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摘 要：电缆线路较长时将引起过高的金属护套感应电压，从而降低电缆的使用寿命，并危及人身安全。建立三相线芯对屏蔽层感应电压计算模型，推导出单芯电缆金属护套的感应电压表达式，得到了正常运行条件下不同长度的单芯电缆线路感应电压。
关键词：单芯电缆 金属护套 电磁场理论 感应电压 交叉互联接地 分段
中图分类号：TE937 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）12（c）-0073-02
Induced Voltage Calculation and Fragmentation of Metallic Sheath for 110kV
Single-conductor Cable
Cai Caofeng
（Yunfu Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation，Yunfu，Guangdong，527300，China）
Abstract：Metal sheath of long cable lines can produce high induced voltage， which reduce the cable life and endangers the personal safety. Build the induced voltage calculation model of three phase conductors to the metal sheath， derive the induced voltage calculation expression of the single-core cable metal sheath.
Key Words：Single-core cable； Metal sheath； Electromagnetic field theory； Induced voltage； Cross connection grounding； Segmentation
随着架空电力线路走廊的日趋紧缺及电缆技术的发展，城市敷设110 kV高压电缆越来越广泛。在工程实际中，为了提高单芯电力电缆线路的输送容量，可以采取电缆金属护套接地的方法，但金属护套上不可避免地会产生感应电压。当电缆线路很长时，电缆金属护套的感应电压会达到较高的数值，威胁人身安全，同时增大护套感应电流，导致电缆温度过高而影响电缆载流量且降低电缆的使用寿命。因此，需要采取相应的措施来降低或消除金属护套的感应电压。由于在电缆的负荷、短路电流以及电缆三相排列方式等因素确定的情况下，电缆段长是控制电缆金属护套感应电压的主要因素，因此目前常采用的降压方法是对电缆进行分段处理。
工程上采用的传统计算公式对金属护套的感应电压进行估算时，由于公式极其复杂，使用非常不便。为此，在传统计算公式的基础上对金属护套的感应电压计算公式进行改进，推导出较为简便的感应电压计算公式。
1 电缆感应电压及产生原因
对于单芯电缆，金属护套的感应电压就可能达到很大的数值，危及人身安全及降低电缆使用寿命。因此，必须验算感应电压及采取有效的限制措施，将电缆金属护套感应电压限制在规程规定的范围内。
单芯电力电缆的金属导线与金属护套或屏蔽层可看作双绕组变压器的线圈。当电缆通过交流电时，导体电流产生的一部分磁通与金属护套或屏蔽层铰链，这部分磁通使屏蔽层产生感应电压[2]。感应电压的大小与电缆线路的长度、电流的大小及频率、电线排列中心距离和金属护套平均半径之比的对数成正比。如果单芯电缆屏蔽层采取两端同时接地，屏蔽层感应电压会在闭合通路中产生环形电流，电缆正常运行时屏蔽上的环流与导体的负荷电流为同一数量级，带来严重的环流损耗，导致电缆发热严重，影响电缆的寿命和载流量。
根据[1]要求，单芯电缆线路的金属护套或屏蔽层，在线路上至少有一点直接接地，且在金属护套或屏蔽层上任一点非接地处的正常感应电压应符合下列规定：（1）未采取能防止人员任意接触金属护套或屏蔽层的安全措施时，在满负载情况下，不得大于50 V；（2）采取能防止人员任意接触金属护套或屏蔽层的安全措施时，在正常满负荷情况下，不得大于300 V。
2 感应电压的限制措施
限制感应电压的措施主要有三种，分别为金属护层两端接地、金属护层一端接地及金属护层交叉互联接地[3-4]。
