论文部分内容阅读
利用高斯二平方和定理求解一个特殊的丢番图方程1/x^2＋1/y^2=1/z^2＋1/w^2,将其转化为a^2＋b^2=c^2＋d^2.经讨论得知,a^2＋b^2≡c^2＋d^2≡1,2（mod 4）,当（k1-k3）（k1＋k3-1）≡（k4＋k2）（k4-k2）时,a^2＋b^2≡c^2＋d^2≡1（mod4）;当（k1-k3）（k1＋k3-1）≡（k4-k2）（k4＋k2-1）≡0.2（mod 4）时,a^2＋b^2≡c^2＋d^2≡2（mod 4）.