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[摘 要]采用了数理统计分析方法，研究了电网分站分层的无功缺额统计特点，完成了电网无功优化计算所需数据的统计分析，为电网无功优化配置分析提供统计数据依据。通过对电力系统的无功进行优化配置分析计算和调度，对于节省电能、改善电压质量、提高电网的可靠运行，具有重要的现实意义和显著的经济效益。
[关键词]无功优化；最优潮流；长春电网；电力系统
中图分类号：TM761.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）48-0330-02
引言
目前我国电网的实际运行和调度方式的安排多数仍是依靠经验，普遍存在电网电压质量水平偏低和网损偏高的现象，这不但造成巨大的经济浪费，还直接影响工农业生产的正常运行。单凭经验进行无功配置已不能适应现代系统的需要，现阶段需要在现代电子与计算机技术的基础上，研究建立无功优化模型、提出相应的算法，在电网的规划建设和实际调度运行中实现无功优化，并在满足电网安全运行条件下，减少有功损耗和投资。随着电力通信的飞速发展，我们可以在现有的自动化系统基础上进行无功缺额计算及无功优化配置分析计算，下达控制指令，利用电力通信信道，将这些指令传递给变电站综合自动化系统，投切电容器、调节变压器分接头，来实现无功功率的最优控制，将线损降低到最低，电压更稳定，使SCADA/EMS系统的效益更加直观、明显。以长春电网为例，进行无功优化配置计算，确定系统的最佳补偿地点和补偿容量，保证了电力系统安全、经济运行和优质供电工作。
1.基于最优潮流技术的全网无功优化配置计算
1.1 无功优化配置的基本概念
所谓电力系统的无功优化配置，是指在满足系统各种运行安全约束的前提条件下，确定无功补偿设备的最佳装设地点和最优装设容量及发电机无功功率和有载调压变压器档位，以改善电压质量、降低网损，使给定的目标函数达到最优。电力系统中无功补偿装置的合理配置和现有无功补偿资源的合理调度，对改善系统的电能质量、减少损耗、节约电能及提高运行电压稳定性有着重要意义。
在无功优化配置中，发电机端电压（或无功出力）是连续变量，补偿电容器/电抗器和有载变压器分接头档位是整数变量。可见，无功优化配置是一个典型的整、实数混合的多变量、强非线性的优化问题。常规算法在求解无功优化配置问题时，将整数变量视为连续变量参与优化计算，得到最优解后再进行归整。因此，采用常规算法求解无功优化配置问题时遇到的困难之一就是离散变量的归整问题。对于大规模的实际系统的无功优化配置，由归整产生的误差可能是不可接受的。无功优化配置还是一个多峰多极值问题，常规算法从初始运行点出发，沿着某一路径寻找最优解，往往容易限于某个局部最优解，而达不到全局优化的目的。
1.2 基于最优潮流的无功优化配置计算及其流程
1.2.1计算用模型
控制变量的选取如下：
（1-1）
式中，C为并联补偿电容器组的电纳值，并联电容器的电纳值与无功功率之间存在如下关系：
（1-2）
由于以电气元件的参数作为控制变量，控制变量的变化会引起网络参数发生变化，即引起节点导纳矩阵发生变化。如前所述，目标函数可以以平衡节点的有功注入来表示：
（1-3）
式中，S为平衡节点的数量，、为导纳矩阵相应的元素，是相应控制变量的函数。对于并联补偿节点，电导不变，只是自电纳发生变化，即：
（1-4）
式中，为第i节点的补偿容量。相应的约束条件为：
（1-5）
状态变量上下限约束：
（1-6）
控制变量上下限约束：
（1-7）
式中：为节点集合，、分别为节点注入的有功和无功功率值。
1.2.2 计算流程
首先读入由CIM解析来得含有变压器、电容器等一次设备计算模型的计算拓扑，然后读入由用户选择的某一时间断面下断路器、隔离开关的遥信值，以生成选择的时间断面下的电网运行方式；经过网络拓扑化简之后，对即将进入迭代运算前的参数进行初始化，如选择平衡节点、给定U的初值；然后根据函数不等式约束，计算简化梯度，如果梯度发生拐点，则将节点的电压、相角和支路首末端功率输出，计算结束，否则修正补偿因子k，计算新的U值，对越界控制变量加以限值之后重新计算，直至得到正确结果。
最有潮流计算流程图如下图所示：
2.长春电网无功缺额计算和设备优化配置分析
2.1长春地区电网各电压等级无功负荷越限情况统计分析
利用电网无功缺额计算和设备优化配置分析系统对长春电网的历史运行数据，对长春地区电网按照电压等级进行逐日、逐月、逐年的无功负荷缺额情况统计。
平均有功功率和平均无功功率分别为
式中m为时段个数。
根据《导则》，220kV的功率因数合格范围为0.95～1，66kV的功率因数合格范围为0.90～1。设功率因数合格下限为，则当功率因数低于合格范围时，
