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自主探究学习方法是当今教学的一个热点,给教育教学带来了可喜的变化,教学理念更新已经适应了教学改革的需要。但是,自主探究也出现了一些问题,有许多数学教师认为小学数学课堂上“自主探究”应该在每节课上出现才可以,甚至认为它是课堂教学活动的核心,在此种观念的影响下,教师所呈现的探究材料、探究问题和学习方式已经偏离了数学的本质,数学结构较为模糊,探索学习过程无章可循,效果很差。针对此种情况,我们应该要解决正常的自主探究之路。
一、数学结构要在探究时清晰可见
在数学教学过程中,要充分满足学生从事数学活动的需求就要从各个角度选择丰富有价值的素材,为学生提供典型的、有结构的感性材料,让学生手脑口并用,只有充分调动多种感官,才能更有效地学习。而选择的材料应该具有数学结构,这样才能保证探究的成效,这也是重中之重,是我们选择材料时第一个要考虑到的因素。
比如,在《圆柱、圆锥》复习教学中,教师提供了下面的材料:将两个同样的长方形按长和宽分别旋转一周,可以得到两个圆柱体。大胆猜测一下,所得到的这两个圆柱体的体积、侧面积、表面积相等吗?它们的大小关系是怎样的?然后用自己的方法验证一下。圆柱、圆锥的体积、表面积、侧面积的单纯计算量减少了,而更多地让学生在头脑中形成平面图形运动的表象,从而培养学生动态感知图形变化的能力。在这个基础上,我允许学生用公式推导比较的方法,也可以用计算器计算比较,也可以用实物操作比较等多种策略解决问题。这样,学生才能大胆地思考,大胆地运用,学生的个性化思维得到了体现,丰富了解决问题的策略,体现了材料的数学结构。
二、数学结构要在探究的问题上清晰可见
数学就是充分探究问题的学科,只有发现其中的矛盾,并不断地解决矛盾,才是数学自主探究学习的核心。问胚的提出非常重要,问题要起到指引学生自主探究的所有活动开展的作用。在设置问题时,一定要有一定的指向性,还要考虑问题的开放性,难度适中、有一定的难度,也不可太难,问题所具有的数学结构就是有指向性的问题。如在教学《梯形的面积》时,我有意识地先提出了一个有悬念性的问题:在以前,我们就已经会求平行四边形的面积了,那时候我们推导计算公式应用了数学的转换。今天我们要学习梯形面积的计算,我们又应该怎样计算呢?是不是也与平行四边形以及三角形面积计算公式的推导方式一样呢?如果让你来推导,你怎么做呢?我们可以从这个老师提出的问题看出两点,第一是这一问题表述清晰且富有挑战性;第二是教师利用学生已有的学习经验,从回顾平行四边形、三角形而积计算公式推导方法和思想方法人手,紧紧抓住这一知识的生长点,问题的设置又符合儿童“最近发展区”,在达成“计算梯形面积”这一知识目标的过程中,复习了三角形和平行四边形的面积公式,更重要的是唤醒了学生推导的方法和转换的思想,渔鱼兼得,将知识、方法和数学思想有机融合。正因为教师设计的问题既体现了数学结构又指明了探究方法,激起了学生的探究欲,拓展了学生的思维,使得探究具有有效性。
三、数学结构要在研讨交流上清晰可见
探究的权力是给学生的,但并不是所有的权力都给学生,如果离开老师的引导,那探究可能会走许多弯路。所以老师的引导非常关键。当然,合理引导是有一定限度的,多了不行,过少了也不行,这样有可能会冲淡数学问题的探索价值,导致学生的探究不足真正的探究,而是老师包办的变相的讲授。教学要以学生为主体,符合学生的认知规律,以恰当的知识起点,紧扣数学结构,通过学生的探索细致地观察不同形式演示等方式,引导学生进行反复学习,比较异同,分析特点,综合这些得出的结论,再作进一步地猜想,并适时给予适当的铺垫指导、帮助,使自主探究在正常的轨道上进行,减少随意和盲目,增强探究的有效性。
如在教学《长方体的认识》时,笔者把一个实物显示在大家面前,并提问:“对于长方体你已有了哪些认识?”找准学习起点。虽然长方体的这些特征学生已有所了解,但安排“学生用手摸一摸面、棱和顶点并数一数各有几个”的环节,能增强学生的表象感悟。“长方体的六个面有什么特征”这个问题又能引导学生深入探索“面”的特征。通过观察、测量和比较得出对面相等。“那么,每个面有四条边,六个面应该有24条边,为什么只有12条棱?”……
