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摘要： 为利用虚拟样机技术预测挖掘机高压轴向柱塞泵的各项性能，基于AMESim和Virtual.Lab开展液压系统建模、一维与三维刚柔耦合联合仿真建模、缸体的系统级疲劳分析以及柱塞泵的辐射噪声分析，得到流量和压力特性曲线、缸体疲劳损伤结果以及各场点的声压曲线，为开展优化设计提供参考.
关键词： 挖掘机； 柱塞泵； 液压系统； 配流盘； 联合仿真； 刚柔耦合； 疲劳； 噪声
中图分类号： TH322； TU621 文献标志码： B
Virtual prototype of high-pressure axial
piston pump of excavator
XU Jiayin， WANG Hailing
（Research Laboratory on CAE Technology， Tianjin Research Institute of
Construction Machinery， Tianjin 300409， China）
Abstract： To predict the performance of a high-pressure axial piston pump of excavator by virtual prototype technology， the hydraulic pressure system modeling， 1D+3D rigid-flexible coupling co-simulation modeling， cylinder body fatigue analysis on the system level， and radiated noise of axial piston pump are researched by AMESim and Virtual.Lab， and the characteristic curves of flow rate and pressure， the fatigue damage results of cylinder body and the acoustic pressure curves of every field point are obtained， which can provide reference for the optimization design.
Key words： excavator； piston pump； hydraulic pressure system； valve plate； co-simulation； rigid-flexible coupling； fatigue； noise
收稿日期： 2013-03-20
基金项目： 国家重大科技成果转化项目：工程机械用高压轴向柱塞泵/马达关键技术
作者简介： 许佳音（1982—），女，黑龙江大庆人，高级工程师，博士研究生，研究方向为工程机械及CAE分析，
（E-mail）[email protected]
0 引 言
相比进口液压元件，国产液压元件尤其是液压柱塞泵和柱塞马达，技术严重落后，已经在某种程度上严重限制我国现阶段工程机械的发展.就近年来工程机械领域增幅很高的挖掘机而言，其在国外的技术发展很快，而国产挖掘机产品不断萎缩.重要因素之一就是国内关键的基础液压元件严重落后[1-2]，尤其是变量轴向柱塞泵马达技术水平有待提高.长寿命、高性能和低噪声的变量轴向柱塞泵，不仅广泛应用在工程机械上，而且在机床、矿山冶金设备和塑料机械等领域都占有重要地位.因此，加大轴向柱塞泵的产品研发力度已刻不容缓.
轴向柱塞泵是液压领域中结构最复杂，对工艺、材料要求较高的元件之一.[3]复杂动态下的流固耦合给柱塞泵的设计、开发带来很大的困难，采用虚拟样机技术能更加接近轴向柱塞泵的本质属性，进行整体的多模型建模及对多方面属性进行分析.[4-5]
本文以K3V系列的变量轴向柱塞泵为研究对象，基于LMS Imagine.Lab AMESim和LMS Virtual.Lab，对其开展完整的虚拟样机分析.分析内容包括：柱塞泵的液压建模、柱塞泵的多体动力学建模、柱塞泵的系统级疲劳分析以及柱塞泵的系统级振动噪声分析.
1 轴向柱塞泵的结构
轴向柱塞泵是通过机械运动驱动液压介质，从而将机械能转化为介质的液压能的一种动力元件.本文研究的是变量斜盘式轴向柱塞泵，三维模型见图1，为串联的双泵结构，每个泵有9个柱塞，每个柱塞随主轴旋转并做往复直线运动，每个柱塞旋转一周即实现一次吸油和压油周期.在以下的分析中，对其单泵进行分析即可.
图 1 变量斜盘式轴向柱塞泵三维模型
Fig.1 3D model of variable swash plate axial piston pump
2 柱塞泵液压系统建模
整个柱塞泵内部的重要载荷为液压部分的作用力.由于缸体的转动以及柱塞的往复直线运动驱动油液动作，产生液压力.为研究柱塞泵内部的液压载荷，首先建立轴向柱塞泵的液压系统仿真模型，该模型基于LMS Imagine.Lab AMESim建立.
2.1 专用模型库的开发
建立完善的柱塞泵液压系统模型极为复杂，AMESim模型库中的元件不能满足全部建模的需要，必须基于AMESim中的AMESet工具对某些模型进行定制，通过C++语言编程开发专用模型.
