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新课程理念要求教师对数学课堂教学进行精心设计，提高课堂教学的有效性，其中课堂练习是课堂教学中的一个重要环节，然而现实数学课堂教学中，确实存在有课堂练习的效率并不理想的状况。
1.明确课堂练习的功能
1.1 教育功能。任何一种教学活动，对学生的思想品德都会产生一定的影响，当然这种影响可能是积极的、健康的，也可能是消极的，甚至是有害的。数学知识具有应用的广泛性，结合课堂练习可以向学生进行学习目的的教育；数学知识具有严密的逻辑性，通过课堂练习进一步揭示知识间的联系与区别、补充与发展、对立与统一、现象与本质，可以向学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育；数学知识具有高度的抽象性，通过课堂练习可以帮助学生掌握由具体到抽象，再由抽象到具体，即由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的一般规律。同时学生对课堂练习的态度、解题的策略、练习的效率等方面，通过自我评价和同学互评，也会受到教育与启迪。
1.2 巩固功能。在数学课中，几乎没有一节课是只讲不练的，就是新授课，上新课前有为学习新知识服务的预备性练习。新课过程中结合有关内容作单项的、局部的反馈性练习，新课结束时巩固性基本练习、变式练习，还有提高性对比练习、综合练习，或为后继学习作孕伏性练习，或为激发兴趣，满足求知欲的思考性练习等，总之新课后通过练习，可以促进学生对数学基本概念、法则、公式、定律、性质进一步理解、巩固、掌握，以及各种技能形成。
1.3 反馈功能。课堂练习可以及时反馈学生对知识掌握、形成技能等各种信息，一节课常要安排多次反馈性练习，如前面所提的预备性练习、新课中的反馈练习、巩固练习以及课后练习等，以便得到强化，错误得到纠正，及时调控教学进程。因此教师及时把握各种练习的情况，学生完成练习后，他们最关心的是练习的结果是否正确，但这种关心会随时间的推移而逐渐淡漠，因此教师要及时点评，给予肯定。如果是错误的，则要让学生明白错误原因。
1.4 发展功能。通过课堂练习可以使学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单到复杂，由低级向高级逐步得到提高，数学思想方法得到锻炼，思维品质得到培养，通过课堂练习可以发展学生空间观念、语言表达能力，促进思维的条理化、概括化，发展学生个性品质和数学才能。
2.掌握课堂练习设计的原则
2.1 目的性原则。课堂练习设计必须内容科学，必须符合教学内容所提出的教学要求，准确把握各部分知识结构中的重点和难点，必须符合学生思维特点和认知发展客观规律，同时设计的练习要目的明确。
2.2 层次性原则。课堂练习设计要由易到难，由基本到复杂，由巩固性练习到发展性练习。因此在设计课堂练习中，教师必须考虑到练习的难度和层次性，必须适合学生现有水平并兼顾到学生的“最近发展区”。同时教师设计课堂的练习既要让学生体验成功感，培养学习数学的兴趣和信心，又不至于因练习太易而失去认真练习的动力。
2.3 针对性原则。课堂练习设计一定要从教材内容和学生基础这两个方面去考虑，克服不从客观实际出发，只求练习数量和难度，而应根据掌握知识，形成技能的关键、重点、难点去设计练习。
2.4 多样性原则。课堂练习设计要注意题型的多样化和练习方式的多样化，从题型上有填空、选择、解答等，从方式上有口述、动手操作、书面练习，有单项练习也有综合系统练习等。同时要将平淡乏味的数学问题置于有趣的问题情境之中，让学生在愉快而富有挑战性心态下完成知识的构建。
3.用“好”、用“活”课本例题、习题
明确有效课堂练习设计的关键是用“好”、用“活”课本例题习题。课本的例习题是教材编写者精选的，有丰富的内涵和广阔的外延，即其对理解、巩固知识、培养能力和解题策略形成都具有一定典型作用和潜在的价值。所以教师在备课时要认真钻研，充分发挥课本例习题丰富的内涵和外延作用，引导学生通过观察、比较、猜想、讨论、引伸、拓广，由此及彼等思维训练，以培养学生分析问题和解决问题能力。
