密度泛函理论计算拟合给出钯表面张力经验公式，并给出接触角为180度时在石墨烯表面润湿的临界粒子数。
如图1所示
（2）Pd的临界粒子数计算。将=1500mJ/m2和石墨的=31.5 mJ/m2代入（7）式求出，然后再代入（3）式，并利用（10）式（乘以系数，以化为单位面积的表面能），即可求出Pd的临界粒子数。
（3）由13个Pd原子构成的团簇与石墨片的接触角。将石墨的=31.5mJ/m2，Pd的1096.76mJ/m2、13个原子团簇的表面张力 mJ/m2，代入（1）式中可以得到；与文献[6]的图2所示密度泛函计算结果定性符合。我们理论得出的接触角与文献[6]的密度泛函结果图定性符合，说明我们的理论基本可靠。
3 结论
关于金属团簇对石墨烯的润湿问题，我们提出考虑团簇表面张力尺度效应，得出接触角与团簇半径的关系和完全不润湿的临界粒子数。用钯的密度泛函计算拟合给出了表面张力与粒子数的经验关系。对分别由13个Pd原子构成的团簇，与石墨片的接触角所得到的结果与文献中密度泛函方法给出的位形吻合，证明了我们处理的正确性。
石墨表面的润湿问题正在进一步研究中[7-9]。目前石墨烯制备技术的研究和应用尚处于探索阶段，要使石墨烯得到广泛应用，就必须深入地研究和诠释石墨烯润湿的微观机制以及石墨烯与润湿物质之间的表面张力作用规律的尺度效应和非线性行为等基本科学问题。
参考文献
[1] Rafiee J， Mi X， Gullapalli H， et al. Wetting transparency of graphene[J]. Nature Materials，2012，11：217-222.
[2] Ashraf Ali， Wu Y B et al. Doping-Induced Tunable Wettability and Adhesion of Graphene[J].Nano Lett.，2016，16：4708-4712
[3] Young T. An essay on the cohesion of fluids. Philos. Trans. R. Soc. London，1805，95：65-87.
[4] de Gennes P G.Wetting： static and dynamic.Rev. Mod. Phys.，1985，57：827-863.
[5] Lu H M， Jiang Q. Size-dependent surface tension and Tolman’s length of droplets. Langmuir，2005，21：779-781.
[6] Maiti A， Ricca A.Metal-nanotube interaction-binding energies and wetting properties. Chem. Phys. Lett.，2004，395：7-11.
[7] Fereshte T ， Valentina M ， van A F， Nico F A. What is the Contact Angle of Water on Graphene[J]. Langmuir，2013，29（5）：1457-1465.
[8] Raj R， Maroo SC，Wang EN. Wettability of graphene[J]. Nano Letters，2013，13（4）：1509.
[9] Ashraf A，Wu Y，Wang MC，Yong K，Sun T，et al.， Doping-Induced Tunable Wettability and Adhesion of Graphene[J].Nano Letters，2016，16（7）：4708-4712.
