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编号：O1（2013）13-04-02
创新是一个民族的灵魂。培养学生的创新精神是素质教育的要求，也是21世纪学校教育的方向。心理学家皮亚杰指出：“教育的首要目标是培养有能力有创新的人，而不是重复前人所做的事情。”有效开展数学活动有利于引导学生经历数学知识形成的过程，积累感性认识，获得情感、态度、价值观的实践体验。有诗曰：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”
如何在数学活动中培养学生的创新精神？
一、猜想——培养创新意识
猜想是对所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比，依据已有的知识做出的符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法。
1.类比猜想。类比猜想是依据两类事物的相同或相似的特征、属性而作的猜想。如教学《圆锥的体积》一课时，出示圆锥、圆柱、长方体、正方体，猜一猜“圆锥的体积可能与我们所学的哪种立体图形的体积有关系？”学生通过观察、分析、比较，得出圆锥和圆柱的底面都是圆形，进而作出圆锥的体积与圆柱有关系的猜想。这样在轻松和谐的气氛中培养学生善于观察，主动认识新事物的能力，促进其个性化学习。
2.联想猜想。这种猜想是利用已有的知识、方法对后继知识产生的迁移影响进行的猜想。例如，在教学《圆柱的体积》前，我给每个小组发了两张圆形纸片，要求课外通过小组活动回顾圆的面积公式推导过程。课上我首先组织学生到讲台上演示，通过演示活动再现了圆的面积公式的推导过程，接着帮助学生回顾了长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。在此基础上提出猜想：“猜一猜，圆柱的体积怎样计算？它的体积可以转化成什么图形来计算？”学生由长方体、正方体的体积等于底面积乘高猜想圆柱的体积也等于底面积乘高；由圆的面积可以转化成长方形的面积猜想圆柱可以转化成长方体。在数学活动中鼓励学生大胆进行合理猜想，对学生数学思维能力的发展、创新品质的形成有非常重要的促进作用。
二、实践、探索活动——培养创新能力
实践、探索的过程是创新的过程。要培养学生的创新精神就必须让他们自己去实践。如在教学《实际测量》时，我首先做了充分的准备：选择测量工具，对操场上树、花坛的位置进行了勘察和测量，并对各小组成员作了明确具体的分工。“今天我们要测量操场的长和宽，说说要用哪些测量工具？”在学生对测绳、卷尺、标枪的作用有了直观的了解的基础上，以小组为单位讨论：怎样才能保证测量的数据比较准确，测量时要注意什么？接着进行测定一条直线的活动。每个学生在小组学习中都有事可做，我也成了他们的一员，参与他们的活动，并通过示范、点拨、引导，充分保证活动严密有序。接着进行步测。首先测定步长，明确从后脚尖到前脚尖的距离是一步。马上有同学用怀疑的目光看着我：“老师，同一个人每次走的步子的步长并不一定相等。”是啊，只走一步测定步长，结果带有随意性。你真会用科学的头脑考虑问题。那么怎样才能更科学地测定自己的步长？经过热烈的讨论大家一致认为测平均步长。接下来小组的活动显得从容有序，先量出10米的一段距离，一个学生用均匀的步子沿直线走三次，其他成员记录每次走的步数，填表、计算平均步长，总结汇报……就在活动紧张有序的进行时，一个小组长提出：“老师，10米的距离有时走的步数不是整数，难计算。如果用均匀的步子沿直线每次走10步，测量每次走的距离，走三次，计算平均步长。这样可以吗？”我感到很欣慰。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”这次活动给学生留下了深刻的印象。其实践能力得到了锻炼，个性得到了张扬，也体验到数学的趣味美。
总之，实践、探索活动的实施使每个学生都参与到活动中，学生在自我探索中建构思路，学会交流与合作。学生通过活动既积累了感性认识，又获得了数学方法和策略，提高了实际操作能力。并逐步体验到过程和方法的重要价值。这样教学的探索性才能得到展现，才能极大地激发学生的创造性。