2.1 金属护层两端接地
线路较长，单点直接接地方式无法满足文献[1]的要求时，水下电缆、35 kV及以下电缆或输送容量较小的35 kV以上高压电缆，可采取在电缆线路两端直接接地（如图1所示）；35 kV以上高压电缆线路较短或利用率很低时，可以采取全接地方式。在此情况下不需要安装护层保护器，虽然可以减少运行维护工作量，但在金属护套上存在环流，一般不宜采用该种方式。
2.2 金属护层一端接地
金属护层一端接地是指一端直接接地（单点互联接地），另一端通过保护器接地的安装方式（如图2），其它部位对地绝缘没有构成回路，可以减小或消除环流，有利于提高电缆的输送容量及电缆的安全运行。采用金属护层一端接地的电缆线路在与架空线路连接时，直接接地端宜装设在与架空线路连接的一端，保护器装设在另一端，这样可以降低金属护层上的冲击过电压。在直接接地端接地线应先互联后再接地。如图2所示。
2.3 金属护层交叉互联接地
当电缆线路很长时（一般超过1000m），可考虑电缆护层交叉互联的方式来降低电缆护层感应电压。如图3所示。
正常运行时的三相电缆金属护套的感应电压几乎等于零，但在系统中发生短路时由于三相磁感应平衡就会在金属护套内出现很高的感应电压甚至将外护套绝缘击穿，因此三相电缆的线路至少应在其两端实施直接接地，同时在金属护套交叉互联处，为了限制在系统暂态过程中金属护套或屏蔽层的电压，需装设护层保护器。 3 电缆的分段设计
单芯电缆金属护套对地电压和相间电压，与多种因素有关，包括电缆的负荷、短路电流以及电缆三相排列方式、电缆长度等因素。在电缆的负荷、短路电流以及电缆三相排列方式等因素确定的情况下，电缆段长是控制电缆的感应电压主要因素。
为此在设计电缆分段长度时，在保证感应电压满足规范要求的情况下，一般都希望增加电缆的分盘长度，这样一来可加快工程进度，二来可以降低工程造价和减少事故率，但是分盘长度也不能无限制地增大，主要原因如下：
生产方面
考虑到电缆装盘和装卸等问题，应该对电缆长度进行限制，满足周转盘和出货盘的直径和承重限制的要求。
施工不便
对于110kV及以上的高压电缆，由于它重量较大，例如一个电缆盘绕有500m长330kV的充油电缆，其直径约4m，质量约20t，故电缆施工时的牵引力也比较大，因此设计时必须控制牵引力不超过允许值。
运输困难
电缆在运输时应缠绕在特制的电缆盘上，因为受到弯曲半径的限制，电缆盘的直径必须满足一定的要求，所以随着电缆分盘长度的增加，电缆盘的直径和长度也要相应增加，对运输车辆和运输通道的要求也更高。
4 电缆感应电压的计算
图4中、、为三相线路，对于三相负荷电流平衡的电缆线路，它的同芯金属屏蔽层可以认为是邻近的平行导线[5，6，7]。
因此，平行导线（屏蔽层）对相导线来说，，，，其中是相导线对屏蔽层的几何平均半径，约等于（平行导线的几何平均半径）。相电缆屏蔽层由于电流所形成的磁通表达式：
（1）
同理相屏蔽层由于导线电流和所形成的磁通和的表达式：
（2）
（3）
因此相屏蔽层的磁通总和为：
（4）
又因为，所以可写为
（5）
从而得到相屏蔽层的纵向感应电压表达式：
（6）
式中，为金属护套上的感应电压梯度，单位V；为电缆长度，单位m；为角频率。
5 结论
通过以上分析可以得出：
（1）其他条件相同的情况下，电缆长度是金属护套上感应电压的决定因素。缩短电缆长度可以有效降低电缆金属护套上的感应电压的数值。
（2）实际工程中，电缆段长不仅要结合电力电缆的生产、运输和施工情况，还应该通过计算电缆金属护套感应电压确保金属护套感应电压满足规范中的要求。
参考文献
[1] 中华人民共和国建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. GB50217-2007电力工程电缆设计规范[S].北京：中国标准出版社，2008.
[2] 张山，李茂民.电线电缆[M].北京：机械工业出版社，1989：277-280.
[3] 张恩峰，孟凡民，李鲲鹏.35～110kV单芯电力电缆金属护层接地方式的探讨[J].中国煤电，2008，34（8）：71-72，74.
[4] 李秋明，李壮.单芯电缆线路接地系统的分析及处理[J].冶金动力，2007（4）：17-18.
[5] 陆德.多回路单芯电缆金属护层感应电压的简单计算[J].电力技术，1979（4）：22-23.
[6] 陈姝敏，杨兰均，张桥根，等.110kV电缆护层连接方式对护层过电压的影响[J].高电压技术，2006，32（3）：47-48.