综上所述,小学数学是从预设到课堂动态生成的一个变化过程。在数学结构的引领下,自主探究走进数学课堂,从选取有结构的探究材料出发,利用有结构的数学问题引领探究,在探索与实践中达成探究的目标,进一步体现了自主探究的有效性。
一、数学结构要在探究时清晰可见
在数学教学过程中,要充分满足学生从事数学活动的需求就要从各个角度选择丰富有价值的素材,为学生提供典型的、有结构的感性材料,让学生手脑口并用,只有充分调动多种感官,才能更有效地学习。而选择的材料应该具有数学结构,这样才能保证探究的成效,这也是重中之重,是我们选择材料时第一个要考虑到的因素。
比如,在《圆柱、圆锥》复习教学中,教师提供了下面的材料:将两个同样的长方形按长和宽分别旋转一周,可以得到两个圆柱体。大胆猜测一下,所得到的这两个圆柱体的体积、侧面积、表面积相等吗?它们的大小关系是怎样的?然后用自己的方法验证一下。圆柱、圆锥的体积、表面积、侧面积的单纯计算量减少了,而更多地让学生在头脑中形成平面图形运动的表象,从而培养学生动态感知图形变化的能力。在这个基础上,我允许学生用公式推导比较的方法,也可以用计算器计算比较,也可以用实物操作比较等多种策略解决问题。这样,学生才能大胆地思考,大胆地运用,学生的个性化思维得到了体现,丰富了解决问题的策略,体现了材料的数学结构。
二、数学结构要在探究的问题上清晰可见
数学就是充分探究问题的学科,只有发现其中的矛盾,并不断地解决矛盾,才是数学自主探究学习的核心。问胚的提出非常重要,问题要起到指引学生自主探究的所有活动开展的作用。在设置问题时,一定要有一定的指向性,还要考虑问题的开放性,难度适中、有一定的难度,也不可太难,问题所具有的数学结构就是有指向性的问题。如在教学《梯形的面积》时,我有意识地先提出了一个有悬念性的问题:在以前,我们就已经会求平行四边形的面积了,那时候我们推导计算公式应用了数学的转换。今天我们要学习梯形面积的计算,我们又应该怎样计算呢?是不是也与平行四边形以及三角形面积计算公式的推导方式一样呢?如果让你来推导,你怎么做呢?我们可以从这个老师提出的问题看出两点,第一是这一问题表述清晰且富有挑战性;第二是教师利用学生已有的学习经验,从回顾平行四边形、三角形而积计算公式推导方法和思想方法人手,紧紧抓住这一知识的生长点,问题的设置又符合儿童“最近发展区”,在达成“计算梯形面积”这一知识目标的过程中,复习了三角形和平行四边形的面积公式,更重要的是唤醒了学生推导的方法和转换的思想,渔鱼兼得,将知识、方法和数学思想有机融合。正因为教师设计的问题既体现了数学结构又指明了探究方法,激起了学生的探究欲,拓展了学生的思维,使得探究具有有效性。
三、数学结构要在研讨交流上清晰可见
探究的权力是给学生的,但并不是所有的权力都给学生,如果离开老师的引导,那探究可能会走许多弯路。所以老师的引导非常关键。当然,合理引导是有一定限度的,多了不行,过少了也不行,这样有可能会冲淡数学问题的探索价值,导致学生的探究不足真正的探究,而是老师包办的变相的讲授。教学要以学生为主体,符合学生的认知规律,以恰当的知识起点,紧扣数学结构,通过学生的探索细致地观察不同形式演示等方式,引导学生进行反复学习,比较异同,分析特点,综合这些得出的结论,再作进一步地猜想,并适时给予适当的铺垫指导、帮助,使自主探究在正常的轨道上进行,减少随意和盲目,增强探究的有效性。
如在教学《长方体的认识》时,笔者把一个实物显示在大家面前,并提问:“对于长方体你已有了哪些认识?”找准学习起点。虽然长方体的这些特征学生已有所了解,但安排“学生用手摸一摸面、棱和顶点并数一数各有几个”的环节,能增强学生的表象感悟。“长方体的六个面有什么特征”这个问题又能引导学生深入探索“面”的特征。通过观察、测量和比较得出对面相等。“那么,每个面有四条边,六个面应该有24条边,为什么只有12条棱?”……
综上所述,小学数学是从预设到课堂动态生成的一个变化过程。在数学结构的引领下,自主探究走进数学课堂,从选取有结构的探究材料出发,利用有结构的数学问题引领探究,在探索与实践中达成探究的目标,进一步体现了自主探究的有效性。