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应用题教学在小学数学教学中占有非常重要的地位,也是决定数学教学质量的关键。如何提高小学生解答应用题的能力,实现应用题的多元性目标,是我们每一位数学教师应该努力探讨的课题。
一、联系生活实际,创造使用教材
[问题]翻开我们使用的教材,可以发现许多应用题都是人为编造出来的。
例如,“甲乙两车同时从相距194.4千米的两地相对开出,2/3小时后两车在途中相遇。甲车每小时行33千米,乙车每小时行多少千米?”试问一下,2/3小时是几时几分呢?
由于学生长期做着这些脱离实际的题目,知道这些题目都是老师或编书的人编造的,不是从实际生活中来的。因此,他们对自己算出的答案“需要三分之二只船”“乙班种了13.7棵树”不会产生疑问,还以为是老师故设“陷阱”。
数学来源于生活,应用于生活。数学课程标准明确指出:“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的”。上述类型的题目对学生来说实际生活经验比较少,都不符合学生的生活实际。
[策略]“应用”结合“题”才是应用题。《数学课程标准》在总体目标中指出:要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。在教材建设相对滞后于理论研究的情况下,我们只有依据新理念,创造性地使用现有教材,使教学内容贴近学生生活实际,才能使学生感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。
拿工作问题来分析。其实工作问题所涉及的工作总量、工作时间、工作效率完全能在其他行业的工作中形成,关键在于我们的适当引导和开发。如可以让学生对自己父母的工作进行调查:他们的职业是什么?每天工作的时间是多少?用具体的数字说明他们每天的工作量有多大?请他们给你讲一讲他们的工作效率如何?然后让学生根据以上的调查说一段话,把自己父母的职业、工作时间、工作量、工作效率告诉同学们。学生所说的这一段话实际就成了较好的应用题。如:
“我的爸爸是一名医生,他每天工作7小时,有一天他给14个病人看了病,我爸爸平均每小时给2个病人看病。”“我妈妈是一名数学老师,她每天工作8小时,昨天她其批改了学生的各类作业160本,她平均每小时批改了20本作业。”
这样,学生不是为了解题而解题,而是尝试用数学思维方式去观察生活,用自己的知识去服务生活,应该说,这样的教学更有意义。
二、实施开放教学,淡化模式思想
[问题]在传统的应用题教学中,我们为了追求“高效”,往往会总结出了一些解题模式,如“每份数×份数=总数”、“大数一小数=相差数”。《数学课程标准》指出:避免对应用题进行机械的程式化训练。因此,在新课标的指导下,我们应该实施开放教学。
[策略]应用题的开放教学应体现在以下两个方面:
1.信息呈现开放性。现行教材中的应用题都是用简练的文字叙述的,条件都是有顺序的,所有的条件教师用得上的。而在现实生活中接触到的问题,其信息传递是多途径的,电视、报纸、对话等都可以带来条件和问题,呈现形式可能是文字的、图表的、声音的,信息也许是杂乱无章的,也可能是多余或不足的,需要重新筛选组织。因此,应用题所呈现的信息应尽可能开放,“让学生能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力”。
2.教学时空开放性。应用题教学的时空范围,应突破课堂的局限,更多地融入社会、融入生活,体现大数学教育观。开放应用题教学的时空,首先要不断地向学生提出一些专题调查任务,或为课堂教学收集材料,或作课堂教学的延伸补充,使学生通过对生活的观察与思考,感受应用题存在的客观性和普遍性,将应用题教学与研究性学习相结合。例如,教学了“利息”知识后,可布置学生到银行调查各种存款利率,然后根据自己家庭的经济情况设计出一份合理的存款计划,并推荐给家长,让学生体会生活处处有数学,感受到数学应用的广泛性。
三、加强实践活动,强化应用意识
《数学课程标准》指出:要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中遇到的问题,增强应用数学的意识。例如。在教学“两步应用题”后,有个教师设计了这样的题目:“三·八”妇女节到了,小红想买一束鲜花献给妈妈,花店里玫瑰每枝1.5元,康乃馨每枝0.8元,百合花每枝2元。小红只有10元钱,应该怎样配一束满意的鲜花,请你帮帮她?学生以小组展开了热烈地讨论,说出了很多种方案。有的侧重于鲜花的数量,认为应该把康乃馨配多一点;有的则说应该考虑各种鲜花的代表意义;有的说应该先看看妈妈喜欢什么鲜花……这样,学生不仅对题目产生了浓厚的兴趣,积极地参与讨论,在讨论中互相交流自己的思想,体会了答案的多样性以及优化的思想。这样的题目,比让学生单纯地计算“5枝玫瑰和8枝百合花共多少钱?”之类的题目更有挑战性和趣味性。
总之,小学数学教学改革,应以新的课标理念为指导,真正做到以学生的发展为本,实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展,使我们的数学教育发挥出它在学生成长中的重要作用。这样,才能使我们的全体学生都能在课改中受益,也才能使我们的课改工作取得真正意义上的成功。
一、联系生活实际,创造使用教材
[问题]翻开我们使用的教材,可以发现许多应用题都是人为编造出来的。
例如,“甲乙两车同时从相距194.4千米的两地相对开出,2/3小时后两车在途中相遇。甲车每小时行33千米,乙车每小时行多少千米?”试问一下,2/3小时是几时几分呢?
