论文部分内容阅读
摘要：“数学周记”是以相关数学内容作为题材的写作活动，是学生记录自己对数学内容的理解、评价及意见的一种有效的数学学习方式。其形式不拘一格，有反思型周记、建议型周记、探究型周记、欣赏型周记等。教师可以采用多种方式评价学生数学周记，及时发现问题并不断修正，更好地发挥数学周记的效能。
关键词：数学周记;类型;评价方式
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）03-057
在教学实践中，笔者发现学生在学习过程中时常会闪现一些很有意义的思想，若不及时记下来，它们便“轻轻地来，轻轻地走”，稍纵即逝。要是让学生记录下来，并作进一步思考，这些思想会逐渐变得清晰明朗，条理性强，在今后学习中发挥巨大的作用。因此，我要求学生写数学周记，让学生把对数学的理解和感悟付诸笔端，形成文字。
一、对数学周记内涵的认识
所谓数学周记，是以相关数学内容作为题材的写作活动，让学生记录自己对数学内容的理解、评价及意见，并以此带动数学学习。其形式不拘一格，一周中随想随记，篇幅不限。其实质是教师创造机会让学生在学习数学的过程中学会反思自己的思维活动，分析或陈述自己的心理活动过程。
二、数学周记的类型例析
经过多年的实践，笔者把数学周记的类型主要归纳为以下几种：
1.反思型周记。
学生在学习过程中错误在所难免，反思型数学周记可以促进学生自我建构，通过自我监控、自我指导来自主学习，使所学知识在反思中得到了巩固。
4月13日 星期四
“哎呀！”听，不知是谁在那唉声叹气，原来啊，是我后面的那位正在为一道数学题而懊恼不已呢！这道题差点也把我给骗了。
如果正多邊形边数加倍，那么下列结论正确的是（ ）
A.每个内角度数加倍 B.每个外角度数减少到原来一半
C.内角和加倍 D.外角和加倍
乍一看，好像A、B都有道理，那就用特殊值法吧。当n=3时，内角和为180°，每个内角为60°;当n=6时，内角和为720°，每个内角为120°，正巧是2倍。选A！我心里那叫开心啊，终于解决了一道题。可我又想：怎么一下子答案就出来了呢？还是再举例验证一下。于是，又取n=4，此时，每个内角为90°，若还有2倍关系，则n=8时每个内角为180°，就不可能了。其实B才是正确的。因为外角和是不变的，当边数加倍时，角的个数也加倍，每个外角度数自然减少到原来一半。
虽然这次他错了，但通过我们讨论，我想他赚了一个道理：做题要想得周全。
[初一（2）班 张楠]
2.建议型周记。
建议型周记，就是学生把自己对一些问题的思考以周记形式向老师或同学提出合理化建议，以优化教师的“教”与学生的“学”。
5月22日 星期一
上课时，我的同桌在回答老师提问时说，角只有一条对称轴，当时老师您说他讲得很好。不过，我觉得此话不妥！应改为“角只有一条对称轴（平角、周角除外）”。
[初一（2）班 钱勇青]
3.探究型周记。
探究型周记，就是让学生切实处于主体地位，通过亲身体验和实践获得知识和技能，培养探究和创新能力。教学中，教师应尽力设计一些探索性开放性的数学问题，提供给学生自主探索的时机。
9月28日 星期五
这里用的是配方法，可见这个方法用途广泛，需要牢记并灵活应用。
通过这道题，我知道了做题需坚持不懈，越是不会就越要去想，总会有灵光一闪的时候。而最后通过努力得出结果的一刹那，真让人激动和高兴。
[初三（1）班 张君妍]
4.欣赏型周记。
欣赏型周记，是学生把自己在数学学习过程中捕捉到的同学或教师思维的闪光点记录下来，作为今后努力的方向。
10月27日 星期五
今天的数学课，很精彩，不是因为老师讲了一道非常难的题，而是这道题中毫不起眼的一步二次根式计算，题目做到：计算62-4.82。大家毫不犹豫地都用上了自己的计算器。可是等大家算好后，老师却这么做：
62-4.82=（6 4.8）（6-4.8）=10.8×1.2=1.2×1.2×9=1.22×32=1.2×3=3.6.这样的解法不仅用活了平方差公式，还证明了老师良好的数感。
我想，我以后也得少用计算器，多用脑，如果只依赖计算器，即使是最好的大脑，终究会成锈铁。
[初二（1）班 李鑫]
5.发现型周记。
发现是一种体验和理解，只有将数学知识内化为学习者的知识结构，并有所发现，这样的数学知识对于学生来说才具有实在的意义。在教学中，我们应鼓励学生不迷信权威，培养他们敢于挑战权威的精神，练就一双善于发现的眼睛。
4月15日 星期二
今天我们学了§18.2相似图形的特征，书本上有这样一个例题：
例：在图1所示的相似多边形中，求未知边x，y的长度和角度α的大小。