2.1.1 配流盘模型
该柱塞泵的配流盘结构较为复杂，见图2.在吸油窗和排油窗两端带有改善柱塞泵性能的阻尼孔和三角槽[6-7]，并且在高压腔内部带有加强筋.因此，柱塞泵在运动过程中，每个柱塞的有效过流面积与其所处的位置（角度）之间的关系也较为复杂.为能够准确建立柱塞泵的液压模型，必须具备准确的配流盘模型，以精确表达柱塞过流面积与其所处位置之间的关系. 图 2 配流盘
Fig.2 Valve plate
分别对排油窗和吸油窗建立分段函数，对模型编译后完成2个模型的定制，并添加到元件库中.对所得到的排油窗和吸油窗模型组合在一起测试，配流盘模型和过流面积曲线见图3，可知，排油窗和吸油窗有重叠部分，所计算的面积能精确模拟柱塞在排油象限和吸油象限转换时的通流面积.
（a）配流盘模型
（b）过流面积曲线
图 3 配流盘模型和过流面积曲线
Fig.3 Model of valve plate and orifice area curve
2.1.2 柱塞-斜盘-缸体模型
该模型描述柱塞泵旋转过程中，柱塞与斜盘、缸体之间的运动学和动力学关系.该模型具有2个自由度，即缸体的转动自由度和斜盘的转动自由度，柱塞-斜盘-缸体模型见图4.
图 4 柱塞-斜盘-缸体模型
Fig.4 Model of piston， swash plate and cylinder
2.1.3 斜盘载荷模型
该模型通过合计单个柱塞的作用力，从而计算柱塞作用在斜盘上的载荷（合力、合力矩）以及合力的等效作用点坐标与轨迹.斜盘载荷模型见图5.
图 5 斜盘载荷模型
Fig.5 Swash plate load model
2.1.4 变量作动器-斜盘模型
该模型具有1个自由度，即斜盘转动自由度，能够通过变量机构作动器的力计算作用在斜盘上的力矩，从而支持变量机构建模，变量作动器-斜盘模型见图6.
图 6 变量作动器-斜盘模型
Fig.6 Variable actuator and swash plate model
2.2 柱塞泵液压系统仿真
基于AMESim的元件库[8]及上述开发的专门元件，建立柱塞泵的液压系统模型，液压系统仿真结果见图7.
（a）单个柱塞腔压力曲线
（b）单泵出口压力
（c）单泵出口流量
图 7 液压系统仿真结果
Fig.7 Simulation results of hydraulic pressure system
3 柱塞泵一维和三维联合仿真建模
为使仿真模型更准确地接近柱塞泵的真实运动情况，基于AMESim和Virtual.Lab，对柱塞泵进行一维和三维的联合仿真分析.[9]
3.1 多刚体动力学建模
基于Virtual.Lab，对柱塞泵建立单泵的多刚体动力学模型和拓扑结构关系，见图8.为真实反映柱塞泵内部各部件之间的运动情况，需要添加一系列接触力，包括滑靴与回程盘之间的9个接触力以及滑靴与斜盘之间的9个接触力；为改善计算速度，采用解析的接触力而非实体接触.柱塞与缸体之间采用“Point Curve Constraint+Bushing Force”模拟其受力关系.在主轴上施加运动驱动，不考虑斜盘倾角变化，建立柱塞泵的多刚体动力学模型.
图 8 单泵的多体动力学模型和拓扑结构关系
Fig.8 Multi-body dynamics model and its topology structure relations of single pump
3.2 刚柔耦合多体动力学建模
以缸体为分析对象开展疲劳寿命研究，在此建立以缸体为柔性体的刚柔耦合多体动力学模型.将缸体的网格模型导入到Virtual.Lab中，采用Virtual.Lab特有的Flex Point Curve Constraint功能，模拟有弹性体参与的平移运动关系.
采用RBE 3单元以及残余矢量模态方法进行定义，在每个缸孔内创建一条Flex Curve，由一系列节点连接而成，每个节点与腔体内面节点之间用RBE 3单元连接.
