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函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的性质是高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.本文就函数与对称有关的性质作一些探讨.一、函数自身的对称性探究定理1函数y=f（x）的图像关于点A（a,b）对称的充要条件是f（x）＋f（2a-x）=2b.