根据计算得出了长春地区电网2011年各电压等级无功负荷缺额情况统计结果，从结果可以看出，从平均功率水平来看，长春电网的无功补偿情况良好，功率因数均在0.95以上。
2.2长春地区电网各电压等级层无功负荷统计
利用电网无功缺额计算和设备优化配置分析系统对长春电网的历史运行数据，按照电压等级层进行无功负荷的统计，统计计算的方式包括：日统计、月统计及年统计。
无功负荷的计算公式为
经计算得出了长春地区电网2011年各电压等级层无功负荷统计情况数据结果，从结果可以看出，各层的平均无功负荷和无功损耗都控制在较低的水平，说明整个长春电网的运行方式比较合理。
2.3长春地区电网各变电站功率因数不合格时间统计
利用电网无功缺额计算和设备优化配置分析系统对长春电网的历史运行数据，按变压器进行功率因数不合格时间统计，计算出各变压器功率因素不合格时间。得出了长春地区电网2014年1月1日至2014年12月31日各变电站功率因数不合格时间统计情况数据结果，其中220kV变电站二次侧的功率因数下限为0.95，66kV变电站二次侧的功率因数下限为0.90。从结果可以看出，部分220kV主变的功率因数不合格时间较长，这说明系统的无功控制仍有提升的空间。
3.结论
电压的运行水平与无功功率的平衡密切相关，研究无功缺额计算及设备优化配置分析的目的，就是通过无功潮流的合理分布来有效的保持系统的电压水平，提高系统的电压稳定，并降低有功损耗。因此，通过对电力系统的无功进行优化配置分析计算和调度，不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性、降低有功网损和无功网损，同时也是指导调度人员安排运行方式和进行电网无功优化规划不可缺少的工具。
根据长春电网历史运行数据和现场实时数据相结合的方式，以分级补偿、就地平衡为原则，进行了无功缺额统计计算及优化配置计算，得出长春电网无功缺额的合理配置方案，为长春地区的电网无功规划及电网改造和电压稳定、经济运行提供了技术支撑。
无功缺额计算及无功优化配置分析对于节省电能、改善电压质量、提高电网的可靠运行，具有重要的现实意义和显著的经济效益。
参考文献
1.陈文彬.电力系统无功优化与电压调整 2002
2.文福拴.电力市场环境下的无功问题？ 2007
3.王涛；姜妍；于丹红 电力系统无功优化方法 北京电力高等专科学校学报（自然科学版） 2012年
4.牟旭东；李全恒；刘艳平 地区电网无功优化控制研究 中国电业 2012 年 09期
[关键词]无功优化；最优潮流；长春电网；电力系统
中图分类号：TM761.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）48-0330-02
引言
目前我国电网的实际运行和调度方式的安排多数仍是依靠经验，普遍存在电网电压质量水平偏低和网损偏高的现象，这不但造成巨大的经济浪费，还直接影响工农业生产的正常运行。单凭经验进行无功配置已不能适应现代系统的需要，现阶段需要在现代电子与计算机技术的基础上，研究建立无功优化模型、提出相应的算法，在电网的规划建设和实际调度运行中实现无功优化，并在满足电网安全运行条件下，减少有功损耗和投资。随着电力通信的飞速发展，我们可以在现有的自动化系统基础上进行无功缺额计算及无功优化配置分析计算，下达控制指令，利用电力通信信道，将这些指令传递给变电站综合自动化系统，投切电容器、调节变压器分接头，来实现无功功率的最优控制，将线损降低到最低，电压更稳定，使SCADA/EMS系统的效益更加直观、明显。以长春电网为例，进行无功优化配置计算，确定系统的最佳补偿地点和补偿容量，保证了电力系统安全、经济运行和优质供电工作。
1.基于最优潮流技术的全网无功优化配置计算
1.1 无功优化配置的基本概念
所谓电力系统的无功优化配置，是指在满足系统各种运行安全约束的前提条件下，确定无功补偿设备的最佳装设地点和最优装设容量及发电机无功功率和有载调压变压器档位，以改善电压质量、降低网损，使给定的目标函数达到最优。电力系统中无功补偿装置的合理配置和现有无功补偿资源的合理调度，对改善系统的电能质量、减少损耗、节约电能及提高运行电压稳定性有着重要意义。
在无功优化配置中，发电机端电压（或无功出力）是连续变量，补偿电容器/电抗器和有载变压器分接头档位是整数变量。可见，无功优化配置是一个典型的整、实数混合的多变量、强非线性的优化问题。常规算法在求解无功优化配置问题时，将整数变量视为连续变量参与优化计算，得到最优解后再进行归整。因此，采用常规算法求解无功优化配置问题时遇到的困难之一就是离散变量的归整问题。对于大规模的实际系统的无功优化配置，由归整产生的误差可能是不可接受的。无功优化配置还是一个多峰多极值问题，常规算法从初始运行点出发，沿着某一路径寻找最优解，往往容易限于某个局部最优解，而达不到全局优化的目的。