3.3 联合仿真液压模型
在所建立的液压系统仿真模型基础上进行修改，得到准备用于联合仿真的AMESim模型，在原液压模型中删除缸体、斜盘和柱塞等机构部分，基于Virtual.Lab Motion的接口，创建输入输出变量，用于联合仿真.其中，AMESim模型产生的柱塞腔的液压力作用在Virtual.Lab模型的柱塞和缸体上，Virtual.Lab模型将9个柱塞相对于缸体的位移和速度、斜盘倾角以及主轴转角等这些变量反馈给AMESim模型.需要注意的是，由于AMESim模型与Virtual.Lab模型的单位制经常不统一，为保证联合仿真的正确性，需对交互的变量进行单位制以及符号方面的调整.
4 柱塞泵缸体的疲劳分析
部件的疲劳寿命分析需要该部件在工作过程中的载荷历程，基于Virtual.Lab Motion和Virtual.Lab Durability可完成部件的系统级疲劳分析.将多体动力学分析和疲劳分析过程集成，在疲劳分析过程中直接使用刚柔耦合仿真的结果，自动传递部件的载荷和应力谱进行详细的疲劳分析，该流程完全无缝集成并可以自动完成.
在Virtual.Lab Motion中输出柔性体的模态参与因子，在Virtual.Lab Durability中自动建立Load Function Set载荷集，并自动将载荷集与模态集匹配，通过Virtual.Lab Durability完成应力恢复，计算得到应力谱.根据缸体的结构形式和载荷情况，采用高周疲劳分析方法对其进行疲劳损失预测，基于Virtual.Lab Durability中现有的材料库，创建缸体材料属性的S-N曲线.采用临界平面法，考虑平均应力修正和表面处理，计算可知缸体的疲劳损失大多分布在缸孔至腰形槽的结构突变处，见图9. （a）整体效果图
（b）局部放大图
图 9 缸体的疲劳损伤结果
Fig.9 Fatigue damage results of cylinder
5 柱塞泵振动噪声分析
首先在Virtual.Lab Motion中计算得到柱塞泵壳体的振动响应，然后将载荷和振动响应以模态参与因子的形式导入到Virtual.Lab Acoustics[10]中，结合壳体的MATV计算壳体的噪声辐射.
5.1 多体动力学求解
柱塞泵的主要激励源为柱塞腔内液压脉动力，壳体由阀体、泵体和端盖等组成，并由4个长螺栓穿连起来.由于预紧力很大，这3部分紧密贴合，接触刚度很大，在此，将三者考虑为一体，见图10.
图 10 阀体、泵体和端盖
Fig.10 Valve body， pump body and end cover
载荷传递到壳体的路径主要有3条：（1）液压脉动力→柱塞→滑靴→斜盘→端盖；（2）液压脉动力→缸体→配流盘→阀体；（3）液压脉动力→驱动轴→轴承→端盖和阀体.
将上述建好的多体动力学模型进行修改，并导入壳体的柔性体模型（见图11），除阀体与大地固连处采用RBE 2单元连接，其余均采用RBE 3连接.创建残余矢量模态计算工况，计算振动模态到5 000 Hz，并去掉应力信息进行动力学求解.
图 11 六面体网格模型
Fig.11 Hexahedral mesh model
动力学求解计算结束后，提取缸体柔性体的MPF值（模态参与因子），进行时域向频域的转换，经过傅里叶变换后，查看第1阶到第10阶模态参与因子的频谱，能明显看到阶次，如225 Hz和450 Hz等，缸体模态参与因子频谱见图12.
图 12 缸体模态参与因子频谱
Fig.12 Frequency spectrogram of cylinder mode participation factor
5.2 声学计算
（1）通过Virtual.Lab的Mesh Coarsening功能，从壳体的有限元模型建立声学边界元模型.用面网格将壳体表面的通孔封住，创建Skin Mesher及Wrapper Mesher，获得声学边界元分析所需要的网格模型.
（2）基于Virtual.Lab声学模块中的Acoustic Harmonic BEM环境，插入Symmetry Plane和ISO场点网格，并定义好网格属性.
（3）将刚柔耦合计算用到的残余矢量模态信息读入，并去掉刚体模态，设置模态阻尼为1%；插入映射关系计算工况，创建有限元结构网格与声学网格节点之间的映射关系；提交Data Transfer Analysis Case，将结构网格上的模态映射到声学网格上.
（4）计算ATV（声传递矢量）；导入载荷，连接柱塞泵多体动力学模型；提交MATV计算工况，可以得到壳体的噪声辐射.