由于学生长期做着这些脱离实际的题目,知道这些题目都是老师或编书的人编造的,不是从实际生活中来的。因此,他们对自己算出的答案“需要三分之二只船”“乙班种了13.7棵树”不会产生疑问,还以为是老师故设“陷阱”。
数学来源于生活,应用于生活。数学课程标准明确指出:“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的”。上述类型的题目对学生来说实际生活经验比较少,都不符合学生的生活实际。
[策略]“应用”结合“题”才是应用题。《数学课程标准》在总体目标中指出:要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。在教材建设相对滞后于理论研究的情况下,我们只有依据新理念,创造性地使用现有教材,使教学内容贴近学生生活实际,才能使学生感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。
拿工作问题来分析。其实工作问题所涉及的工作总量、工作时间、工作效率完全能在其他行业的工作中形成,关键在于我们的适当引导和开发。如可以让学生对自己父母的工作进行调查:他们的职业是什么?每天工作的时间是多少?用具体的数字说明他们每天的工作量有多大?请他们给你讲一讲他们的工作效率如何?然后让学生根据以上的调查说一段话,把自己父母的职业、工作时间、工作量、工作效率告诉同学们。学生所说的这一段话实际就成了较好的应用题。如:
“我的爸爸是一名医生,他每天工作7小时,有一天他给14个病人看了病,我爸爸平均每小时给2个病人看病。”“我妈妈是一名数学老师,她每天工作8小时,昨天她其批改了学生的各类作业160本,她平均每小时批改了20本作业。”
这样,学生不是为了解题而解题,而是尝试用数学思维方式去观察生活,用自己的知识去服务生活,应该说,这样的教学更有意义。
二、实施开放教学,淡化模式思想
[问题]在传统的应用题教学中,我们为了追求“高效”,往往会总结出了一些解题模式,如“每份数×份数=总数”、“大数一小数=相差数”。《数学课程标准》指出:避免对应用题进行机械的程式化训练。因此,在新课标的指导下,我们应该实施开放教学。
[策略]应用题的开放教学应体现在以下两个方面:
1.信息呈现开放性。现行教材中的应用题都是用简练的文字叙述的,条件都是有顺序的,所有的条件教师用得上的。而在现实生活中接触到的问题,其信息传递是多途径的,电视、报纸、对话等都可以带来条件和问题,呈现形式可能是文字的、图表的、声音的,信息也许是杂乱无章的,也可能是多余或不足的,需要重新筛选组织。因此,应用题所呈现的信息应尽可能开放,“让学生能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力”。
2.教学时空开放性。应用题教学的时空范围,应突破课堂的局限,更多地融入社会、融入生活,体现大数学教育观。开放应用题教学的时空,首先要不断地向学生提出一些专题调查任务,或为课堂教学收集材料,或作课堂教学的延伸补充,使学生通过对生活的观察与思考,感受应用题存在的客观性和普遍性,将应用题教学与研究性学习相结合。例如,教学了“利息”知识后,可布置学生到银行调查各种存款利率,然后根据自己家庭的经济情况设计出一份合理的存款计划,并推荐给家长,让学生体会生活处处有数学,感受到数学应用的广泛性。
三、加强实践活动,强化应用意识
《数学课程标准》指出:要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中遇到的问题,增强应用数学的意识。例如。在教学“两步应用题”后,有个教师设计了这样的题目:“三·八”妇女节到了,小红想买一束鲜花献给妈妈,花店里玫瑰每枝1.5元,康乃馨每枝0.8元,百合花每枝2元。小红只有10元钱,应该怎样配一束满意的鲜花,请你帮帮她?学生以小组展开了热烈地讨论,说出了很多种方案。有的侧重于鲜花的数量,认为应该把康乃馨配多一点;有的则说应该考虑各种鲜花的代表意义;有的说应该先看看妈妈喜欢什么鲜花……这样,学生不仅对题目产生了浓厚的兴趣,积极地参与讨论,在讨论中互相交流自己的思想,体会了答案的多样性以及优化的思想。这样的题目,比让学生单纯地计算“5枝玫瑰和8枝百合花共多少钱?”之类的题目更有挑战性和趣味性。
总之,小学数学教学改革,应以新的课标理念为指导,真正做到以学生的发展为本,实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展,使我们的数学教育发挥出它在学生成长中的重要作用。这样,才能使我们的全体学生都能在课改中受益,也才能使我们的课改工作取得真正意义上的成功。