根据相似形对应边成比例对应角相等易得x=31.5，y=27，α=83°，此时右边四边形4个角分别等于77°、83°、83°、117°，三条边分别等于18、27、31.5。不过，课后我无论如何也画不出三边长依次为18cm、27cm、31.5cm，四个角依次为77°、83°、83°、117°的四边形。我发现，满足以上7个条件的四边形不存在。我保留了三条边和它们所夹的两个角，却作出了如图2所示的四边形。此时，另两个角由图1中的83°和117°分别变成图2中的约61°和约139°。
老师，我的发现对吗？
[初二（1）班 杨彬]
三、数学周记的评价方式
1.个性化评价。
每位学生都是一个非常具体的人，他们有各自的学习、生活经验，有自己独特的个性，他们在探索、掌握、应用知识过程中的情感体验是不同的，当我们决定教学目标时，首先应考虑的是让每位学生能主动、和谐地发展。通过数学周记，学生可以尽情展示自己在学习中的收获与困惑，教师通过看周记写评语可以给学生解疑、疏导心理障碍、指导学习方法，更全面地了解每位同学的学习兴趣、思维深度，学生个性了然心中。
2.发展性评价。
一方面数学周记有利于学生巩固所学知识，培养学生的反省能力;有利于增强学生的应用意识，培养创新精神。写周记可以不受时间、空间限制，表达比较自由，他们可以对某一问题、某一现象进行深入的思考、探讨，产生异于他人解决问题的策略，闪现创造性思维的火花。另一方面数学周记中提供了大量信息，知识层面的，情感、态度层面的，教师要善于根据这些信息诊断学生困难，反思自己的教学行为，及时调整、改进教学，以适应学生需求。从这两方面都可以有效促进学生发展，体现了评价的发展性原则。
3.走出评价的误区。
在当前情况下：人们对总结性评价比对过程性评价更关注，对学生知识水平的关注多于对感情、态度、价值观的关注，对学生犯错误与弱点的关注多于对他们的成长与进步的关注。为了扭转这一现状，教师需深入置身于学生的活动中，积极开展师生、生生间的数学交流，数学周记则很好地为我们提供了这一平台，为实施多元评价创设一种可行方式，从而进行公正合理的评价。
笔者指导学生写数学周记已有三年了，这三年来，数学周记让我看到了孩子们内心五彩斑斓的数学世界，还有他们进步和成长的足迹。当然这中间还有许多需要我们不断完善的问题。正因为如此，我们要继续思考和研究下去。我相信，只要我们勤于实践、勇于创新、及时修正，数学周记的作用将越来越明显。
（作者单位：苏州市吴江区同里中学，江苏 苏州215000）
关键词：数学周记;类型;评价方式
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）03-057
在教学实践中，笔者发现学生在学习过程中时常会闪现一些很有意义的思想，若不及时记下来，它们便“轻轻地来，轻轻地走”，稍纵即逝。要是让学生记录下来，并作进一步思考，这些思想会逐渐变得清晰明朗，条理性强，在今后学习中发挥巨大的作用。因此，我要求学生写数学周记，让学生把对数学的理解和感悟付诸笔端，形成文字。
一、对数学周记内涵的认识
所谓数学周记，是以相关数学内容作为题材的写作活动，让学生记录自己对数学内容的理解、评价及意见，并以此带动数学学习。其形式不拘一格，一周中随想随记，篇幅不限。其实质是教师创造机会让学生在学习数学的过程中学会反思自己的思维活动，分析或陈述自己的心理活动过程。
二、数学周记的类型例析
经过多年的实践，笔者把数学周记的类型主要归纳为以下几种：
1.反思型周记。
学生在学习过程中错误在所难免，反思型数学周记可以促进学生自我建构，通过自我监控、自我指导来自主学习，使所学知识在反思中得到了巩固。
4月13日 星期四
“哎呀！”听，不知是谁在那唉声叹气，原来啊，是我后面的那位正在为一道数学题而懊恼不已呢！这道题差点也把我给骗了。
如果正多邊形边数加倍，那么下列结论正确的是（ ）
A.每个内角度数加倍 B.每个外角度数减少到原来一半
C.内角和加倍 D.外角和加倍
乍一看，好像A、B都有道理，那就用特殊值法吧。当n=3时，内角和为180°，每个内角为60°;当n=6时，内角和为720°，每个内角为120°，正巧是2倍。选A！我心里那叫开心啊，终于解决了一道题。可我又想：怎么一下子答案就出来了呢？还是再举例验证一下。于是，又取n=4，此时，每个内角为90°，若还有2倍关系，则n=8时每个内角为180°，就不可能了。其实B才是正确的。因为外角和是不变的，当边数加倍时，角的个数也加倍，每个外角度数自然减少到原来一半。
虽然这次他错了，但通过我们讨论，我想他赚了一个道理：做题要想得周全。
[初一（2）班 张楠]