查看ISO场点1的声压级曲线，见图13，可以看出明显的阶次：225 Hz，450 Hz，675 Hz，…….在1 350 Hz处有一个峰值为78.27 dB；查看1 350 Hz处场点声压分布，ISO场点4处声压最大，ISO场点4的声压级曲线见图14.在1 350 Hz处为79.48 dB，在2 699 Hz处还有一个峰值为77.93 dB，此处幅值较大的原因是，2 699 Hz在阶次上同时位于壳体的第9阶模态附近.
图 13 ISO 场点1的声压级曲线
Fig.13 Sound pressure level curve of ISO point 1
图 14 ISO 场点4的声压级曲线
Fig.14 Sound pressure level curve of ISO point 4
6 结束语
以K3V系列的高压轴向柱塞泵为研究对象，基于LMS Imagine.Lab AMESim和Virtual.Lab对其进行一维与三维的联合仿真，开发该柱塞泵液压系统分析的专用元件库，开展缸体的动态应力和疲劳损伤研究，预测其辐射噪声.通过详细的仿真分析，对柱塞泵产品机理以及动力学特性有更深入的认识，为进一步开展优化设计奠定基础.参考文献：
[1] 张红伟. 基于现代设计方法的轴向柱塞变量泵柱塞的研究[D]. 重庆： 重庆大学， 2003.
[2] 黄人豪. 液压技术与中国装备制造业[J]. 流体传动与控制， 2008（2）： 1-3.
HUANG Renhao. The relation between hydraulic technique and equipment manufacturing of China[J]. Fluid Power Transmission & Contro， 2008（2）：1-3.
[3] 刘仙船. 基于虚拟样机的斜柱塞泵仿真研究[D]. 成都： 西南交通大学， 2010.
[4] 张斌. 轴向柱塞泵的虚拟样机及油膜压力特性研究[D]. 杭州： 浙江大学， 2009.
[5] 杨智炜. 轴向柱塞泵虚拟样机仿真技术研究[D]. 杭州： 浙江大学， 2006.
[6] 刘晓红， 杨志军， 吴文海. 轴向柱塞泵配流盘上阻尼孔对其空蚀特性的影响[J]. 机床与液压， 2010， 38（15）： 28-31.
LIU Xiaohong， YANG Zhijun， WU Wenhai. Effect of damping hole on cavitation erosion of port plate of hydraulical axial plunger pump[J]. Machine Tool & Hydraulics， 2010， 38（15）： 28-31.
[7] 那成烈. 三角槽节流口面积的计算[J]. 甘肃工业大学学报， 1993， 19（2）： 45-48.
NA Chenglie. Determination of the sectional area of triangle throttle channel[J]. J Gansu Univ Technol， 1993， 19（2）： 45-48.
[8] 付永领， 齐海涛. LMS Imagine.Lab AMESim系统建模和仿真实例教程[M]. 北京： 北京航空航天大学出版社， 2011： 5-6.
[9] 万晓峰， 刘岚. LMS Virtual.Lab Motion入门与提高[M]. 西安： 西北工业大学出版社， 2010： 231-236.
[10] 李增刚， 詹福良. Virtual.Lab Acoustics声学仿真计算高级应用实例[M]. 北京： 国防工业出版社， 2010： 33-48.
（编辑 陈锋杰）
关键词： 挖掘机； 柱塞泵； 液压系统； 配流盘； 联合仿真； 刚柔耦合； 疲劳； 噪声
中图分类号： TH322； TU621 文献标志码： B
Virtual prototype of high-pressure axial
piston pump of excavator
XU Jiayin， WANG Hailing
（Research Laboratory on CAE Technology， Tianjin Research Institute of
Construction Machinery， Tianjin 300409， China）
Abstract： To predict the performance of a high-pressure axial piston pump of excavator by virtual prototype technology， the hydraulic pressure system modeling， 1D+3D rigid-flexible coupling co-simulation modeling， cylinder body fatigue analysis on the system level， and radiated noise of axial piston pump are researched by AMESim and Virtual.Lab， and the characteristic curves of flow rate and pressure， the fatigue damage results of cylinder body and the acoustic pressure curves of every field point are obtained， which can provide reference for the optimization design.