3.1 对课本的例题要补充思维过程，拓展学生的思维空间。由于篇幅的限制，教材编写都是十分精练，仅是完整的解题格式，省略了分析解决问题思维过程，如果一字不漏地抄上答案，学生只知其然而不知其所以然，这也是数学教学中最大的弊病。“有的学生不知道自己去做什么”，这种教学充其量学生只能获得一种模仿能力，所以教师要引导学生真正搞懂解题依据是什么知识，用的是什么方法，是怎样形成解题过程的。
例如，在完成课本例题：已知圆的方程 ，求经过圆上一点 的切线方程的解答后，为激活学生思维，寻求新的解法，可提示、点拨，由平面几何知识中的勾股定理，以及使用向量知识 ，对问题进行解决。在学生思维活跃时，改变题目条件，创设变式，拓展学生的思维空间。
【变式1】若圆的方程变为 ，求经过圆上一点 的切线方程。
【变式2】若圆的方程变为 ，求经过圆外一点 的切线方程。
【变式3】已知 为圆 内异于圆心的一点，判断直线 与圆的位置关系。
【变式4】已知 为圆 外的一点，过 作圆的切线，求切线方程。
上述变式问题多且有层次性，入手相对较易，坡度适中、排列有序，形成有层次结构的开放系统，学生思维与创造的空间较大，不仅使学生产生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且体现了一些重要的数学思想方法。这样设计既不脱离教材，又不拘泥于教材，随着教学层次的展开，不失时机地引导学生由浅入深的探讨，将学生思维的交点引向知识的深入，学生在练习过程中，通过观察、比较、分析、综合，从感性认识逐步上升到理性认识，使思维产生了质的飞跃。
3.2 标新立异、另辟蹊径，培养学生的发散思维能力。课本中的解法是科学正确的，但并非只有一种。教师要引导学生标新立异，鼓励学生不迷信书本，积极思考，敢于探索，敢于创新，可以激发学生积极思考，创新热情，如果学生有了自己新的问题思路，他会为自己的伟大发现而兴奋不已，产生对数学学习极大热情和愉快成功的体验。 例如，讲授椭圆的概念时，先让学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出了一个椭圆。然后提出问题思考讨论：
（1） 椭圆上的点有何特征？
（2） 当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（3） 当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（4） 你能给椭圆下一个定义吗？最后教师再揭示本质，给出定义。
这样，学生经过了感性认识——分析思考后，对椭圆定义的实质就会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间的距离的错误。
又如，讲“曲面上两点间的最短距离时，设计如下练习：
（1） 在长方体 中， ， ， ，位于点 处的蜘蛛沿长方体的表面爬行去攻击点 处的苍蝇，问蜘蛛的最短行程是多少？
（2） 是底面半径是1厘米，高为4厘米的圆柱的一条母线，一只蚂蚁从点 绕侧面一周爬到点 ，求爬过的最短距离。
（3） 是底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥的一条母线，一只蚂蚁从点 绕侧面一周爬到点 ，求爬过的最短距离。
两点之间线段最短，但蜘蛛、蚂蚁只能沿表面爬行。用可折叠的矩形纸板翻折演示，通过计算比较，学生不难发现最短途径。再追问：圆柱、圆锥侧面上两点的最短距离又如何计算？继续演示，将圆柱、圆锥的侧面沿一条母线剪开、铺平，此时学生的思路豁然开朗。最后归纳：可展曲面上两点间的最短距离，展开后即为所得平面图形上两点间的距离。这是将立几问题转化为平几问题的一种重要方法。
在新知建构和解决问题的过程中，一题多解表现为从不同角度进行分析、思考，由此产生不同的方法。因此通过一题多解我们不仅促进学生智慧的生成、思维的发展，使学生在思考问题时能想得全，不重复，不遗漏，有规律，也使学生解决问题的策略多，方法灵活，同时还尊重了学生个体差异。
3.3 用“活”课本例习题，培养学生的创新能力。数学习题浩如烟海，如何从“题海”中解放出来，重要的一条就是挖掘例习题的潜在内容，引导学生向更广的范围，更深层次去联想，纵横引伸，把所学知识去更大范围内进行归纳、演变，促进知识融会贯通，解题能力和思维能力得到提高，解题方法和策略形成。其方法有：变式练习、一题多解、改变成开放题、探索题等。
