刘晏的数学思维

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  少年时期的刘晏聪颖好学,号称神童,名噪京师,宋代名儒王应麟曾将他作为当时青年人学习的榜样。公元762年,刘晏任京兆尹、户部侍郎领度支转运使,分管财政。当时,唐朝经济萧条,刘晏采取一系列措施,发展生产,开源节流,使唐代财政、经济逐步好转。
  唐代宗广德二年(公元764年),刘晏接办漕运,通过水路交通将江淮的粮食运至长安,这条运粮线路自淮河经沛水入黄河后,再转渭水到达长安,途中经常翻船,且当时漕运废弛多年,造成关中粮食困难,饥荒四伏。刘晏决心改革漕运,他向宰相提出了改革方案。上任后,刘晏立即进行实地考察,深入总结前人漕运经验教训,提出改革设想:将安史之乱前的直运法,改为四段运法。
  但他的改革方案遭到同僚的一致反对,理由是四段运法将全程分成四个运输段,使江船不入汴水,汴船不入黄河,河船不入渭水。这样,不仅需要仓储、转运,还要重新制造适合各种河段的船只。刘晏在皇帝面前立下军令状,一年后让这条运输路线的运量翻一番,同僚们都觉得他疯了。刘晏重新设计路线、清理河道,在扬州、汴口、河阴、渭口等河道的交界处设仓储粮,设立仓码头。紧接着,投入雄厚的资金,在长江流域的扬子县设立了十个大型造船厂;训练将士运粮,不再征发沿河壮丁服役。
  后来,人们惊奇地发现,根据四段运法打造的漕船,再也没有发生翻船事故。四段运法不仅提高了效率,减少了损耗,降低了运费,还免除了当地民众艰辛的劳役。更重要的是,每年的粮食运量达到四十万石,江淮的粮食源源不断地输送到长安,还带动了沿线经济的发展,仓储、物流、码头、造船等行业迅速兴起。
  稳定粮价是治国安民的重要经济手段,刘晏对此非常重视。在刘晏掌管国家和籴期间,收储粮食时运用了运筹学的方法,把历年来各地的粮价分为五类,并将各类价格下的正常籴粮数依次列为五等,通报各州县。各地只需按照每类价格下所规定的数量收足粮食,再报发运司综合平衡。他运用数学排序原理,在粮价低的地方买入最大数量的粮食,其余各个等级价格的地方,各得其宜,杜绝了价高买多、价低买少的现象。这样,不仅可以完成粮食收购的任务,还可以节省开支,稳定粮价。
  此外,刘晏还实施了一系列财政改革措施,为安史之乱后唐朝的经济发展做出了重要贡献。数学,在他的理财和经济决策中起到了不可替代的作用。刘晏在漕运、籴粮、运输、选址、救灾中运用运筹思想解决问题,又在盐法和其他经济政策中反映了经济数学中的需求弹性问题。也就是说,刘晏在当年的经济工作中已反映出经济数学思想的萌芽。
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