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【摘要】纵观数学与艺术发展史，我们不难看出，数学与艺术的之间既有共性又相互影响。艺术与数学在表面无关的现象背后有着极其丰富的普遍意义。数学影响着艺术，艺术同时又充实着数学。基于此，本文对数学与艺术的共性及影响进行总结和概述，希望对大家有所益处。
【关键词】数学；艺术；共性；影响
0 前言
艺术与数学都是描绘世界图式的有力工具。艺术与数学作为人类文明发展的产物，是人类认识世界的一種有力手段。在艺术创造与数学创造中凝聚着人类美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。尽管艺术家与数学家使用着不同的工具，有着不同的方式，但他们工作的基本的目的都是为了描绘一幅尽可能简化的“世界图式”。艺术实践与数学活动的动机、过程、方法与结果，都是在其自身价值的弘扬中，不断地实现着对世界图式的有力刻画。这种价值就是在充分、完全地理解现实世界的基础上，审美地掌握世界。
1、数学与艺术的共性
1.1艺术与数学都是通用的理想化的世界语言
艺术与数学在描绘世界图式的过程中，还同时发展并完善着自身的表现形式，这种表现形式最基本的载体便是艺术与数学各自独特的语言体系。其共同特征有：①跨文化性。艺术与数学所表达的是一种带有普遍意义的人类共同的心声，因而它们可以超越时间和地域界限，实现不同文化群体之间的广泛传播和交流。②整体性。艺术语言的整体性来自于其艺术表现的普遍性和广泛性，数学语言的整体性来自于数学统一的符号体系、各个分支之间的有力联系、共同的逻辑规则和约定俗成的阐述方式。③简约性。它首先表现为很高的抽象程度，其次是凝冻与浓缩。④象征性。艺术与数学语言各自的象征性可以诱发某种强烈的情感体验，唤起某种美的感受，而意义则在于把注意力引向思维，升迁为理念，成为表现人类内心意图的方式。
1.2艺术与数学都具有普适的精神价值
有人把精神价值划分为知识价值、道德价值和审美价值三种。艺术与数学同时具备这三种价值，这一事实赋予了艺术与数学精神价值以普适性。概括起来，其共同的特点有：①自律性。数学价值的自律性是与数学价值的客观性相联系的，艺术的价值也是不能由民主选举和个人好恶来衡量的。艺术与数学的价值基本上是在自身框架内被鉴别、鉴赏和评价的。②超越性。它们可以超越时空，显示出永恒。在艺术与数学的价值超越过程中，现实被扩张、被延伸。人被重新塑造，赋予理想。艺术与数学的超越性还表现为超前的价值。③非功利性。艺术与数学的非功利性是其价值判断有别于其他种类文化与科学的显著特征之一。④多样化、物化与泛化。在现代技术与商业化的冲击下，艺术与数学的价值也开始发生嬗变，出现了各自价值在许多领域内的散射、渗透、应用、交叉等现象。
2、艺术对数学的影响
2.1提供新课题，拓展数学领域
在文艺复兴时期，描绘现实世界成为绘画的重要目标。当时画家需要把3维空间的物体绘制到2维画布上。正是由于绘画制图中提出的这类问题的刺激而推动了透视学的创立。17 世纪的数学家开始寻找这些问题的答案，他们把所得的方法和结果都看作是欧氏几何的一部分。到18世纪，数学家对这类几何对象和方法加以系统化，建立了严格的理論体系，于是一门新的几何分支诞生了—— 射影几何。这门诞生于艺术中的射影几何，集中表现了投影和截影的思想，系统论述了同一物体的相同投影或不同投影的截影所构成的几何图形的共同性质。
2.2有助于对数学的理解与传播
将抽象的数学内容用深入浅出的优美文字表述出来，有助于对数学的理解和传播。著名数学家华罗庚以诗词的形式阐述数形结合的方法，给人以深刻的印象，他写的这首词是：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少知觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数统一体。永远配系，且莫分离。”当代著名的数学家、科普作家张学中院士的几本数学科普佳作正在广大青少年中广泛传阅着，启迪他们的智慧，铸造他们的数学精神。20世纪80年代数论中歌德巴赫猜想之所以吸引那么多人的兴趣，甚至成为当时人们街谈巷议的热门话题，是因为文学家徐迟写了一篇关于歌德巴赫猜想的报告文学，直到今天人们谈起来还津津有味，可见给人们留下了深刻印象。