作者简介
崔树稳，沧州师范学院物理与信息工程学院教师，博士，研究方向：纳米力学。
[关键词]石墨烯 润湿 表面张力
中图分类号：O469 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）29-0168-02
石墨烯是一种新型二维纳米碳材料，具有许多潜在的应用。关于石墨烯的润湿性， 学术界有很多学者做了较为深入全面的探索和研究。2012年发表在Nature期刊上的文章激起了学术界对石墨烯润湿特性研究的热潮，Raffie及其课题组成员发现将石墨烯涂在一些材料表面不会改变这些材料的润湿性质[1]。作者称这种现象为石墨烯的“润湿透明”特性，并通过分子动力学模拟的方法和理论推导的方法解释并验证了这一现象的合理性。一些学者通过化学剥离的方法从石墨上获得石墨烯，并通过实验测量了其接触角，通过在石墨烯下面累加多个石墨烯薄片，除去基底对测量结果的影响。还有学者用电子密度泛函理论去描述单个水分子或者小的水分子团和固体表面的相互作用，并用量子分子动力学来研究水滴在石墨烯表面的接触角。近日，美国SungWoo Nam团队致力于解决这一问题[2]，首次阐明了离域电子与石墨烯表面粘附性或润湿性的关系，并对石墨烯的润湿性和粘附性通过掺杂的方式成功进行了可控调变。可以确定的是，这一成果在解释人们之前对于润湿透明性、水分吸收可调性以及粘附力的可调性等现象上有独特优势。通过改变石墨烯的电子传输机制可以实现微观润湿性调节机制，这一成果又可以延伸到涂层的可调性、多功能生物和化学传感器的粘附力调节，表面微电子机械系统的表面能调节等领域。總之，该成果的应用前景十分可观，值得在此基础上做进一步的探索。所以现在很多研究集中在钯金属。因此金属在纳米管表面的润湿性问题变的非常重要。
本文将研究钯团簇在石墨烯表面的润湿情况，考虑表面张力的尺度效应，从理论上给出润湿与不润湿的规律，利用密度泛函理论计算拟合给出钯表面张力经验公式，并给出接触角为180度时在石墨烯表面润湿的临界粒子数。
如图1所示
（2）Pd的临界粒子数计算。将=1500mJ/m2和石墨的=31.5 mJ/m2代入（7）式求出，然后再代入（3）式，并利用（10）式（乘以系数，以化为单位面积的表面能），即可求出Pd的临界粒子数。
（3）由13个Pd原子构成的团簇与石墨片的接触角。将石墨的=31.5mJ/m2，Pd的1096.76mJ/m2、13个原子团簇的表面张力 mJ/m2，代入（1）式中可以得到；与文献[6]的图2所示密度泛函计算结果定性符合。我们理论得出的接触角与文献[6]的密度泛函结果图定性符合，说明我们的理论基本可靠。
3 结论
关于金属团簇对石墨烯的润湿问题，我们提出考虑团簇表面张力尺度效应，得出接触角与团簇半径的关系和完全不润湿的临界粒子数。用钯的密度泛函计算拟合给出了表面张力与粒子数的经验关系。对分别由13个Pd原子构成的团簇，与石墨片的接触角所得到的结果与文献中密度泛函方法给出的位形吻合，证明了我们处理的正确性。
石墨表面的润湿问题正在进一步研究中[7-9]。目前石墨烯制备技术的研究和应用尚处于探索阶段，要使石墨烯得到广泛应用，就必须深入地研究和诠释石墨烯润湿的微观机制以及石墨烯与润湿物质之间的表面张力作用规律的尺度效应和非线性行为等基本科学问题。
参考文献
[1] Rafiee J， Mi X， Gullapalli H， et al. Wetting transparency of graphene[J]. Nature Materials，2012，11：217-222.
[2] Ashraf Ali， Wu Y B et al. Doping-Induced Tunable Wettability and Adhesion of Graphene[J].Nano Lett.，2016，16：4708-4712
[3] Young T. An essay on the cohesion of fluids. Philos. Trans. R. Soc. London，1805，95：65-87.
[4] de Gennes P G.Wetting： static and dynamic.Rev. Mod. Phys.，1985，57：827-863.
[5] Lu H M， Jiang Q. Size-dependent surface tension and Tolman’s length of droplets. Langmuir，2005，21：779-781.
[6] Maiti A， Ricca A.Metal-nanotube interaction-binding energies and wetting properties. Chem. Phys. Lett.，2004，395：7-11.
[7] Fereshte T ， Valentina M ， van A F， Nico F A. What is the Contact Angle of Water on Graphene[J]. Langmuir，2013，29（5）：1457-1465.
[8] Raj R， Maroo SC，Wang EN. Wettability of graphene[J]. Nano Letters，2013，13（4）：1509.
[9] Ashraf A，Wu Y，Wang MC，Yong K，Sun T，et al.， Doping-Induced Tunable Wettability and Adhesion of Graphene[J].Nano Letters，2016，16（7）：4708-4712.
作者简介
崔树稳，沧州师范学院物理与信息工程学院教师，博士，研究方向：纳米力学。