例如，已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程。
不少教师认为该题太简单，只需设抛物线方程为 ，再将点 代入即可，因而一带而过，甚至视而不见。其实在教学中若能积极加以引导，合理变式，学生将有很大的收获。教师可以带领学生继续深入研究本题，给出变式练习。
【深入】变式1：如何改变上述问题中的条件，使得其解法分别是设抛物线的标准方程为 、 、 。
此问题并不难，但能激发学生观察、对比、分析和概括，让学生也参与到变式教学的问题设计当中来。
【拓展】变式2：已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程.有了上面的铺垫，学生应能想到用分类讨论手段解决。
【变化】 变式3：已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程。此时学生仍可利用分类讨论解决，但在教师的引导下，通过对照结果以及变式1中的情况，还是有可能概括出此时抛物线的方程可设为 ，以避免分类讨论。
到此时学生完全可以自己类比出变式4及其解决方法：
【延伸】变式4：已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程.解法是可设抛物线的方程为 。这样学生通过自己分析、概括，参与问题设计，使得对抛物线标准方程的理解将更透彻、更深入。
通过一题多变的练习和阶梯式的设问，不仅分散了难点，更使学生将所学的知识融会贯通，学习兴趣高涨。便于提高学生思维的灵活性和创新性，培养学生思维的多样性与广阔性，从而发展学生勇于探索勇于创新的发散思维能力。
总之，在教学中教师要利用数学学科的特点，根据教学内容，紧扣教学目标设计好课堂练习，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上设计有一定的“坡度”、“难度”、“密度”的习题，练习时注意加大知识间的“跨度”，变换形式间的“角度”，求新、求近、求活，让课堂练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地。让学生身处“做题初，趣已生；做题时，趣愈浓；做题终，趣不尽”的学习情趣中，那么我们的课堂练习设计就是有效的。
1.明确课堂练习的功能
1.1 教育功能。任何一种教学活动，对学生的思想品德都会产生一定的影响，当然这种影响可能是积极的、健康的，也可能是消极的，甚至是有害的。数学知识具有应用的广泛性，结合课堂练习可以向学生进行学习目的的教育；数学知识具有严密的逻辑性，通过课堂练习进一步揭示知识间的联系与区别、补充与发展、对立与统一、现象与本质，可以向学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育；数学知识具有高度的抽象性，通过课堂练习可以帮助学生掌握由具体到抽象，再由抽象到具体，即由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的一般规律。同时学生对课堂练习的态度、解题的策略、练习的效率等方面，通过自我评价和同学互评，也会受到教育与启迪。
1.2 巩固功能。在数学课中，几乎没有一节课是只讲不练的，就是新授课，上新课前有为学习新知识服务的预备性练习。新课过程中结合有关内容作单项的、局部的反馈性练习，新课结束时巩固性基本练习、变式练习，还有提高性对比练习、综合练习，或为后继学习作孕伏性练习，或为激发兴趣，满足求知欲的思考性练习等，总之新课后通过练习，可以促进学生对数学基本概念、法则、公式、定律、性质进一步理解、巩固、掌握，以及各种技能形成。
1.3 反馈功能。课堂练习可以及时反馈学生对知识掌握、形成技能等各种信息，一节课常要安排多次反馈性练习，如前面所提的预备性练习、新课中的反馈练习、巩固练习以及课后练习等，以便得到强化，错误得到纠正，及时调控教学进程。因此教师及时把握各种练习的情况，学生完成练习后，他们最关心的是练习的结果是否正确，但这种关心会随时间的推移而逐渐淡漠，因此教师要及时点评，给予肯定。如果是错误的，则要让学生明白错误原因。
