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课程改革的核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径则是教学,如果教学观念不更新,教学方式不转变,课程改革就将流于形式,事倍功半甚至劳而无功。笔者就高中数学新教材课堂教学提几点看法。
1 课堂导入方法
1.1 创设情境导入法
研究表明,当数学和学生的现实生活密切结合时,数学才是活的、富有生命力的,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。同时,在现实问题的解决中表现数学概念,掌握数学方法,形成数学思想,更能促进学生在以后遇到相关问题时自觉地动用有关数学经验去思想,去解决问题。选取具体的背景,可以使学生如临其境,生动形象。
1.2 实践导入法
实践证明,若让学生积极参与,勤于实践,数学上的很多问题还是能够得到很好解决的。特别是在应用题的教学中显得尤为重要,学生普遍反映:听来的容易忘,看到的记不住,只有亲自动手才能学得会。实践导入法就是组织学生进行实践操作,通过学生自己动手动脑去探索知识,发现真理。
例如在讲“椭圆定义”时,预先布置学生带好图钉、绳子、纸。在课堂内告诉他们方法,让他们自己发挥,使学生享受到探索新知识的快乐。又如在学习“棱柱与棱锥的体积”时,可以这样导入:首先,教师取等底、等高的三棱柱与三棱锥模具各一个,通过“装水实验”,让学生观察棱柱与棱锥体积的关系,进而引导学生思考其他的各种等底等高的棱锥与棱柱体积的关系,从而引入课题。
1.3 温故知新导入法
温故知新的教学方法,可以将新旧知识有机地结合起来,使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如在讲“反函数”时,使学生回忆函数及映射的定义,提出问题引导学生反过来思考,从而引进反函数的概念。这样导入,学生能从旧知识的复习中发现一串新知识,清楚反函数与原函数的关系,并且掌握反函数的定义。讲三角函数的二倍角公式时,可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利导入,引申半角公式可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。
2 数学定理(包括公式、法则)及其应用课与复
习课教学方法选择
1)数学定理(包括公式、法则)及其应用课主要是以狭义的程序性知识为主要目标的课,它是以陈述性知识获得为基础,不论用何种方式教授概念或规则,学生理解了概念和规则并能用语言陈述其内容,仅表明程序性知识完成了它的陈述性知识阶段的学习。程序性知识的本质特征在于它们能在不同于原先的学习情境中应用,而促进应用的关键在变式练习。
2)复习课是以陈述性知识的巩固为主要目标的课,也是以促进陈述性知识向程序性知识转化为主要目标的课,此类课以学生活动为主。复习课是单元教学不可少的重要环节,复习的目的不仅在于使学生在记忆上再现学过的公式、法则、定义、定理以及解题方法,还应使学生能够对于新旧课题做更明确的联想以及逻辑的联系,能够确定解决同类问题的法则与方法的异同,还能以新的更为全面的观点分析所学过的知识。如果复习课中通过讨论归纳出单元知识结构,就能促使学生掌握知识到内在本质联系,再通过变式训练、反复训练,用基本知识去解决复杂问题,就可以锻炼学生的概括能力和迁移能力。通过对学生的问卷调查,“尝试指导——效果回授”也是复习课比较适应的教学方法。
教学方法是教师为完成教学任务,达到教学目的所采用的手段。具体的数学教学方法,必须根据学生的一般认识规律、教材内容的特点以及学生的实际情况来选择。
3 课堂教学从以演算题目为重点转变为以培养学
生数学能力和创新意识为重点
著名数学教育家R.柯朗指出:“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练,无助于对数学的真正理解,无助于提高独立思考能力。忽视了应用,也忽视了数学与其他领域之间的联系。”对目前数学课堂教学的状况,柯朗是一语中的。多数教师给学生布置成套的题目进行模式化训练,数学应用的意识不强,即使有某些应用似乎也是被迫的,培养数学实践能力和创新意识还停留在口头上。
新数学课程标准中的教学目的反映了社会发展和时代要求,反映了实施素质教育的重点,数学课堂教学应把重点放到培养数学能力和创新意识上来。数学能力一般由认知数学事实的能力、解决数学问题的能力和建构数学模型的应用能力等组成。其中认知数学事实的能力,包括对数、式、数学符号、数量关系、数与式变换的认知;对空间图形、形状、大小、数量关系、实物与图形的互相转化、图形中元素的认知;对命题结构、论证的一般方法的认知等。解决数学问题的能力包括提出问题,问题的识别、分解、转化能力,解题的探究和监控能力等。建构数学模型的应用能力包括掌握已知的数学模型,应用数学模型来理解与解释客观事物等。思维能力、运算能力、空间想象能力和解决实际问题的能力都隐含在以上的数学能力之中。
