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摘 要：单层索网体系点支式玻璃幕墙以其简洁、通透的特点在国内外得到广泛的应用,目前主要分为单层单向和单层双向锁网，但是单层缩网随着尺寸的增大和边界条件复杂，当层平面锁网结构找形分析非常必要。
关键词：单层锁网；找形；玻璃幕墙；张力
目前单层锁网结构主要有单层单向和单层双向锁网，随着单层平面锁网跨度和竖索长度的增加，在玻璃和爪件和索重的作用下，直接影响幕墙的外观，增加安装困难且此时锁网下会出现两个方向的索混合共同承重，索力藕断现象严重。
一、找形的必要性
由于荷载和预应力的作用，锁网都会出现不均匀和不对称的编写，这个问题直接影响玻璃幕墙的外观，索力藕断现象频现，所以找形在，单层索网结构安装中是非常重要的。
二、找形的特点
一般柔性张力结构找形首先假设零状态的几个构型，通过不同找形方法求得初始状态下的几何构形。而对单层平面索网的找形目的是要保证在玻璃按照完成后，索的交点处均无转角，传力顺畅，由于零状态预应力有单层索网的刚度和强度设计控制。所以在给定的边界条件下求得零状态和初始状态几何构形。
三、方法和原理
a力密度法
所谓力密度是指索段的内力与索段长度的比值。把索网或等代的膜结构看成是由索段通过结点相连而成。在找形时，边界点为约束点，中间点为自由点，通过指定索段的力密度，建立并求解结点的平衡方程，可得各自由结点的坐标，即索网的外形。不同的力密度值，对应不同的外形，当外形符合要求时，由相应的力密度即可求得相应的预应力分布值。
力密度法的特点是只需求解线性方程组，计算精度能满足工程要求，在德国较为流行。著名的膜结构设计软件 EASY 就是用力密度法找形的。
b动力松弛法
动力松弛法从空间和时间两方面将结构体系离散化。空间上的离散化是将结构体系离散为单元和结点，并假定其质量集中于结点上。如果在结点上施加激振力，结点将产生振动，由于阻尼的存在，振动将逐步减弱，最终达到静力平衡。时间上的离散化，正是针对结点的振动过程而言的。具体点说，先将初始状态的结点速度和位移设置为零，在激振力作用下，结点开始振动，跟踪体系的动能，当体系的动能达到极值时，将结点速度设置为零；跟踪过程从这个几何重新开始，直到不平衡力为极小，达到新的平衡。
动力松弛法不需要形成结构的总体刚度矩阵，在找形过程中，可修改结构的拓扑和边界条件，计算可以继续并得到新的平衡状态，该方法用于求解给定边界条件下的平衡曲面。
c有限元找形法
有限元法找形现在已成为较普遍的索膜结构找形方法，尽管有不同的叫法，但其基本算法不外乎上述两种，即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代。显然，从初始几何开始迭代找形要比从平面状态开始来得有效，且所选用的初始几何越是接近平衡状态，计算收敛越快，但初始几何的选择并非容易之事。两种算法中均需要给定初始预应力的分布及数值。在用有限元法找形时，通常采用小杨氏模量或者干脆略去刚度矩阵中的线性部分，外荷载在此阶段也忽略。
在有限元迭代过程中，单元的应力将发生改变。求得的形状除了要满足平衡外，还希望应力分布均匀，大小合适，以保证结构具有足够的刚度。因此，找形过程中还有个曲面病态判别和修改的问题，或者叫形态优化。遗传算法（Genetic Algorithm）在这方面具有一定的优势。
与有限元法相对应，一种被称之为无网格法或无单元法（Meshless Method or Element Free Method）的方法在大变形计算方面具有明显优势，能否将这种方法用于索膜结构的找形呢？有兴趣的朋友不妨就此做些探索。
常见找形软件简介
有关找形的软件可分为三种类型。第一类是从相应设计软件的找形部分分离而来，象德国的 CADISI 是从 EASY 分离而来，意大利的 TensoCAD 是从 Forten32 分离而来，新加坡的 WinFabric/Lite 是从 WinFabric 分离而来。这些软件可供建筑师用于找形概念设计，价格从几百美元到几千美元不等。第二类软件包含找形及裁剪部分，即不仅能找出形状，还能确定裁剪线，并绘出膜材的下料图，但荷载态的分析要借助其它非线性软件进行，象英国的 Patterner 及 Surface 等，这类软件的价格几千美元。第三类软件包括找形，荷载态分析，及裁剪等全部内容，可生成直接供电脑控制的裁剪机器下料的数据，象德国的 EASY，英国的 inTENS，意大利的 Forten32，新加坡的 WinFabric 等等，价格近万到几万甚至十几万美元不等，有些还是非卖品。 美国 Birdair 的总工 Martin Brown 先生有一套不错的程序，三年前见他本人演示过，但不转让。澳大利亚新南威尔士大学的 Peter Kneen 博士的 FABDES 也未见其公开销售。