Key words： excavator； piston pump； hydraulic pressure system； valve plate； co-simulation； rigid-flexible coupling； fatigue； noise
收稿日期： 2013-03-20
基金项目： 国家重大科技成果转化项目：工程机械用高压轴向柱塞泵/马达关键技术
作者简介： 许佳音（1982—），女，黑龙江大庆人，高级工程师，博士研究生，研究方向为工程机械及CAE分析，
（E-mail）[email protected]
0 引 言
相比进口液压元件，国产液压元件尤其是液压柱塞泵和柱塞马达，技术严重落后，已经在某种程度上严重限制我国现阶段工程机械的发展.就近年来工程机械领域增幅很高的挖掘机而言，其在国外的技术发展很快，而国产挖掘机产品不断萎缩.重要因素之一就是国内关键的基础液压元件严重落后[1-2]，尤其是变量轴向柱塞泵马达技术水平有待提高.长寿命、高性能和低噪声的变量轴向柱塞泵，不仅广泛应用在工程机械上，而且在机床、矿山冶金设备和塑料机械等领域都占有重要地位.因此，加大轴向柱塞泵的产品研发力度已刻不容缓.
轴向柱塞泵是液压领域中结构最复杂，对工艺、材料要求较高的元件之一.[3]复杂动态下的流固耦合给柱塞泵的设计、开发带来很大的困难，采用虚拟样机技术能更加接近轴向柱塞泵的本质属性，进行整体的多模型建模及对多方面属性进行分析.[4-5]
本文以K3V系列的变量轴向柱塞泵为研究对象，基于LMS Imagine.Lab AMESim和LMS Virtual.Lab，对其开展完整的虚拟样机分析.分析内容包括：柱塞泵的液压建模、柱塞泵的多体动力学建模、柱塞泵的系统级疲劳分析以及柱塞泵的系统级振动噪声分析.
1 轴向柱塞泵的结构
轴向柱塞泵是通过机械运动驱动液压介质，从而将机械能转化为介质的液压能的一种动力元件.本文研究的是变量斜盘式轴向柱塞泵，三维模型见图1，为串联的双泵结构，每个泵有9个柱塞，每个柱塞随主轴旋转并做往复直线运动，每个柱塞旋转一周即实现一次吸油和压油周期.在以下的分析中，对其单泵进行分析即可.
图 1 变量斜盘式轴向柱塞泵三维模型
Fig.1 3D model of variable swash plate axial piston pump
2 柱塞泵液压系统建模
整个柱塞泵内部的重要载荷为液压部分的作用力.由于缸体的转动以及柱塞的往复直线运动驱动油液动作，产生液压力.为研究柱塞泵内部的液压载荷，首先建立轴向柱塞泵的液压系统仿真模型，该模型基于LMS Imagine.Lab AMESim建立.
2.1 专用模型库的开发
建立完善的柱塞泵液压系统模型极为复杂，AMESim模型库中的元件不能满足全部建模的需要，必须基于AMESim中的AMESet工具对某些模型进行定制，通过C++语言编程开发专用模型.
2.1.1 配流盘模型
该柱塞泵的配流盘结构较为复杂，见图2.在吸油窗和排油窗两端带有改善柱塞泵性能的阻尼孔和三角槽[6-7]，并且在高压腔内部带有加强筋.因此，柱塞泵在运动过程中，每个柱塞的有效过流面积与其所处的位置（角度）之间的关系也较为复杂.为能够准确建立柱塞泵的液压模型，必须具备准确的配流盘模型，以精确表达柱塞过流面积与其所处位置之间的关系. 图 2 配流盘
Fig.2 Valve plate
分别对排油窗和吸油窗建立分段函数，对模型编译后完成2个模型的定制，并添加到元件库中.对所得到的排油窗和吸油窗模型组合在一起测试，配流盘模型和过流面积曲线见图3，可知，排油窗和吸油窗有重叠部分，所计算的面积能精确模拟柱塞在排油象限和吸油象限转换时的通流面积.
（a）配流盘模型
（b）过流面积曲线
图 3 配流盘模型和过流面积曲线
Fig.3 Model of valve plate and orifice area curve
2.1.2 柱塞-斜盘-缸体模型
该模型描述柱塞泵旋转过程中，柱塞与斜盘、缸体之间的运动学和动力学关系.该模型具有2个自由度，即缸体的转动自由度和斜盘的转动自由度，柱塞-斜盘-缸体模型见图4.
图 4 柱塞-斜盘-缸体模型
Fig.4 Model of piston， swash plate and cylinder
2.1.3 斜盘载荷模型
该模型通过合计单个柱塞的作用力，从而计算柱塞作用在斜盘上的载荷（合力、合力矩）以及合力的等效作用点坐标与轨迹.斜盘载荷模型见图5.