1.4 发展功能。通过课堂练习可以使学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单到复杂，由低级向高级逐步得到提高，数学思想方法得到锻炼，思维品质得到培养，通过课堂练习可以发展学生空间观念、语言表达能力，促进思维的条理化、概括化，发展学生个性品质和数学才能。
2.掌握课堂练习设计的原则
2.1 目的性原则。课堂练习设计必须内容科学，必须符合教学内容所提出的教学要求，准确把握各部分知识结构中的重点和难点，必须符合学生思维特点和认知发展客观规律，同时设计的练习要目的明确。
2.2 层次性原则。课堂练习设计要由易到难，由基本到复杂，由巩固性练习到发展性练习。因此在设计课堂练习中，教师必须考虑到练习的难度和层次性，必须适合学生现有水平并兼顾到学生的“最近发展区”。同时教师设计课堂的练习既要让学生体验成功感，培养学习数学的兴趣和信心，又不至于因练习太易而失去认真练习的动力。
2.3 针对性原则。课堂练习设计一定要从教材内容和学生基础这两个方面去考虑，克服不从客观实际出发，只求练习数量和难度，而应根据掌握知识，形成技能的关键、重点、难点去设计练习。
2.4 多样性原则。课堂练习设计要注意题型的多样化和练习方式的多样化，从题型上有填空、选择、解答等，从方式上有口述、动手操作、书面练习，有单项练习也有综合系统练习等。同时要将平淡乏味的数学问题置于有趣的问题情境之中，让学生在愉快而富有挑战性心态下完成知识的构建。
3.用“好”、用“活”课本例题、习题
明确有效课堂练习设计的关键是用“好”、用“活”课本例题习题。课本的例习题是教材编写者精选的，有丰富的内涵和广阔的外延，即其对理解、巩固知识、培养能力和解题策略形成都具有一定典型作用和潜在的价值。所以教师在备课时要认真钻研，充分发挥课本例习题丰富的内涵和外延作用，引导学生通过观察、比较、猜想、讨论、引伸、拓广，由此及彼等思维训练，以培养学生分析问题和解决问题能力。
3.1 对课本的例题要补充思维过程，拓展学生的思维空间。由于篇幅的限制，教材编写都是十分精练，仅是完整的解题格式，省略了分析解决问题思维过程，如果一字不漏地抄上答案，学生只知其然而不知其所以然，这也是数学教学中最大的弊病。“有的学生不知道自己去做什么”，这种教学充其量学生只能获得一种模仿能力，所以教师要引导学生真正搞懂解题依据是什么知识，用的是什么方法，是怎样形成解题过程的。
例如，在完成课本例题：已知圆的方程 ，求经过圆上一点 的切线方程的解答后，为激活学生思维，寻求新的解法，可提示、点拨，由平面几何知识中的勾股定理，以及使用向量知识 ，对问题进行解决。在学生思维活跃时，改变题目条件，创设变式，拓展学生的思维空间。
【变式1】若圆的方程变为 ，求经过圆上一点 的切线方程。
【变式2】若圆的方程变为 ，求经过圆外一点 的切线方程。
【变式3】已知 为圆 内异于圆心的一点，判断直线 与圆的位置关系。
【变式4】已知 为圆 外的一点，过 作圆的切线，求切线方程。
上述变式问题多且有层次性，入手相对较易，坡度适中、排列有序，形成有层次结构的开放系统，学生思维与创造的空间较大，不仅使学生产生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且体现了一些重要的数学思想方法。这样设计既不脱离教材，又不拘泥于教材，随着教学层次的展开，不失时机地引导学生由浅入深的探讨，将学生思维的交点引向知识的深入，学生在练习过程中，通过观察、比较、分析、综合，从感性认识逐步上升到理性认识，使思维产生了质的飞跃。
3.2 标新立异、另辟蹊径，培养学生的发散思维能力。课本中的解法是科学正确的，但并非只有一种。教师要引导学生标新立异，鼓励学生不迷信书本，积极思考，敢于探索，敢于创新，可以激发学生积极思考，创新热情，如果学生有了自己新的问题思路，他会为自己的伟大发现而兴奋不已，产生对数学学习极大热情和愉快成功的体验。 例如，讲授椭圆的概念时，先让学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出了一个椭圆。然后提出问题思考讨论：
（1） 椭圆上的点有何特征？
（2） 当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（3） 当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（4） 你能给椭圆下一个定义吗？最后教师再揭示本质，给出定义。