3、数学对艺术的影响
3.1有助于艺术的创造
早在公元前 600 年，古希腊毕达哥拉斯学派就运用数学方法对琴弦震动进行了研究，提出了关于音乐的数学理论，建立了音程理论，制定了音阶。建立在数学基础的透视原理的绘画是艺术发展史上的一个里程碑。对透视学做出最大贡献的文艺复兴时的艺术大师达芬奇说：“任何人类的探索活动也不能成为科学，除非这种活动通过数学这种表达方式和经过数学证明为自己开辟道路。”他认为绘画的目的是再现自然界，而绘画的价值就在于精确地再现，故而绘画是一门科学，同其它科学一样其基础是数学。20 世纪苏联数学家柯尔莫哥洛夫用数学方法对诗歌的节奏组织法进行研究， 创造了一门特殊的学科——艺术计量学。
3.2 有利于发现艺术美的丰富性与和谐性
一方面，数学美依循于客观世界物质的运动与变化，多样与统一。我们所生存的客观世界是由多种多样，形态万千的事物所构成，它们均以各自不同的运动方式存在于同一个客观世界之中。尽管如此，多种事物的并存绝非杂乱而无章法的，而是通过其内部联系，遵循物质本身所固有的规律进行着有序且富有节制的运动与发展，从而将宏观世界统一于微观的物质世界。多样与统一的矛盾不仅随着客观事物的发展得到了辩证的对立统一，而且从中孕育出艺术美的丰富性与和谐性。
4、结语
数学规律来源于自然存在，是人类理性思维在探索自然规律过程中发现的客观规律表述。艺术来源于人类自己思维的创造，是人类对自然美的高度思想凝结。但它们之间又有共性和默契。数学影响着艺术的观念与形式，数学所表现出的理性思维的信念，对人类探索艺术之根本有十分重要的意义，借助于这种理性数学的信仰，人类为美丽的世界增添了无数理性艺术的光彩。同样艺术也可以改变对数学理念的看法，为数学的发展提供更多的想法与思路。
参考文献：
[1]张雷.看数学如何与艺术相遇[N].光明日报，2010.11.
[2]张顺燕.数学的美与理[M].高等教育出版社，2004.3 .
[3]魏迎涛，李恒.数学与艺术之美[J].美与时代（下半月），2008（05）.
【关键词】数学；艺术；共性；影响
0 前言
艺术与数学都是描绘世界图式的有力工具。艺术与数学作为人类文明发展的产物，是人类认识世界的一種有力手段。在艺术创造与数学创造中凝聚着人类美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。尽管艺术家与数学家使用着不同的工具，有着不同的方式，但他们工作的基本的目的都是为了描绘一幅尽可能简化的“世界图式”。艺术实践与数学活动的动机、过程、方法与结果，都是在其自身价值的弘扬中，不断地实现着对世界图式的有力刻画。这种价值就是在充分、完全地理解现实世界的基础上，审美地掌握世界。
1、数学与艺术的共性
1.1艺术与数学都是通用的理想化的世界语言
艺术与数学在描绘世界图式的过程中，还同时发展并完善着自身的表现形式，这种表现形式最基本的载体便是艺术与数学各自独特的语言体系。其共同特征有：①跨文化性。艺术与数学所表达的是一种带有普遍意义的人类共同的心声，因而它们可以超越时间和地域界限，实现不同文化群体之间的广泛传播和交流。②整体性。艺术语言的整体性来自于其艺术表现的普遍性和广泛性，数学语言的整体性来自于数学统一的符号体系、各个分支之间的有力联系、共同的逻辑规则和约定俗成的阐述方式。③简约性。它首先表现为很高的抽象程度，其次是凝冻与浓缩。④象征性。艺术与数学语言各自的象征性可以诱发某种强烈的情感体验，唤起某种美的感受，而意义则在于把注意力引向思维，升迁为理念，成为表现人类内心意图的方式。
1.2艺术与数学都具有普适的精神价值
