在掌握严密的逻辑推理与灵活的思维方式的同时，运用反例教学亦十分重要，反例教学是帮助学生反驳和纠正错误的有效方法，是学生理解数学概念、巩固所学知识、提高解题能力的有效途径，是学生创见性学习的有力武器.
　　一、运用反例，深化概念的理解
　　数学概念是学好数学的基础，是学生后续学习的必要条件.在学生学习数学概念的过程中，常常遇到一些易错的概念，教师要善于运用反例教学，将概念的易错点、注意点给学生呈现出来，让概念更清晰、简洁，使学生更容易接受、掌握.如，在函数的单调性的教学时，多数学生对单调性的定义理解不透，容易犯一些典型的错误，教师可以通过反例使学生深化函数单调性定义的理解与认识，
　　例1 已知定义在区间（-∞，a）U （a，+∞）上的函数y=f（x），在区间（-∞，a）上是单调减函数，在区间（a，+∞）上也是单调减函数，试问：该函数y=f（x）在其定义域上是单调减函数吗？
　　分析：相当一部分同学认为该函数在其定义域上是单调减函数，而答案是否定的.为了学生易于理解，深化单调性的概念，教师可以通过反例纠正学生这一错误认识，一个常用的反例是：函数f（x）=1/x（x≠0），在区间（一∞，0）和（O，+∞）上都是单调减函数，但是该函数在定义域上不具有单调性.取XI=-1，x2=1，显然x1　　结合例l的反例，组织学生思考、讨论达成共识：函数的单调性是一个局部概念，是针对定义域内的某个区间而言的，当说明某个函数的单调性时，应指明该函数相应的单调区间，通过这一反例，纠正了学生的错误认识，深化了学生对函数单调性概念的理解.
　　二、运用反例教学，强调公式的条件
　　要掌握很多的公式、定理，而任何公式都有它成立的条件和适用范围，忽略了条件或超出了范围都会导致解题出现错误，对于数学公式中容易忽略或遗忘的条件，运用恰当的反例教学，以便强调公式中条件的重要性和必要性，防止或减少学生解题中的失误，例2 求式子