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提出了采用无网格Galerkin法与有限元耦合的方法来计算功能梯度材料中的J积分.这种耦合的方法不仅解决了无网格Galerkin法力学边界条件施加的难点,而且还克服了无网格Galerkin法耗时较多的缺点.此外,文中还给出了一个修正的适合功能梯度材料的J积分,它在功能梯度材料中是独立于积分路径的.在计算过程中,取积分网格中高斯点的材料常数来模拟材料特性的变化.算例的结果显示该方法具有较高的精度和效率.