[7] 陈平，薛强.单芯电力电缆护层过电压保护[J].高电压技术，2004，30（136）：6-11.
关键词：单芯电缆 金属护套 电磁场理论 感应电压 交叉互联接地 分段
中图分类号：TE937 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）12（c）-0073-02
Induced Voltage Calculation and Fragmentation of Metallic Sheath for 110kV
Single-conductor Cable
Cai Caofeng
（Yunfu Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation，Yunfu，Guangdong，527300，China）
Abstract：Metal sheath of long cable lines can produce high induced voltage， which reduce the cable life and endangers the personal safety. Build the induced voltage calculation model of three phase conductors to the metal sheath， derive the induced voltage calculation expression of the single-core cable metal sheath.
Key Words：Single-core cable； Metal sheath； Electromagnetic field theory； Induced voltage； Cross connection grounding； Segmentation
随着架空电力线路走廊的日趋紧缺及电缆技术的发展，城市敷设110 kV高压电缆越来越广泛。在工程实际中，为了提高单芯电力电缆线路的输送容量，可以采取电缆金属护套接地的方法，但金属护套上不可避免地会产生感应电压。当电缆线路很长时，电缆金属护套的感应电压会达到较高的数值，威胁人身安全，同时增大护套感应电流，导致电缆温度过高而影响电缆载流量且降低电缆的使用寿命。因此，需要采取相应的措施来降低或消除金属护套的感应电压。由于在电缆的负荷、短路电流以及电缆三相排列方式等因素确定的情况下，电缆段长是控制电缆金属护套感应电压的主要因素，因此目前常采用的降压方法是对电缆进行分段处理。
工程上采用的传统计算公式对金属护套的感应电压进行估算时，由于公式极其复杂，使用非常不便。为此，在传统计算公式的基础上对金属护套的感应电压计算公式进行改进，推导出较为简便的感应电压计算公式。
1 电缆感应电压及产生原因
对于单芯电缆，金属护套的感应电压就可能达到很大的数值，危及人身安全及降低电缆使用寿命。因此，必须验算感应电压及采取有效的限制措施，将电缆金属护套感应电压限制在规程规定的范围内。
单芯电力电缆的金属导线与金属护套或屏蔽层可看作双绕组变压器的线圈。当电缆通过交流电时，导体电流产生的一部分磁通与金属护套或屏蔽层铰链，这部分磁通使屏蔽层产生感应电压[2]。感应电压的大小与电缆线路的长度、电流的大小及频率、电线排列中心距离和金属护套平均半径之比的对数成正比。如果单芯电缆屏蔽层采取两端同时接地，屏蔽层感应电压会在闭合通路中产生环形电流，电缆正常运行时屏蔽上的环流与导体的负荷电流为同一数量级，带来严重的环流损耗，导致电缆发热严重，影响电缆的寿命和载流量。
根据[1]要求，单芯电缆线路的金属护套或屏蔽层，在线路上至少有一点直接接地，且在金属护套或屏蔽层上任一点非接地处的正常感应电压应符合下列规定：（1）未采取能防止人员任意接触金属护套或屏蔽层的安全措施时，在满负载情况下，不得大于50 V；（2）采取能防止人员任意接触金属护套或屏蔽层的安全措施时，在正常满负荷情况下，不得大于300 V。
2 感应电压的限制措施
限制感应电压的措施主要有三种，分别为金属护层两端接地、金属护层一端接地及金属护层交叉互联接地[3-4]。
2.1 金属护层两端接地
