关于多级火箭若干问题的探讨

来源 :西北大学学报(自然科学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:snwyshenwei
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本文提出五个问题,并在经典力学的范围内解决这五个问题。第一个问题钱学森同志提到过, (见[1]第95页)并且他本人还发表了一些极为重要的看法。我们从理论上讨论了它,得到的结果是:对多级火箭论,随着级数的无限增加其载荷最终达到的速度也将趋向无限大。第二个问题是由第一个问题引起的,它在推进剂量和本文所称的余下质量为定量的条件下探讨对火箭进行分级时VN的变化情况,得到了这时的VN是一有界量的结论,并在推进剂量和余下质量之比为常数的假定下证明了VN的收敛性算出了VN的极限值。第三个问题仅供火箭的设计工作者参考,它在允许调换多级火箭各级次序的基础上给出了为使多级火箭的载荷在最终获得最大速度的各级排列法。第四个问题是对起飞前的多级火箭而言的,对于起飞前的多级火箭论,在总推进剂量为定量的情况下其各级的推进剂量如何分配才能使载荷在最终获得的速度为最大?本文详细地探讨了这一问题,包括考虑了那分配方案的唯一性和存在性等,并用初等函数简单地表达了这一在本文中被称为最大速度方案的分配方案。第五个问题是一个与第四个问题等价的问题,它考虑的是对起飞前的火箭论如果要求速度一定(载荷当然一定),如何在多级火箭的各级分配推进剂使载荷达到一定的速度而使消耗的推进剂量为最小?这就是本文所称的最省推进剂方案问题。我们证明了第五个问题与第四个问题的等价性,并同样地用初等函数简单地表达了最省推进剂方案。大家知道,当物体的速度越来越大例如大到使质量已有显著的变化时,经典力学已不能用了;这就使我们进一步地探讨:上述的结论在相对论中成立不成立?如果有的成立,那很好;如果有的不成立,那么那时的结果又会怎样?关于这些读者将来可以参看作者写的有关部分。这次我们整理的仅是本文的第一问题的全部,第二个问题的全部和第三个问题的前半部份第四问题的前半部份,下次再整理出余下的部分。
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