常见软件的主要特征如下：
1. EASY，德国，力密度法找形 (EasyForm), 几何非线性分析（EasySan）, 测地线裁剪( EasyCut）;
2. Forten32, 意大利，力密度法找形，几何非线性分析，测地线裁剪;
3. WinFabric, 新加坡，几何法,力密度法及动力松弛法找形，几何非线性分析，有限元（等参单元） 法裁剪;
4. inTENS，英国，动力松弛法找形，几何非线性分析，测地线裁剪;
5. FABDES，澳大利亚，基于初始几何的有限元找形，几何非线性分析（FABLISA），有三 种方法确定裁剪线（FABCUT）；
6. patterner, 英国，动力松弛法找形，测地线裁剪，无荷载分析模块；
7. Surface, 英国，动力松弛法找形，测地线裁剪，无荷载分析模块；
8. CADISI 同 EASY 找形部分；
9. TensoCAD 同 Forten32 找形部分；
10. WinFabric/Lite 同 WinFabric 找形部分。
关于找形技术的一个小结
找形技术发展至今已有约三十年的历史，在此过程中，各国的研究者提出了多种不同的方法，绝非几个帖子所能概括的。除了前面提及的人物外, 以半谷裕彦为代表的日本研究者在索膜结构的找形方面也做出了杰出的工作。
实际上，无论是张力结构的找形也好，还是传统结构的设计也好，不外乎要满足“功能, 美学, 结构”三大要求。对找形而言，功能和美学的要求可具体化为形状符合建筑外观要求，而结构要求则可细分为三方面，一是强度方面——应力均匀，避免出现应力集中；二是刚度方面——避免出现较大的变形, 避免在雨或雪的作用下出现pool; 三是稳定方面,这里又包含静力稳定——避免在雨或雪的作用下出现失稳，及动力稳定——避免出现气弹失稳。 由于张力结构是形状和预应力决定刚度，一旦形状确定之后，荷载态的分析在某种程度上只是一个校核检验的过程，即校核在各种荷载组合下膜面的应力是否超过设计应力，是否有褶皱出现，变形是否在许可范围内等等。如不满足，还要通过修改边界条件及预应力的方法来修正形状。因而找形在张力结构的设计中才显得如此重要。
结论，上述这些方法只是在通常情况下总结出来的，但是并非适用于每一项工程设计和建筑实施，还要结合没一个建筑本身的特点和情况，具体问题具体分析，只有找形这关做得好，索力分布更均匀，传力更明确，结构也就更经济，更安全，有很好的工程应用指导价值。
参考文献
[1]悬索结构设计 1997.
[2]东南大学学报 1994.
[3]建筑结构进展 2009.
关键词：单层锁网；找形；玻璃幕墙；张力
目前单层锁网结构主要有单层单向和单层双向锁网，随着单层平面锁网跨度和竖索长度的增加，在玻璃和爪件和索重的作用下，直接影响幕墙的外观，增加安装困难且此时锁网下会出现两个方向的索混合共同承重，索力藕断现象严重。
一、找形的必要性
由于荷载和预应力的作用，锁网都会出现不均匀和不对称的编写，这个问题直接影响玻璃幕墙的外观，索力藕断现象频现，所以找形在，单层索网结构安装中是非常重要的。
二、找形的特点
一般柔性张力结构找形首先假设零状态的几个构型，通过不同找形方法求得初始状态下的几何构形。而对单层平面索网的找形目的是要保证在玻璃按照完成后，索的交点处均无转角，传力顺畅，由于零状态预应力有单层索网的刚度和强度设计控制。所以在给定的边界条件下求得零状态和初始状态几何构形。
三、方法和原理
a力密度法
所谓力密度是指索段的内力与索段长度的比值。把索网或等代的膜结构看成是由索段通过结点相连而成。在找形时，边界点为约束点，中间点为自由点，通过指定索段的力密度，建立并求解结点的平衡方程，可得各自由结点的坐标，即索网的外形。不同的力密度值，对应不同的外形，当外形符合要求时，由相应的力密度即可求得相应的预应力分布值。
力密度法的特点是只需求解线性方程组，计算精度能满足工程要求，在德国较为流行。著名的膜结构设计软件 EASY 就是用力密度法找形的。
b动力松弛法
动力松弛法从空间和时间两方面将结构体系离散化。空间上的离散化是将结构体系离散为单元和结点，并假定其质量集中于结点上。如果在结点上施加激振力，结点将产生振动，由于阻尼的存在，振动将逐步减弱，最终达到静力平衡。时间上的离散化，正是针对结点的振动过程而言的。具体点说，先将初始状态的结点速度和位移设置为零，在激振力作用下，结点开始振动，跟踪体系的动能，当体系的动能达到极值时，将结点速度设置为零；跟踪过程从这个几何重新开始，直到不平衡力为极小，达到新的平衡。
动力松弛法不需要形成结构的总体刚度矩阵，在找形过程中，可修改结构的拓扑和边界条件，计算可以继续并得到新的平衡状态，该方法用于求解给定边界条件下的平衡曲面。
c有限元找形法