(作者单位:河北省迁安市第三中学)
1 课堂导入方法
1.1 创设情境导入法
研究表明,当数学和学生的现实生活密切结合时,数学才是活的、富有生命力的,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。同时,在现实问题的解决中表现数学概念,掌握数学方法,形成数学思想,更能促进学生在以后遇到相关问题时自觉地动用有关数学经验去思想,去解决问题。选取具体的背景,可以使学生如临其境,生动形象。
1.2 实践导入法
实践证明,若让学生积极参与,勤于实践,数学上的很多问题还是能够得到很好解决的。特别是在应用题的教学中显得尤为重要,学生普遍反映:听来的容易忘,看到的记不住,只有亲自动手才能学得会。实践导入法就是组织学生进行实践操作,通过学生自己动手动脑去探索知识,发现真理。
例如在讲“椭圆定义”时,预先布置学生带好图钉、绳子、纸。在课堂内告诉他们方法,让他们自己发挥,使学生享受到探索新知识的快乐。又如在学习“棱柱与棱锥的体积”时,可以这样导入:首先,教师取等底、等高的三棱柱与三棱锥模具各一个,通过“装水实验”,让学生观察棱柱与棱锥体积的关系,进而引导学生思考其他的各种等底等高的棱锥与棱柱体积的关系,从而引入课题。
1.3 温故知新导入法
温故知新的教学方法,可以将新旧知识有机地结合起来,使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如在讲“反函数”时,使学生回忆函数及映射的定义,提出问题引导学生反过来思考,从而引进反函数的概念。这样导入,学生能从旧知识的复习中发现一串新知识,清楚反函数与原函数的关系,并且掌握反函数的定义。讲三角函数的二倍角公式时,可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利导入,引申半角公式可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。
2 数学定理(包括公式、法则)及其应用课与复
习课教学方法选择
1)数学定理(包括公式、法则)及其应用课主要是以狭义的程序性知识为主要目标的课,它是以陈述性知识获得为基础,不论用何种方式教授概念或规则,学生理解了概念和规则并能用语言陈述其内容,仅表明程序性知识完成了它的陈述性知识阶段的学习。程序性知识的本质特征在于它们能在不同于原先的学习情境中应用,而促进应用的关键在变式练习。
2)复习课是以陈述性知识的巩固为主要目标的课,也是以促进陈述性知识向程序性知识转化为主要目标的课,此类课以学生活动为主。复习课是单元教学不可少的重要环节,复习的目的不仅在于使学生在记忆上再现学过的公式、法则、定义、定理以及解题方法,还应使学生能够对于新旧课题做更明确的联想以及逻辑的联系,能够确定解决同类问题的法则与方法的异同,还能以新的更为全面的观点分析所学过的知识。如果复习课中通过讨论归纳出单元知识结构,就能促使学生掌握知识到内在本质联系,再通过变式训练、反复训练,用基本知识去解决复杂问题,就可以锻炼学生的概括能力和迁移能力。通过对学生的问卷调查,“尝试指导——效果回授”也是复习课比较适应的教学方法。
教学方法是教师为完成教学任务,达到教学目的所采用的手段。具体的数学教学方法,必须根据学生的一般认识规律、教材内容的特点以及学生的实际情况来选择。
3 课堂教学从以演算题目为重点转变为以培养学
生数学能力和创新意识为重点
著名数学教育家R.柯朗指出:“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练,无助于对数学的真正理解,无助于提高独立思考能力。忽视了应用,也忽视了数学与其他领域之间的联系。”对目前数学课堂教学的状况,柯朗是一语中的。多数教师给学生布置成套的题目进行模式化训练,数学应用的意识不强,即使有某些应用似乎也是被迫的,培养数学实践能力和创新意识还停留在口头上。
新数学课程标准中的教学目的反映了社会发展和时代要求,反映了实施素质教育的重点,数学课堂教学应把重点放到培养数学能力和创新意识上来。数学能力一般由认知数学事实的能力、解决数学问题的能力和建构数学模型的应用能力等组成。其中认知数学事实的能力,包括对数、式、数学符号、数量关系、数与式变换的认知;对空间图形、形状、大小、数量关系、实物与图形的互相转化、图形中元素的认知;对命题结构、论证的一般方法的认知等。解决数学问题的能力包括提出问题,问题的识别、分解、转化能力,解题的探究和监控能力等。建构数学模型的应用能力包括掌握已知的数学模型,应用数学模型来理解与解释客观事物等。思维能力、运算能力、空间想象能力和解决实际问题的能力都隐含在以上的数学能力之中。
(作者单位:河北省迁安市第三中学)