【摘 要】
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Fine提出如下两个猜想。猜想(Ⅰ_b):设0<b<1,a是bx~2+x-1=0的正根(0<a<1)函数G如下递归定义G(0)=0,G(n)=n-[bG(G(n-1))](n≥1)则D_n=G(n)-an有界。猜想(Ⅱ_k):设k≥2,a为x~k+
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Fine提出如下两个猜想。猜想(Ⅰ_b):设0<b<1,a是bx~2+x-1=0的正根(0<a<1)函数G如下递归定义G(0)=0,G(n)=n-[bG(G(n-1))](n≥1)则D_n=G(n)-an有界。猜想(Ⅱ_k):设k≥2,a为x~k+x-1=0的唯一正根,0<a<1,函数G定义为G(0)=0,G(n)=n-G_k(n-1)(n≥1),其中G_k(n)=G(G_(k-1)(n)),则D_n=G(n)-an有界。本文证明了:(1)猜想(Ⅰ_b)正确,并且(-2
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