（作者单位：贵州省安龙县万峰湖镇纳赖小学
552400）
创新是一个民族的灵魂。培养学生的创新精神是素质教育的要求，也是21世纪学校教育的方向。心理学家皮亚杰指出：“教育的首要目标是培养有能力有创新的人，而不是重复前人所做的事情。”有效开展数学活动有利于引导学生经历数学知识形成的过程，积累感性认识，获得情感、态度、价值观的实践体验。有诗曰：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”
如何在数学活动中培养学生的创新精神？
一、猜想——培养创新意识
猜想是对所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比，依据已有的知识做出的符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法。
1.类比猜想。类比猜想是依据两类事物的相同或相似的特征、属性而作的猜想。如教学《圆锥的体积》一课时，出示圆锥、圆柱、长方体、正方体，猜一猜“圆锥的体积可能与我们所学的哪种立体图形的体积有关系？”学生通过观察、分析、比较，得出圆锥和圆柱的底面都是圆形，进而作出圆锥的体积与圆柱有关系的猜想。这样在轻松和谐的气氛中培养学生善于观察，主动认识新事物的能力，促进其个性化学习。
2.联想猜想。这种猜想是利用已有的知识、方法对后继知识产生的迁移影响进行的猜想。例如，在教学《圆柱的体积》前，我给每个小组发了两张圆形纸片，要求课外通过小组活动回顾圆的面积公式推导过程。课上我首先组织学生到讲台上演示，通过演示活动再现了圆的面积公式的推导过程，接着帮助学生回顾了长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。在此基础上提出猜想：“猜一猜，圆柱的体积怎样计算？它的体积可以转化成什么图形来计算？”学生由长方体、正方体的体积等于底面积乘高猜想圆柱的体积也等于底面积乘高；由圆的面积可以转化成长方形的面积猜想圆柱可以转化成长方体。在数学活动中鼓励学生大胆进行合理猜想，对学生数学思维能力的发展、创新品质的形成有非常重要的促进作用。
二、实践、探索活动——培养创新能力
实践、探索的过程是创新的过程。要培养学生的创新精神就必须让他们自己去实践。如在教学《实际测量》时，我首先做了充分的准备：选择测量工具，对操场上树、花坛的位置进行了勘察和测量，并对各小组成员作了明确具体的分工。“今天我们要测量操场的长和宽，说说要用哪些测量工具？”在学生对测绳、卷尺、标枪的作用有了直观的了解的基础上，以小组为单位讨论：怎样才能保证测量的数据比较准确，测量时要注意什么？接着进行测定一条直线的活动。每个学生在小组学习中都有事可做，我也成了他们的一员，参与他们的活动，并通过示范、点拨、引导，充分保证活动严密有序。接着进行步测。首先测定步长，明确从后脚尖到前脚尖的距离是一步。马上有同学用怀疑的目光看着我：“老师，同一个人每次走的步子的步长并不一定相等。”是啊，只走一步测定步长，结果带有随意性。你真会用科学的头脑考虑问题。那么怎样才能更科学地测定自己的步长？经过热烈的讨论大家一致认为测平均步长。接下来小组的活动显得从容有序，先量出10米的一段距离，一个学生用均匀的步子沿直线走三次，其他成员记录每次走的步数，填表、计算平均步长，总结汇报……就在活动紧张有序的进行时，一个小组长提出：“老师，10米的距离有时走的步数不是整数，难计算。如果用均匀的步子沿直线每次走10步，测量每次走的距离，走三次，计算平均步长。这样可以吗？”我感到很欣慰。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”这次活动给学生留下了深刻的印象。其实践能力得到了锻炼，个性得到了张扬，也体验到数学的趣味美。
总之，实践、探索活动的实施使每个学生都参与到活动中，学生在自我探索中建构思路，学会交流与合作。学生通过活动既积累了感性认识，又获得了数学方法和策略，提高了实际操作能力。并逐步体验到过程和方法的重要价值。这样教学的探索性才能得到展现，才能极大地激发学生的创造性。
（作者单位：贵州省安龙县万峰湖镇纳赖小学
552400）