折服于数学之美

来源 :数学金刊·初中版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:idcxinrui
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  读大学时,看到那么多外国人的名字在一个个定理前面,我心里有一种说不出的遗憾。中国人的名字在哪儿?1985年,在南开的暑期班里,我第一次接触到“陈类”(陈省身先生在1945年发现了著名的“陈省身示性类”,简称“陈类”,对整个数学界乃至理论物理的发展产生了广泛而深刻的影响),尽管当时不能领略其美妙,但作为中国人的自豪感油然而生。
  后来“陈类”成了我做研究的主要工具,我也越来越感觉到她的美妙。每次给学生讲课讲到“陈类”,我都会告诉他们:要想学漂亮且永不消逝的数学,就学“陈类”。100年后,即使许多数学领域里的定义、定理消失了,“陈类”也不会消失,因为她太美了,抓住了整个数学领域的灵魂。数学里只有美才有生命力,数学家就要追求这样的美,没有美的数学就没有灵魂,没有灵魂就枉谈生命。在杭州一年,我每每看到西湖都会感叹她的美丽,就像是看到杭州的灵魂,而“陈类”就像西湖一样,无论从什么角度在什么季节欣赏,总是那么美。
  和陈先生第一次面对面的交谈,是在1996年我到斯坦福教书的时候。当时,坐在陈先生洒满阳光的客厅里,遥望着裹在薄雾里的金门大桥,我们谈数学,谈物理,谈当今数学与物理的潮流。我问陈先生什么是向量丛,他说线性代数研究一个向量空间,很自然地要考虑一簇向量空间,这就是向量丛。而“陈类”就来自空间变化的二阶导数。一句话使我对向量丛与“陈类”的认识提高了几个层次。大数学家就是善于从最简单、人人看得见的平凡里挖掘数学的美妙。
  后来我常去伯克利看他。我真想知道,一个像他这样的伟人是如何一步一步地成长起来的。陈先生从不锻炼,身体却非常健康。丘成桐先生开玩笑讲,陈先生的基因和运气都很好。陈先生曾在中央台的访谈节目中幽默地说,做数学要靠50%的运气和50%的天分。他的好多学生都拿过奖,有个学生中了加州2 200万乐透大奖,捐给陈先生100万成立了陈氏基金会。还有丘成桐获得了世界数学界的最高奖费尔兹奖及克雷夫特奖,吴文俊获得了国家最高科技奖,张伟平获得了第三世界科学院奖。我现在当老师,多希望能有这么好的学生啊。
  陈先生回南开定居后,我每次到天津都要去拜访他,他也总会留我吃饭、喝酒、聊天,我时时能感受到他对数学的执著和热爱,听到他的真知与灼见。有时我们在他家里开讨论班,就利用客厅的黑板讲课。他听年轻人讲最新的研究进展,不太明白时就会反复问。他说现在做数学有什么不懂的问题,就“Quantum”(量子化)一下。他的话切中了当前数学研究的弊端,许多本来很简单的问题和想法,尤其是一些从物理中领悟出来的美妙,却被有些数学家写得天翻地覆,动辄百页,不知所云。陈先生的一句话告诉我们,数学就应该是简单美丽的,就像“陈类”一样,朴素地抓住问题的灵魂。美就是美,美得没有语言可以表达,百页何来?
  如今想来,作为数学家,无论是在南开、北京、波士顿、洛杉矶、伯克利还是杭州,我们永远都属于“陈类”。
其他文献
随着高炉富氧量的增加,导致高炉冷风需求量减少,造成风机运行工况点已严重偏离原设计最佳运行工况点,进入低效、安全裕度偏小的近喘振区域。文章结合实际运行情况,重新设计计
方程与函数的实质是抛开所研究对象的非数学特征,用联系和变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,建立各变量之间固有的方程或函数关系,通过方程或函数的形式,利用有关函数的性质使问题得以解决.    ■  通过列方程或方程组,用待定系数法求函数的解析式,此知识是求函数类试题的基础. 用此方法时常用的步骤是:(1)设函数关系式;(2)根据题中或图形中特殊点的坐标代入函数关系式后建立方程(组);(3)解方程
纵观2009年全国各地的中考题,可以发现,对“方程与不等式”的考查,一方面注重与其他知识相联系的考查,另一方面注重其与现实生活的联系,加强对解决简单实际问题的数学考查.    ■  一元二次方程根与系数的关系在中考中出现的形式多样,考查的频率较高,也常与几何、二次函数等问题相结合,是方程理论的重要组成部分.   中考题1(2009甘肃兰州)阅读材料:设一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两
钢铁企业在激烈竞争环境下越来越注重钢板性能控制技术,考虑物质机理的研究方法存在计算繁琐、工艺参数耦合性强、产品性能参数波动大等缺点。基于OPLS模型算法,结合历史钢板
目的MTT法观察不同浓度黑木耳多糖及其含药血清对大鼠睾丸间质细胞(TM3细胞)增殖的影响,为黑木耳多糖抑制大鼠生殖系统功能的机制研究提供理论依据。方法大鼠灌胃制备的黑木