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【摘要】合作就是齐心协力做一件事情。随着社会的发展，合作精神、合作意识、合作方式，越来越受到人们的重视。《全日制义务教育数学课程标注（实验稿）》明确指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”
【关键词】合作；方式；学习数学
“合作教育学”是前苏联教育理论家雷先科娃提出的。这种合作主要指的是教师与学生的合作，也包括学生之间的合作。通过这种合作，师生之间建立起一种新型的合作伙伴关系，知识与情感交融在一起，创造一种相互尊重、理解、信任、愉悦的教学环境。而小组合作学习是在班级授课制背景下的一种教学方式，即在承认课堂教学为基本教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体的学习动力和能力，达到完成特定的教学任务的目的。在小学数学课堂教学中实施小组合作方式，能培养学生的集体感、激发学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力……正因如此，小组合作学习成为教师所推崇的一种教学形式。下面谈谈我在教学中的一些探索。
一、通过小组合作学习能培养学生的合作意识
当今社会独生子女越来越多，而这些孩子所表现出来的是自私、孤僻、任性、我行我素、以自我为中心等特征。更多的孩子不懂得如何与人相处。常此下去，后果将不堪想象。所以在课堂教学中教师多为学生创造相互了解、相互学习、相互合作的机会，学生们也就会在不断交往中逐步学会尊重、接纳、争辩、合作、关心与互助。例如：在教学《克的初步认识》时，学生在日常生活中很少接触天平。我就采用分小组学习的方式来教学，用天平称出一克大豆。四个人一组，每一小组一个天平。四个同学分工合作，一个同学加砝码，一个同学一粒一粒地放黄豆，一个同学注意观察天平的指针，第四个同学负责记录。每一小组都是在组长的带领下有条不紊地进行自己的工作。对于练习题的处理仍采用同样的方式。如果这一节课我仍然按照老方法去教，找一位同学到前面演示，再把演示结果报给大家，这样的交流只受到少数人的欢迎，而且交流面不够广。在课堂教学中采用小组合作学习方式，尽量多地创造机会让学生进行交流合作，学生之间的相互影响胜过教师的一言堂。学生不仅学到了知识，还学到了谦虚、助人、学会了合作，开阔了思维。
二、通过小组合作学习，使学生在参与中探索创新
创新能力是学生综合素质中的核心要素，是学生创新素质中的最高体现。通过鼓励学生提问，引导学生提问，使学生敢问、善问。强化了问题，养成了提问的习惯，使学生在思维中提问，在提问中思维，培养学生的创新意识和创新精神。小组合作学习是在创造性的数学智力活动中相互合作、探究、研讨、激励，在构建知识的过程中发展思维能力、培养合作精神，掌握与人合作、沟通的技巧，实现综合素质的全面发展。例如：在讲《年、月、日》一课，学生分别拿出准备好的不同年份的日历表，由小组同学一起观察，再把你们有问题的地方提出来。有的同学提出为什么有的月是31天，有的月是30天？为什么有的年份里2月是28天，有的年份里2月是29天？为什么日历表中星期六和星期天的数字和别的数学颜色不一样？……对于上述问题进行归纳总结，带着这些问题再观察讨论。有些问题自己能解决，有些问题需老师进行讲解。疑问是思维的源泉，是创新的基石。有疑问才有变通，有变通才有创造。
在课堂教学中，鼓励学生大胆质疑，敢于向权威挑战。鼓励引导学生从敢问、善问过渡到“会问”。
教育观念现代化的主要标志之一是强调学生的参与。学生是学习的主体，主动参与实践活动，是学生学习数学的一种有意识的行动，需要有激励和推动他们去学习的内部动力，达到实践活动的目的。所以学生主动参与是培养学生创新精神和实践能力的首要条件。例如在教学《平行四边形面积》时，问：要计算平行四边形的面积，你认为最好把它转化成什么图形？为什么？让小组同学集思广益，分别动手折一折、剪一剪，怎样才能把平行四边形转化为长方形？紧接着讨论：从刚才将平行四边形转化为长方形的图形中你发现了什么？为什么？你能自己推导出平行四边形的面积计算公式吗？学生通过实验讨论，能很容易推导出平行四边形的面积计算公式。
在课堂中让学生交流合作，有利于面向全体，培养学生敢说、敢想、敢做、敢问、敢争论的精神。每个学生都有机会参与讨论，在讨论中充分享有发言权，可以自己发表意见。将自己的观点、想法告诉同学们，同时倾听其他同学的意见。通过讨论，在更深层次上认识所学内容，真正成为学习的主人，同时，对提高学生表达能力和与他人合作共事的能力都有特殊的意义。
三、通过小组合作能激发学生的求知兴趣