线路较长，单点直接接地方式无法满足文献[1]的要求时，水下电缆、35 kV及以下电缆或输送容量较小的35 kV以上高压电缆，可采取在电缆线路两端直接接地（如图1所示）；35 kV以上高压电缆线路较短或利用率很低时，可以采取全接地方式。在此情况下不需要安装护层保护器，虽然可以减少运行维护工作量，但在金属护套上存在环流，一般不宜采用该种方式。
2.2 金属护层一端接地
金属护层一端接地是指一端直接接地（单点互联接地），另一端通过保护器接地的安装方式（如图2），其它部位对地绝缘没有构成回路，可以减小或消除环流，有利于提高电缆的输送容量及电缆的安全运行。采用金属护层一端接地的电缆线路在与架空线路连接时，直接接地端宜装设在与架空线路连接的一端，保护器装设在另一端，这样可以降低金属护层上的冲击过电压。在直接接地端接地线应先互联后再接地。如图2所示。
2.3 金属护层交叉互联接地
当电缆线路很长时（一般超过1000m），可考虑电缆护层交叉互联的方式来降低电缆护层感应电压。如图3所示。
正常运行时的三相电缆金属护套的感应电压几乎等于零，但在系统中发生短路时由于三相磁感应平衡就会在金属护套内出现很高的感应电压甚至将外护套绝缘击穿，因此三相电缆的线路至少应在其两端实施直接接地，同时在金属护套交叉互联处，为了限制在系统暂态过程中金属护套或屏蔽层的电压，需装设护层保护器。 3 电缆的分段设计
单芯电缆金属护套对地电压和相间电压，与多种因素有关，包括电缆的负荷、短路电流以及电缆三相排列方式、电缆长度等因素。在电缆的负荷、短路电流以及电缆三相排列方式等因素确定的情况下，电缆段长是控制电缆的感应电压主要因素。
为此在设计电缆分段长度时，在保证感应电压满足规范要求的情况下，一般都希望增加电缆的分盘长度，这样一来可加快工程进度，二来可以降低工程造价和减少事故率，但是分盘长度也不能无限制地增大，主要原因如下：
生产方面
考虑到电缆装盘和装卸等问题，应该对电缆长度进行限制，满足周转盘和出货盘的直径和承重限制的要求。
施工不便
对于110kV及以上的高压电缆，由于它重量较大，例如一个电缆盘绕有500m长330kV的充油电缆，其直径约4m，质量约20t，故电缆施工时的牵引力也比较大，因此设计时必须控制牵引力不超过允许值。
运输困难
电缆在运输时应缠绕在特制的电缆盘上，因为受到弯曲半径的限制，电缆盘的直径必须满足一定的要求，所以随着电缆分盘长度的增加，电缆盘的直径和长度也要相应增加，对运输车辆和运输通道的要求也更高。
4 电缆感应电压的计算
图4中、、为三相线路，对于三相负荷电流平衡的电缆线路，它的同芯金属屏蔽层可以认为是邻近的平行导线[5，6，7]。
因此，平行导线（屏蔽层）对相导线来说，，，，其中是相导线对屏蔽层的几何平均半径，约等于（平行导线的几何平均半径）。相电缆屏蔽层由于电流所形成的磁通表达式：
（1）
同理相屏蔽层由于导线电流和所形成的磁通和的表达式：
（2）
（3）
因此相屏蔽层的磁通总和为：
（4）
又因为，所以可写为
（5）
从而得到相屏蔽层的纵向感应电压表达式：
（6）
式中，为金属护套上的感应电压梯度，单位V；为电缆长度，单位m；为角频率。
5 结论
通过以上分析可以得出：
（1）其他条件相同的情况下，电缆长度是金属护套上感应电压的决定因素。缩短电缆长度可以有效降低电缆金属护套上的感应电压的数值。
（2）实际工程中，电缆段长不仅要结合电力电缆的生产、运输和施工情况，还应该通过计算电缆金属护套感应电压确保金属护套感应电压满足规范中的要求。
参考文献
[1] 中华人民共和国建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. GB50217-2007电力工程电缆设计规范[S].北京：中国标准出版社，2008.
[2] 张山，李茂民.电线电缆[M].北京：机械工业出版社，1989：277-280.
[3] 张恩峰，孟凡民，李鲲鹏.35～110kV单芯电力电缆金属护层接地方式的探讨[J].中国煤电，2008，34（8）：71-72，74.
[4] 李秋明，李壮.单芯电缆线路接地系统的分析及处理[J].冶金动力，2007（4）：17-18.
[5] 陆德.多回路单芯电缆金属护层感应电压的简单计算[J].电力技术，1979（4）：22-23.
[6] 陈姝敏，杨兰均，张桥根，等.110kV电缆护层连接方式对护层过电压的影响[J].高电压技术，2006，32（3）：47-48.
[7] 陈平，薛强.单芯电力电缆护层过电压保护[J].高电压技术，2004，30（136）：6-11.