有限元法找形现在已成为较普遍的索膜结构找形方法，尽管有不同的叫法，但其基本算法不外乎上述两种，即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代。显然，从初始几何开始迭代找形要比从平面状态开始来得有效，且所选用的初始几何越是接近平衡状态，计算收敛越快，但初始几何的选择并非容易之事。两种算法中均需要给定初始预应力的分布及数值。在用有限元法找形时，通常采用小杨氏模量或者干脆略去刚度矩阵中的线性部分，外荷载在此阶段也忽略。
在有限元迭代过程中，单元的应力将发生改变。求得的形状除了要满足平衡外，还希望应力分布均匀，大小合适，以保证结构具有足够的刚度。因此，找形过程中还有个曲面病态判别和修改的问题，或者叫形态优化。遗传算法（Genetic Algorithm）在这方面具有一定的优势。
与有限元法相对应，一种被称之为无网格法或无单元法（Meshless Method or Element Free Method）的方法在大变形计算方面具有明显优势，能否将这种方法用于索膜结构的找形呢？有兴趣的朋友不妨就此做些探索。
常见找形软件简介
有关找形的软件可分为三种类型。第一类是从相应设计软件的找形部分分离而来，象德国的 CADISI 是从 EASY 分离而来，意大利的 TensoCAD 是从 Forten32 分离而来，新加坡的 WinFabric/Lite 是从 WinFabric 分离而来。这些软件可供建筑师用于找形概念设计，价格从几百美元到几千美元不等。第二类软件包含找形及裁剪部分，即不仅能找出形状，还能确定裁剪线，并绘出膜材的下料图，但荷载态的分析要借助其它非线性软件进行，象英国的 Patterner 及 Surface 等，这类软件的价格几千美元。第三类软件包括找形，荷载态分析，及裁剪等全部内容，可生成直接供电脑控制的裁剪机器下料的数据，象德国的 EASY，英国的 inTENS，意大利的 Forten32，新加坡的 WinFabric 等等，价格近万到几万甚至十几万美元不等，有些还是非卖品。 美国 Birdair 的总工 Martin Brown 先生有一套不错的程序，三年前见他本人演示过，但不转让。澳大利亚新南威尔士大学的 Peter Kneen 博士的 FABDES 也未见其公开销售。
常见软件的主要特征如下：
1. EASY，德国，力密度法找形 (EasyForm), 几何非线性分析（EasySan）, 测地线裁剪( EasyCut）;
2. Forten32, 意大利，力密度法找形，几何非线性分析，测地线裁剪;
3. WinFabric, 新加坡，几何法,力密度法及动力松弛法找形，几何非线性分析，有限元（等参单元） 法裁剪;
4. inTENS，英国，动力松弛法找形，几何非线性分析，测地线裁剪;
5. FABDES，澳大利亚，基于初始几何的有限元找形，几何非线性分析（FABLISA），有三 种方法确定裁剪线（FABCUT）；
6. patterner, 英国，动力松弛法找形，测地线裁剪，无荷载分析模块；
7. Surface, 英国，动力松弛法找形，测地线裁剪，无荷载分析模块；
8. CADISI 同 EASY 找形部分；
9. TensoCAD 同 Forten32 找形部分；
10. WinFabric/Lite 同 WinFabric 找形部分。
关于找形技术的一个小结
找形技术发展至今已有约三十年的历史，在此过程中，各国的研究者提出了多种不同的方法，绝非几个帖子所能概括的。除了前面提及的人物外, 以半谷裕彦为代表的日本研究者在索膜结构的找形方面也做出了杰出的工作。
实际上，无论是张力结构的找形也好，还是传统结构的设计也好，不外乎要满足“功能, 美学, 结构”三大要求。对找形而言，功能和美学的要求可具体化为形状符合建筑外观要求，而结构要求则可细分为三方面，一是强度方面——应力均匀，避免出现应力集中；二是刚度方面——避免出现较大的变形, 避免在雨或雪的作用下出现pool; 三是稳定方面,这里又包含静力稳定——避免在雨或雪的作用下出现失稳，及动力稳定——避免出现气弹失稳。 由于张力结构是形状和预应力决定刚度，一旦形状确定之后，荷载态的分析在某种程度上只是一个校核检验的过程，即校核在各种荷载组合下膜面的应力是否超过设计应力，是否有褶皱出现，变形是否在许可范围内等等。如不满足，还要通过修改边界条件及预应力的方法来修正形状。因而找形在张力结构的设计中才显得如此重要。
结论，上述这些方法只是在通常情况下总结出来的，但是并非适用于每一项工程设计和建筑实施，还要结合没一个建筑本身的特点和情况，具体问题具体分析，只有找形这关做得好，索力分布更均匀，传力更明确，结构也就更经济，更安全，有很好的工程应用指导价值。
参考文献
[1]悬索结构设计 1997.
[2]东南大学学报 1994.
[3]建筑结构进展 2009.