有人把精神价值划分为知识价值、道德价值和审美价值三种。艺术与数学同时具备这三种价值，这一事实赋予了艺术与数学精神价值以普适性。概括起来，其共同的特点有：①自律性。数学价值的自律性是与数学价值的客观性相联系的，艺术的价值也是不能由民主选举和个人好恶来衡量的。艺术与数学的价值基本上是在自身框架内被鉴别、鉴赏和评价的。②超越性。它们可以超越时空，显示出永恒。在艺术与数学的价值超越过程中，现实被扩张、被延伸。人被重新塑造，赋予理想。艺术与数学的超越性还表现为超前的价值。③非功利性。艺术与数学的非功利性是其价值判断有别于其他种类文化与科学的显著特征之一。④多样化、物化与泛化。在现代技术与商业化的冲击下，艺术与数学的价值也开始发生嬗变，出现了各自价值在许多领域内的散射、渗透、应用、交叉等现象。
2、艺术对数学的影响
2.1提供新课题，拓展数学领域
在文艺复兴时期，描绘现实世界成为绘画的重要目标。当时画家需要把3维空间的物体绘制到2维画布上。正是由于绘画制图中提出的这类问题的刺激而推动了透视学的创立。17 世纪的数学家开始寻找这些问题的答案，他们把所得的方法和结果都看作是欧氏几何的一部分。到18世纪，数学家对这类几何对象和方法加以系统化，建立了严格的理論体系，于是一门新的几何分支诞生了—— 射影几何。这门诞生于艺术中的射影几何，集中表现了投影和截影的思想，系统论述了同一物体的相同投影或不同投影的截影所构成的几何图形的共同性质。
2.2有助于对数学的理解与传播
将抽象的数学内容用深入浅出的优美文字表述出来，有助于对数学的理解和传播。著名数学家华罗庚以诗词的形式阐述数形结合的方法，给人以深刻的印象，他写的这首词是：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少知觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数统一体。永远配系，且莫分离。”当代著名的数学家、科普作家张学中院士的几本数学科普佳作正在广大青少年中广泛传阅着，启迪他们的智慧，铸造他们的数学精神。20世纪80年代数论中歌德巴赫猜想之所以吸引那么多人的兴趣，甚至成为当时人们街谈巷议的热门话题，是因为文学家徐迟写了一篇关于歌德巴赫猜想的报告文学，直到今天人们谈起来还津津有味，可见给人们留下了深刻印象。
3、数学对艺术的影响
3.1有助于艺术的创造
早在公元前 600 年，古希腊毕达哥拉斯学派就运用数学方法对琴弦震动进行了研究，提出了关于音乐的数学理论，建立了音程理论，制定了音阶。建立在数学基础的透视原理的绘画是艺术发展史上的一个里程碑。对透视学做出最大贡献的文艺复兴时的艺术大师达芬奇说：“任何人类的探索活动也不能成为科学，除非这种活动通过数学这种表达方式和经过数学证明为自己开辟道路。”他认为绘画的目的是再现自然界，而绘画的价值就在于精确地再现，故而绘画是一门科学，同其它科学一样其基础是数学。20 世纪苏联数学家柯尔莫哥洛夫用数学方法对诗歌的节奏组织法进行研究， 创造了一门特殊的学科——艺术计量学。
3.2 有利于发现艺术美的丰富性与和谐性
一方面，数学美依循于客观世界物质的运动与变化，多样与统一。我们所生存的客观世界是由多种多样，形态万千的事物所构成，它们均以各自不同的运动方式存在于同一个客观世界之中。尽管如此，多种事物的并存绝非杂乱而无章法的，而是通过其内部联系，遵循物质本身所固有的规律进行着有序且富有节制的运动与发展，从而将宏观世界统一于微观的物质世界。多样与统一的矛盾不仅随着客观事物的发展得到了辩证的对立统一，而且从中孕育出艺术美的丰富性与和谐性。
4、结语
数学规律来源于自然存在，是人类理性思维在探索自然规律过程中发现的客观规律表述。艺术来源于人类自己思维的创造，是人类对自然美的高度思想凝结。但它们之间又有共性和默契。数学影响着艺术的观念与形式，数学所表现出的理性思维的信念，对人类探索艺术之根本有十分重要的意义，借助于这种理性数学的信仰，人类为美丽的世界增添了无数理性艺术的光彩。同样艺术也可以改变对数学理念的看法，为数学的发展提供更多的想法与思路。
参考文献：
[1]张雷.看数学如何与艺术相遇[N].光明日报，2010.11.
[2]张顺燕.数学的美与理[M].高等教育出版社，2004.3 .
[3]魏迎涛，李恒.数学与艺术之美[J].美与时代（下半月），2008（05）.