学习兴趣是学生有选择的、积极愉悦的学习的一种心理倾向，它是学习动机中最现实、最活跃的成分，是推进学生进行自主学习的原动力。学生只有对学习产生浓厚的兴趣，才会专心听讲，积极思考。将数学内容进行合理、科学的处理，以活动的形式展现给学生，充分发挥小组学习的优势，让学生按照要求去实践、摸索、总结，以激发学生的求知欲。例如一年级学生在初步认识长方体、正方体、圆柱、球这些立体图形时，为了巩固所学知识要上一届整理和复习课。像这样一节练习课，我并没有按照传统方式去复习，再做练习。而是在上课时初步回忆一下这些立体图形的基本概念，然后由学生对所欠缺的知识提问并解答，最后再由学生充分发挥其想象力做一个综合练习。四人或六人一组，每一组放有一个学具筐，里面有各种各样的纸盒（长方体、正方体）易拉罐、小球等。让学生用所给材料来个小制作。这时全班课堂气氛是空前的高涨。先讨论做什么，再讨论怎么做，最后每一小组再做成果汇报。同学们都踊跃发言，有的小组做了小汽车；有的小组搭了积木；有的小组做了小房子；还有的小组做了小火箭和外星人。每一小组的代表都滔滔不绝的介绍自己的作品，甚至还介绍出该作品的型号、性能等等，真像一个商品博览会。通过动手操作，使每位学生在小组活动中直观的感知，在互助中提高。
四、通过小组合作学习，提高学生解决实际问题的能力
解决一个比较陌生的数学问题，需要尝试着运用各种可能的方法。这样做有利于培养学生独立思考的能力，让学生通过独立思考，经历解决数学问题的过程，体验解决数学问题的喜悦或失败。用小组合作学习方式为学生创设应用知识解决生活实际问题的机会，让学生把所学的知识与现实生活紧密结合起来，用以解答一些常用的简单问题，达到学以致用的目的。例如：在教学《求平均数应用题》一课时，我在最后设计了一道这样的表格题目：
让学生自己去选择内容，经过小组讨论、调查，最后求出它们的平均数。课堂顿时热闹起来，有的小组在讨论每人的身高，有的小组在讨论上一次的数学成绩，有的小组在讨论每人的体重，还有的小组在讨论每天写作业所用的时间等等。通过这样的学习与运用，使学生体会到生活中处处有数学，激发了他们热爱数学、学习数学的兴趣，同时也提高了他们应用所学知识解决实际问题的能力。
五、通过小组合作学习提高学生互评的能力
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习。以往的教学评价基本都是教师对学生的评价，也多注意学生学习的结果。其实，评价的方法是多样的，不但关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。小组合作学习为互相评价提供了条件与机会。例如在教完长方形面积计算时，让学生讨论正方形面积该怎样计算。在讨论的过程中，让组内每个学生发表自己的看法，听取别人的不同意见，在分析、思考的基础上完善自己的想法，深化认识、正确评价，帮助学生认识自己的长处和不足，使学生形成对数学积极的态度，帮助学生认识自我、树立自信心。
（作者单位：河南省实验学校郑东小学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】合作；方式；学习数学
“合作教育学”是前苏联教育理论家雷先科娃提出的。这种合作主要指的是教师与学生的合作，也包括学生之间的合作。通过这种合作，师生之间建立起一种新型的合作伙伴关系，知识与情感交融在一起，创造一种相互尊重、理解、信任、愉悦的教学环境。而小组合作学习是在班级授课制背景下的一种教学方式，即在承认课堂教学为基本教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体的学习动力和能力，达到完成特定的教学任务的目的。在小学数学课堂教学中实施小组合作方式，能培养学生的集体感、激发学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力……正因如此，小组合作学习成为教师所推崇的一种教学形式。下面谈谈我在教学中的一些探索。
一、通过小组合作学习能培养学生的合作意识
当今社会独生子女越来越多，而这些孩子所表现出来的是自私、孤僻、任性、我行我素、以自我为中心等特征。更多的孩子不懂得如何与人相处。常此下去，后果将不堪想象。所以在课堂教学中教师多为学生创造相互了解、相互学习、相互合作的机会，学生们也就会在不断交往中逐步学会尊重、接纳、争辩、合作、关心与互助。例如：在教学《克的初步认识》时，学生在日常生活中很少接触天平。我就采用分小组学习的方式来教学，用天平称出一克大豆。四个人一组，每一小组一个天平。四个同学分工合作，一个同学加砝码，一个同学一粒一粒地放黄豆，一个同学注意观察天平的指针，第四个同学负责记录。每一小组都是在组长的带领下有条不紊地进行自己的工作。对于练习题的处理仍采用同样的方式。如果这一节课我仍然按照老方法去教，找一位同学到前面演示，再把演示结果报给大家，这样的交流只受到少数人的欢迎，而且交流面不够广。在课堂教学中采用小组合作学习方式，尽量多地创造机会让学生进行交流合作，学生之间的相互影响胜过教师的一言堂。学生不仅学到了知识，还学到了谦虚、助人、学会了合作，开阔了思维。
二、通过小组合作学习，使学生在参与中探索创新