这样，学生经过了感性认识——分析思考后，对椭圆定义的实质就会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间的距离的错误。
又如，讲“曲面上两点间的最短距离时，设计如下练习：
（1） 在长方体 中， ， ， ，位于点 处的蜘蛛沿长方体的表面爬行去攻击点 处的苍蝇，问蜘蛛的最短行程是多少？
（2） 是底面半径是1厘米，高为4厘米的圆柱的一条母线，一只蚂蚁从点 绕侧面一周爬到点 ，求爬过的最短距离。
（3） 是底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥的一条母线，一只蚂蚁从点 绕侧面一周爬到点 ，求爬过的最短距离。
两点之间线段最短，但蜘蛛、蚂蚁只能沿表面爬行。用可折叠的矩形纸板翻折演示，通过计算比较，学生不难发现最短途径。再追问：圆柱、圆锥侧面上两点的最短距离又如何计算？继续演示，将圆柱、圆锥的侧面沿一条母线剪开、铺平，此时学生的思路豁然开朗。最后归纳：可展曲面上两点间的最短距离，展开后即为所得平面图形上两点间的距离。这是将立几问题转化为平几问题的一种重要方法。
在新知建构和解决问题的过程中，一题多解表现为从不同角度进行分析、思考，由此产生不同的方法。因此通过一题多解我们不仅促进学生智慧的生成、思维的发展，使学生在思考问题时能想得全，不重复，不遗漏，有规律，也使学生解决问题的策略多，方法灵活，同时还尊重了学生个体差异。
3.3 用“活”课本例习题，培养学生的创新能力。数学习题浩如烟海，如何从“题海”中解放出来，重要的一条就是挖掘例习题的潜在内容，引导学生向更广的范围，更深层次去联想，纵横引伸，把所学知识去更大范围内进行归纳、演变，促进知识融会贯通，解题能力和思维能力得到提高，解题方法和策略形成。其方法有：变式练习、一题多解、改变成开放题、探索题等。
例如，已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程。
不少教师认为该题太简单，只需设抛物线方程为 ，再将点 代入即可，因而一带而过，甚至视而不见。其实在教学中若能积极加以引导，合理变式，学生将有很大的收获。教师可以带领学生继续深入研究本题，给出变式练习。
【深入】变式1：如何改变上述问题中的条件，使得其解法分别是设抛物线的标准方程为 、 、 。
此问题并不难，但能激发学生观察、对比、分析和概括，让学生也参与到变式教学的问题设计当中来。
【拓展】变式2：已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程.有了上面的铺垫，学生应能想到用分类讨论手段解决。
【变化】 变式3：已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程。此时学生仍可利用分类讨论解决，但在教师的引导下，通过对照结果以及变式1中的情况，还是有可能概括出此时抛物线的方程可设为 ，以避免分类讨论。
到此时学生完全可以自己类比出变式4及其解决方法：
【延伸】变式4：已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程.解法是可设抛物线的方程为 。这样学生通过自己分析、概括，参与问题设计，使得对抛物线标准方程的理解将更透彻、更深入。
通过一题多变的练习和阶梯式的设问，不仅分散了难点，更使学生将所学的知识融会贯通，学习兴趣高涨。便于提高学生思维的灵活性和创新性，培养学生思维的多样性与广阔性，从而发展学生勇于探索勇于创新的发散思维能力。
总之，在教学中教师要利用数学学科的特点，根据教学内容，紧扣教学目标设计好课堂练习，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上设计有一定的“坡度”、“难度”、“密度”的习题，练习时注意加大知识间的“跨度”，变换形式间的“角度”，求新、求近、求活，让课堂练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地。让学生身处“做题初，趣已生；做题时，趣愈浓；做题终，趣不尽”的学习情趣中，那么我们的课堂练习设计就是有效的。