图 5 斜盘载荷模型
Fig.5 Swash plate load model
2.1.4 变量作动器-斜盘模型
该模型具有1个自由度，即斜盘转动自由度，能够通过变量机构作动器的力计算作用在斜盘上的力矩，从而支持变量机构建模，变量作动器-斜盘模型见图6.
图 6 变量作动器-斜盘模型
Fig.6 Variable actuator and swash plate model
2.2 柱塞泵液压系统仿真
基于AMESim的元件库[8]及上述开发的专门元件，建立柱塞泵的液压系统模型，液压系统仿真结果见图7.
（a）单个柱塞腔压力曲线
（b）单泵出口压力
（c）单泵出口流量
图 7 液压系统仿真结果
Fig.7 Simulation results of hydraulic pressure system
3 柱塞泵一维和三维联合仿真建模
为使仿真模型更准确地接近柱塞泵的真实运动情况，基于AMESim和Virtual.Lab，对柱塞泵进行一维和三维的联合仿真分析.[9]
3.1 多刚体动力学建模
基于Virtual.Lab，对柱塞泵建立单泵的多刚体动力学模型和拓扑结构关系，见图8.为真实反映柱塞泵内部各部件之间的运动情况，需要添加一系列接触力，包括滑靴与回程盘之间的9个接触力以及滑靴与斜盘之间的9个接触力；为改善计算速度，采用解析的接触力而非实体接触.柱塞与缸体之间采用“Point Curve Constraint+Bushing Force”模拟其受力关系.在主轴上施加运动驱动，不考虑斜盘倾角变化，建立柱塞泵的多刚体动力学模型.
图 8 单泵的多体动力学模型和拓扑结构关系
Fig.8 Multi-body dynamics model and its topology structure relations of single pump
3.2 刚柔耦合多体动力学建模
以缸体为分析对象开展疲劳寿命研究，在此建立以缸体为柔性体的刚柔耦合多体动力学模型.将缸体的网格模型导入到Virtual.Lab中，采用Virtual.Lab特有的Flex Point Curve Constraint功能，模拟有弹性体参与的平移运动关系.
采用RBE 3单元以及残余矢量模态方法进行定义，在每个缸孔内创建一条Flex Curve，由一系列节点连接而成，每个节点与腔体内面节点之间用RBE 3单元连接.
3.3 联合仿真液压模型
在所建立的液压系统仿真模型基础上进行修改，得到准备用于联合仿真的AMESim模型，在原液压模型中删除缸体、斜盘和柱塞等机构部分，基于Virtual.Lab Motion的接口，创建输入输出变量，用于联合仿真.其中，AMESim模型产生的柱塞腔的液压力作用在Virtual.Lab模型的柱塞和缸体上，Virtual.Lab模型将9个柱塞相对于缸体的位移和速度、斜盘倾角以及主轴转角等这些变量反馈给AMESim模型.需要注意的是，由于AMESim模型与Virtual.Lab模型的单位制经常不统一，为保证联合仿真的正确性，需对交互的变量进行单位制以及符号方面的调整.
4 柱塞泵缸体的疲劳分析
部件的疲劳寿命分析需要该部件在工作过程中的载荷历程，基于Virtual.Lab Motion和Virtual.Lab Durability可完成部件的系统级疲劳分析.将多体动力学分析和疲劳分析过程集成，在疲劳分析过程中直接使用刚柔耦合仿真的结果，自动传递部件的载荷和应力谱进行详细的疲劳分析，该流程完全无缝集成并可以自动完成.
在Virtual.Lab Motion中输出柔性体的模态参与因子，在Virtual.Lab Durability中自动建立Load Function Set载荷集，并自动将载荷集与模态集匹配，通过Virtual.Lab Durability完成应力恢复，计算得到应力谱.根据缸体的结构形式和载荷情况，采用高周疲劳分析方法对其进行疲劳损失预测，基于Virtual.Lab Durability中现有的材料库，创建缸体材料属性的S-N曲线.采用临界平面法，考虑平均应力修正和表面处理，计算可知缸体的疲劳损失大多分布在缸孔至腰形槽的结构突变处，见图9. （a）整体效果图
（b）局部放大图
图 9 缸体的疲劳损伤结果
Fig.9 Fatigue damage results of cylinder
5 柱塞泵振动噪声分析
首先在Virtual.Lab Motion中计算得到柱塞泵壳体的振动响应，然后将载荷和振动响应以模态参与因子的形式导入到Virtual.Lab Acoustics[10]中，结合壳体的MATV计算壳体的噪声辐射.