创新能力是学生综合素质中的核心要素，是学生创新素质中的最高体现。通过鼓励学生提问，引导学生提问，使学生敢问、善问。强化了问题，养成了提问的习惯，使学生在思维中提问，在提问中思维，培养学生的创新意识和创新精神。小组合作学习是在创造性的数学智力活动中相互合作、探究、研讨、激励，在构建知识的过程中发展思维能力、培养合作精神，掌握与人合作、沟通的技巧，实现综合素质的全面发展。例如：在讲《年、月、日》一课，学生分别拿出准备好的不同年份的日历表，由小组同学一起观察，再把你们有问题的地方提出来。有的同学提出为什么有的月是31天，有的月是30天？为什么有的年份里2月是28天，有的年份里2月是29天？为什么日历表中星期六和星期天的数字和别的数学颜色不一样？……对于上述问题进行归纳总结，带着这些问题再观察讨论。有些问题自己能解决，有些问题需老师进行讲解。疑问是思维的源泉，是创新的基石。有疑问才有变通，有变通才有创造。
在课堂教学中，鼓励学生大胆质疑，敢于向权威挑战。鼓励引导学生从敢问、善问过渡到“会问”。
教育观念现代化的主要标志之一是强调学生的参与。学生是学习的主体，主动参与实践活动，是学生学习数学的一种有意识的行动，需要有激励和推动他们去学习的内部动力，达到实践活动的目的。所以学生主动参与是培养学生创新精神和实践能力的首要条件。例如在教学《平行四边形面积》时，问：要计算平行四边形的面积，你认为最好把它转化成什么图形？为什么？让小组同学集思广益，分别动手折一折、剪一剪，怎样才能把平行四边形转化为长方形？紧接着讨论：从刚才将平行四边形转化为长方形的图形中你发现了什么？为什么？你能自己推导出平行四边形的面积计算公式吗？学生通过实验讨论，能很容易推导出平行四边形的面积计算公式。
在课堂中让学生交流合作，有利于面向全体，培养学生敢说、敢想、敢做、敢问、敢争论的精神。每个学生都有机会参与讨论，在讨论中充分享有发言权，可以自己发表意见。将自己的观点、想法告诉同学们，同时倾听其他同学的意见。通过讨论，在更深层次上认识所学内容，真正成为学习的主人，同时，对提高学生表达能力和与他人合作共事的能力都有特殊的意义。
三、通过小组合作能激发学生的求知兴趣
学习兴趣是学生有选择的、积极愉悦的学习的一种心理倾向，它是学习动机中最现实、最活跃的成分，是推进学生进行自主学习的原动力。学生只有对学习产生浓厚的兴趣，才会专心听讲，积极思考。将数学内容进行合理、科学的处理，以活动的形式展现给学生，充分发挥小组学习的优势，让学生按照要求去实践、摸索、总结，以激发学生的求知欲。例如一年级学生在初步认识长方体、正方体、圆柱、球这些立体图形时，为了巩固所学知识要上一届整理和复习课。像这样一节练习课，我并没有按照传统方式去复习，再做练习。而是在上课时初步回忆一下这些立体图形的基本概念，然后由学生对所欠缺的知识提问并解答，最后再由学生充分发挥其想象力做一个综合练习。四人或六人一组，每一组放有一个学具筐，里面有各种各样的纸盒（长方体、正方体）易拉罐、小球等。让学生用所给材料来个小制作。这时全班课堂气氛是空前的高涨。先讨论做什么，再讨论怎么做，最后每一小组再做成果汇报。同学们都踊跃发言，有的小组做了小汽车；有的小组搭了积木；有的小组做了小房子；还有的小组做了小火箭和外星人。每一小组的代表都滔滔不绝的介绍自己的作品，甚至还介绍出该作品的型号、性能等等，真像一个商品博览会。通过动手操作，使每位学生在小组活动中直观的感知，在互助中提高。
四、通过小组合作学习，提高学生解决实际问题的能力
解决一个比较陌生的数学问题，需要尝试着运用各种可能的方法。这样做有利于培养学生独立思考的能力，让学生通过独立思考，经历解决数学问题的过程，体验解决数学问题的喜悦或失败。用小组合作学习方式为学生创设应用知识解决生活实际问题的机会，让学生把所学的知识与现实生活紧密结合起来，用以解答一些常用的简单问题，达到学以致用的目的。例如：在教学《求平均数应用题》一课时，我在最后设计了一道这样的表格题目：
让学生自己去选择内容，经过小组讨论、调查，最后求出它们的平均数。课堂顿时热闹起来，有的小组在讨论每人的身高，有的小组在讨论上一次的数学成绩，有的小组在讨论每人的体重，还有的小组在讨论每天写作业所用的时间等等。通过这样的学习与运用，使学生体会到生活中处处有数学，激发了他们热爱数学、学习数学的兴趣，同时也提高了他们应用所学知识解决实际问题的能力。
五、通过小组合作学习提高学生互评的能力
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习。以往的教学评价基本都是教师对学生的评价，也多注意学生学习的结果。其实，评价的方法是多样的，不但关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。小组合作学习为互相评价提供了条件与机会。例如在教完长方形面积计算时，让学生讨论正方形面积该怎样计算。在讨论的过程中，让组内每个学生发表自己的看法，听取别人的不同意见，在分析、思考的基础上完善自己的想法，深化认识、正确评价，帮助学生认识自己的长处和不足，使学生形成对数学积极的态度，帮助学生认识自我、树立自信心。
（作者单位：河南省实验学校郑东小学）
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