【摘 要】数学教学应重视培养学生的思维能力、创新意识和情感价值观。教师要钻研教材，依据教材，同时更要拓宽教材，适时地进行知识的拓展与延伸，给学生留下思维发挥的空间。本文试图从知识应用、外延渗透、背景介绍三方面来探讨数学教学的拓展与延伸。
　　【关键词】数学；教学；拓展延伸
　　数学教学不仅要向学生传授知识与技能，更要传授数学思想和方法，重视培养学生的思维能力、创新意识和情感价值观。但通过教材学习难以实现这些目标。多种思维的启发发端于教材却不能终止于教材，数学教学要充分体现思维的主动性和创造性，最自然有效的做法是教师钻研教材，依据教材，同时拓宽教材，适时进行知识拓展与延伸，给学生留下思维发挥的空间。下面结合笔者实际教学经验，谈谈数学教学中拓展延伸的问题：
　　一、注重知识在生活中的应用
　　数学源于生活，又运用于生活，数学与现实生活存在密切联系。在教学中，要坚持“从生活中来、到生活中去”的理念，引导学生在生活中实践，在实践中感知，鼓励学生应用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生发现、分析、解决问题的能力，体会数学与生活的系，感受数学的趣味。“学以致用”是学生学习数学的最终目的，也是学习“有价值”数学的充分体现。如一年级下册“统计”的教学中，可设计课后实践作业，让学生利用统计知识调查身边的事情，如：同学们最喜欢哪个季节？学生的生日都在哪个月份？平时喜欢什么动画片？每周各个学科都有几节课？家里一天用多少个塑料袋？等问题。
　　让学生统计身边的事物，使学生认识到“统计”并不遥远，并对此产生兴趣，乐于参与，认真完成调查活动。再如学习了长方形的面积公式后，让学生回家去计算家里的客厅、电视屏幕、衣柜的柜门、餐桌等物体面积，或让学生选择喜欢的东西来测量，再计算其面积。这样，学生通过统计、观察、测量与计算生活物品就很容易掌握有关长方形的面积公式应用。类似的拓展延伸会帮助学生理解和应用所学知识，真切感受到数学的现实性，培养学生应用数学的意识。
　　二、注重知识外延的渗透与联系
　　不同的学生有不同的思维方式和发展潜能，教学中应关注学生的个性差异，包容学生思维水平和学习能力的不同层次，实现全体学生的个性发展。教学中可设计一些具有探索性和开放性的习题，或称“拔高题”，这类题思考容量大，学有余力的学生会在解题过程中显示出强烈的表现欲望，产生浓厚的学习兴趣。
　　如二年级学生学会了除法应用题，为了让学生在不同的语言环境中描述除法，可让学生根据算式“32÷4”来编写不同的应用题。学生可能会编写出——①等分除法：已知总数与份数，求每份个数；②包含除法：已知总数与每份个数，求份数；③倍数关系：已知两个数，求倍数；或者已知一个数的几倍是多少，求这个数。通过这种发散习题的训练，使学生系统掌握除法应用题，由部分扩展到全面，实现应用题之间的联系。再如，学生学习小括号的作用后，可以设计这样的题，“请把5个5用加、减、乘、除以及小括号任意组合去填，使等式分别等于0、1、
　　2、3。就像这样的式子5__5__5__5__5=0。”这个题很有趣味性、逻辑性和探索性，学生会积极思考，去寻求答案，进而深刻理解小括号的应用。教学中要根据需要安排适量的具有一定探索意义的问题，给学生留有足够的思维空间，以促进学生积极思考，激活思路，充分调动学生的内部智力活动，让他们在不断的探索与创造的氛围中发挥潜能，发展创新能力，体验数学的价值。
　　三、注重相关数学背景知识介绍
　　数学背景知识包括数学史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料，以及数学在现代生活中的广泛应用等。把数学背景知识作为数学学习的重要资源，能使学生对数学的发生与发展过程有所了解，还可以传递数学文化，渗透数学思想。例如在学习“比的意义”后，引导学生收集有关“比”的资料和生活中的“比”，学生可以通过上网或查阅课外书籍来收集资料，特别是关于“黄金分割点”的资料，并在上课时由学生和老师共同完成资料展示。学生可以了解到：按比值为近似值0.618的比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比，这个分割点就叫做黄金分割点。还会知道“黄金分割点”的历史、几何作法，以及它在生活中绘画、雕塑、音乐、建筑上的应用和价值，如古希腊帕提依神庙由于高和宽的比、埃及的金字塔底面的边长与高之比都是0.618；法国印象派画家舍勒特的《检阅》的画杠结构比例也是0.618；舞台上报幕员站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播最好；人的肚脐位于身长的0.618处；人体最舒适的温度是人体温度的0.618倍等。最后让学生自己亲手创作蕴藏着“黄金分割点”的艺术作品。这样的课前收集、资料展示和作品创作会激发学生学习兴趣。实践证明，在数学教学中巧妙运用背景知识，可以彰显数学文化的魅力，丰富学生的视野，提高学生的文化素养，提高课堂教学效率。小学阶段是培养学生思维能力的最佳时机。书本是有限的，知识却是无限的，因此教师要重视知识的拓展与延伸，做到真正的课堂开放，激发学生学习兴趣，拓宽学生的知识面，发展学生的学习能力，让学生学会思考，学会应用，更好地探索与发现、巩固与提高、创新与实践，充分挖掘学生的个性潜能，提升学生的数学素养。