1.2 基于最优潮流的无功优化配置计算及其流程
1.2.1计算用模型
控制变量的选取如下：
（1-1）
式中，C为并联补偿电容器组的电纳值，并联电容器的电纳值与无功功率之间存在如下关系：
（1-2）
由于以电气元件的参数作为控制变量，控制变量的变化会引起网络参数发生变化，即引起节点导纳矩阵发生变化。如前所述，目标函数可以以平衡节点的有功注入来表示：
（1-3）
式中，S为平衡节点的数量，、为导纳矩阵相应的元素，是相应控制变量的函数。对于并联补偿节点，电导不变，只是自电纳发生变化，即：
（1-4）
式中，为第i节点的补偿容量。相应的约束条件为：
（1-5）
状态变量上下限约束：
（1-6）
控制变量上下限约束：
（1-7）
式中：为节点集合，、分别为节点注入的有功和无功功率值。
1.2.2 计算流程
首先读入由CIM解析来得含有变压器、电容器等一次设备计算模型的计算拓扑，然后读入由用户选择的某一时间断面下断路器、隔离开关的遥信值，以生成选择的时间断面下的电网运行方式；经过网络拓扑化简之后，对即将进入迭代运算前的参数进行初始化，如选择平衡节点、给定U的初值；然后根据函数不等式约束，计算简化梯度，如果梯度发生拐点，则将节点的电压、相角和支路首末端功率输出，计算结束，否则修正补偿因子k，计算新的U值，对越界控制变量加以限值之后重新计算，直至得到正确结果。
最有潮流计算流程图如下图所示：
2.长春电网无功缺额计算和设备优化配置分析
2.1长春地区电网各电压等级无功负荷越限情况统计分析
利用电网无功缺额计算和设备优化配置分析系统对长春电网的历史运行数据，对长春地区电网按照电压等级进行逐日、逐月、逐年的无功负荷缺额情况统计。
平均有功功率和平均无功功率分别为
式中m为时段个数。
根据《导则》，220kV的功率因数合格范围为0.95～1，66kV的功率因数合格范围为0.90～1。设功率因数合格下限为，则当功率因数低于合格范围时，
根据计算得出了长春地区电网2011年各电压等级无功负荷缺额情况统计结果，从结果可以看出，从平均功率水平来看，长春电网的无功补偿情况良好，功率因数均在0.95以上。
2.2长春地区电网各电压等级层无功负荷统计
利用电网无功缺额计算和设备优化配置分析系统对长春电网的历史运行数据，按照电压等级层进行无功负荷的统计，统计计算的方式包括：日统计、月统计及年统计。
无功负荷的计算公式为
经计算得出了长春地区电网2011年各电压等级层无功负荷统计情况数据结果，从结果可以看出，各层的平均无功负荷和无功损耗都控制在较低的水平，说明整个长春电网的运行方式比较合理。
2.3长春地区电网各变电站功率因数不合格时间统计
利用电网无功缺额计算和设备优化配置分析系统对长春电网的历史运行数据，按变压器进行功率因数不合格时间统计，计算出各变压器功率因素不合格时间。得出了长春地区电网2014年1月1日至2014年12月31日各变电站功率因数不合格时间统计情况数据结果，其中220kV变电站二次侧的功率因数下限为0.95，66kV变电站二次侧的功率因数下限为0.90。从结果可以看出，部分220kV主变的功率因数不合格时间较长，这说明系统的无功控制仍有提升的空间。
3.结论
电压的运行水平与无功功率的平衡密切相关，研究无功缺额计算及设备优化配置分析的目的，就是通过无功潮流的合理分布来有效的保持系统的电压水平，提高系统的电压稳定，并降低有功损耗。因此，通过对电力系统的无功进行优化配置分析计算和调度，不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性、降低有功网损和无功网损，同时也是指导调度人员安排运行方式和进行电网无功优化规划不可缺少的工具。
根据长春电网历史运行数据和现场实时数据相结合的方式，以分级补偿、就地平衡为原则，进行了无功缺额统计计算及优化配置计算，得出长春电网无功缺额的合理配置方案，为长春地区的电网无功规划及电网改造和电压稳定、经济运行提供了技术支撑。
无功缺额计算及无功优化配置分析对于节省电能、改善电压质量、提高电网的可靠运行，具有重要的现实意义和显著的经济效益。
参考文献
1.陈文彬.电力系统无功优化与电压调整 2002
2.文福拴.电力市场环境下的无功问题？ 2007
3.王涛；姜妍；于丹红 电力系统无功优化方法 北京电力高等专科学校学报（自然科学版） 2012年
4.牟旭东；李全恒；刘艳平 地区电网无功优化控制研究 中国电业 2012 年 09期