5.1 多体动力学求解
柱塞泵的主要激励源为柱塞腔内液压脉动力，壳体由阀体、泵体和端盖等组成，并由4个长螺栓穿连起来.由于预紧力很大，这3部分紧密贴合，接触刚度很大，在此，将三者考虑为一体，见图10.
图 10 阀体、泵体和端盖
Fig.10 Valve body， pump body and end cover
载荷传递到壳体的路径主要有3条：（1）液压脉动力→柱塞→滑靴→斜盘→端盖；（2）液压脉动力→缸体→配流盘→阀体；（3）液压脉动力→驱动轴→轴承→端盖和阀体.
将上述建好的多体动力学模型进行修改，并导入壳体的柔性体模型（见图11），除阀体与大地固连处采用RBE 2单元连接，其余均采用RBE 3连接.创建残余矢量模态计算工况，计算振动模态到5 000 Hz，并去掉应力信息进行动力学求解.
图 11 六面体网格模型
Fig.11 Hexahedral mesh model
动力学求解计算结束后，提取缸体柔性体的MPF值（模态参与因子），进行时域向频域的转换，经过傅里叶变换后，查看第1阶到第10阶模态参与因子的频谱，能明显看到阶次，如225 Hz和450 Hz等，缸体模态参与因子频谱见图12.
图 12 缸体模态参与因子频谱
Fig.12 Frequency spectrogram of cylinder mode participation factor
5.2 声学计算
（1）通过Virtual.Lab的Mesh Coarsening功能，从壳体的有限元模型建立声学边界元模型.用面网格将壳体表面的通孔封住，创建Skin Mesher及Wrapper Mesher，获得声学边界元分析所需要的网格模型.
（2）基于Virtual.Lab声学模块中的Acoustic Harmonic BEM环境，插入Symmetry Plane和ISO场点网格，并定义好网格属性.
（3）将刚柔耦合计算用到的残余矢量模态信息读入，并去掉刚体模态，设置模态阻尼为1%；插入映射关系计算工况，创建有限元结构网格与声学网格节点之间的映射关系；提交Data Transfer Analysis Case，将结构网格上的模态映射到声学网格上.
（4）计算ATV（声传递矢量）；导入载荷，连接柱塞泵多体动力学模型；提交MATV计算工况，可以得到壳体的噪声辐射.
查看ISO场点1的声压级曲线，见图13，可以看出明显的阶次：225 Hz，450 Hz，675 Hz，…….在1 350 Hz处有一个峰值为78.27 dB；查看1 350 Hz处场点声压分布，ISO场点4处声压最大，ISO场点4的声压级曲线见图14.在1 350 Hz处为79.48 dB，在2 699 Hz处还有一个峰值为77.93 dB，此处幅值较大的原因是，2 699 Hz在阶次上同时位于壳体的第9阶模态附近.
图 13 ISO 场点1的声压级曲线
Fig.13 Sound pressure level curve of ISO point 1
图 14 ISO 场点4的声压级曲线
Fig.14 Sound pressure level curve of ISO point 4
6 结束语
以K3V系列的高压轴向柱塞泵为研究对象，基于LMS Imagine.Lab AMESim和Virtual.Lab对其进行一维与三维的联合仿真，开发该柱塞泵液压系统分析的专用元件库，开展缸体的动态应力和疲劳损伤研究，预测其辐射噪声.通过详细的仿真分析，对柱塞泵产品机理以及动力学特性有更深入的认识，为进一步开展优化设计奠定基础.参考文献：
[1] 张红伟. 基于现代设计方法的轴向柱塞变量泵柱塞的研究[D]. 重庆： 重庆大学， 2003.
[2] 黄人豪. 液压技术与中国装备制造业[J]. 流体传动与控制， 2008（2）： 1-3.
HUANG Renhao. The relation between hydraulic technique and equipment manufacturing of China[J]. Fluid Power Transmission & Contro， 2008（2）：1-3.
[3] 刘仙船. 基于虚拟样机的斜柱塞泵仿真研究[D]. 成都： 西南交通大学， 2010.
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（编辑 陈锋杰）