2.建议型周记。
建议型周记，就是学生把自己对一些问题的思考以周记形式向老师或同学提出合理化建议，以优化教师的“教”与学生的“学”。
5月22日 星期一
上课时，我的同桌在回答老师提问时说，角只有一条对称轴，当时老师您说他讲得很好。不过，我觉得此话不妥！应改为“角只有一条对称轴（平角、周角除外）”。
[初一（2）班 钱勇青]
3.探究型周记。
探究型周记，就是让学生切实处于主体地位，通过亲身体验和实践获得知识和技能，培养探究和创新能力。教学中，教师应尽力设计一些探索性开放性的数学问题，提供给学生自主探索的时机。
9月28日 星期五
这里用的是配方法，可见这个方法用途广泛，需要牢记并灵活应用。
通过这道题，我知道了做题需坚持不懈，越是不会就越要去想，总会有灵光一闪的时候。而最后通过努力得出结果的一刹那，真让人激动和高兴。
[初三（1）班 张君妍]
4.欣赏型周记。
欣赏型周记，是学生把自己在数学学习过程中捕捉到的同学或教师思维的闪光点记录下来，作为今后努力的方向。
10月27日 星期五
今天的数学课，很精彩，不是因为老师讲了一道非常难的题，而是这道题中毫不起眼的一步二次根式计算，题目做到：计算62-4.82。大家毫不犹豫地都用上了自己的计算器。可是等大家算好后，老师却这么做：
62-4.82=（6 4.8）（6-4.8）=10.8×1.2=1.2×1.2×9=1.22×32=1.2×3=3.6.这样的解法不仅用活了平方差公式，还证明了老师良好的数感。
我想，我以后也得少用计算器，多用脑，如果只依赖计算器，即使是最好的大脑，终究会成锈铁。
[初二（1）班 李鑫]
5.发现型周记。
发现是一种体验和理解，只有将数学知识内化为学习者的知识结构，并有所发现，这样的数学知识对于学生来说才具有实在的意义。在教学中，我们应鼓励学生不迷信权威，培养他们敢于挑战权威的精神，练就一双善于发现的眼睛。
4月15日 星期二
今天我们学了§18.2相似图形的特征，书本上有这样一个例题：
例：在图1所示的相似多边形中，求未知边x，y的长度和角度α的大小。
根据相似形对应边成比例对应角相等易得x=31.5，y=27，α=83°，此时右边四边形4个角分别等于77°、83°、83°、117°，三条边分别等于18、27、31.5。不过，课后我无论如何也画不出三边长依次为18cm、27cm、31.5cm，四个角依次为77°、83°、83°、117°的四边形。我发现，满足以上7个条件的四边形不存在。我保留了三条边和它们所夹的两个角，却作出了如图2所示的四边形。此时，另两个角由图1中的83°和117°分别变成图2中的约61°和约139°。
老师，我的发现对吗？
[初二（1）班 杨彬]
三、数学周记的评价方式
1.个性化评价。
每位学生都是一个非常具体的人，他们有各自的学习、生活经验，有自己独特的个性，他们在探索、掌握、应用知识过程中的情感体验是不同的，当我们决定教学目标时，首先应考虑的是让每位学生能主动、和谐地发展。通过数学周记，学生可以尽情展示自己在学习中的收获与困惑，教师通过看周记写评语可以给学生解疑、疏导心理障碍、指导学习方法，更全面地了解每位同学的学习兴趣、思维深度，学生个性了然心中。
2.发展性评价。
一方面数学周记有利于学生巩固所学知识，培养学生的反省能力;有利于增强学生的应用意识，培养创新精神。写周记可以不受时间、空间限制，表达比较自由，他们可以对某一问题、某一现象进行深入的思考、探讨，产生异于他人解决问题的策略，闪现创造性思维的火花。另一方面数学周记中提供了大量信息，知识层面的，情感、态度层面的，教师要善于根据这些信息诊断学生困难，反思自己的教学行为，及时调整、改进教学，以适应学生需求。从这两方面都可以有效促进学生发展，体现了评价的发展性原则。
3.走出评价的误区。
在当前情况下：人们对总结性评价比对过程性评价更关注，对学生知识水平的关注多于对感情、态度、价值观的关注，对学生犯错误与弱点的关注多于对他们的成长与进步的关注。为了扭转这一现状，教师需深入置身于学生的活动中，积极开展师生、生生间的数学交流，数学周记则很好地为我们提供了这一平台，为实施多元评价创设一种可行方式，从而进行公正合理的评价。
笔者指导学生写数学周记已有三年了，这三年来，数学周记让我看到了孩子们内心五彩斑斓的数学世界，还有他们进步和成长的足迹。当然这中间还有许多需要我们不断完善的问题。正因为如此，我们要继续思考和研究下去。我相信，只要我们勤于实践、勇于创新、及时修正，数学周记的作用将越来越明显。
（作者单位：苏州市吴江区同里中学，江苏 苏州215000）