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理科思维是一种逻辑性很强的思维方式，就是用最简洁、最快速的方法找到问题的答案。在解决地理问题，尤其是自然地理部分问题时，理科思维是最高效、最清晰、最适合的思维。下面就介绍几种运用理科思维解决地理问题的例子。
一、方程思想
方程思想是指当一个问题可以用方程解答时，便列出方程组，用数学中解方程组的方法去解决问题。高中地理知识体系中包含了许多地理计算公式，如正午太阳高度计算公式、日出日落时间计算公式、比例尺计算公式等。这些公式为我们提供了现成的方程模型，只需根据数学知识加以利用，即可将本来复杂的问题简化。
例如，利用正午太阳高度求纬度类的地理计算题，要直接列出算式是比较困难的，如果改用列方程（组），则可以化繁为简。在正午太阳高度的计算公式H=90°-︱纬度差︱（纬度差指当地纬度φ与太阳直射纬度θ之间的差）当中，共出现了三个变量，正午太阳高度（H）、当地纬度（φ）、太阳直射纬度（θ），如果一个量未知，可列一元一次方程，若两个量未知，可尝试列二元一次方程组。下面结合例题说明：
【例1】图1表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，据此判断1～2题。
1.该地的纬度位置是（ ）。
A.70°N B.75°N
C.70°S D.75°S
2.这一天，太阳直射点的纬度点的纬度位置是（ ）。
A.15°N B.20°N
C.15°S D.20°S
【解析】此题初看似无处着手，但仔细分析，便可用方程组求解。首先，a和b两线分别表示正北、正南方向的太阳光线与地面的夹角，且正南的夹角（35°）大于正北的夹角（5°）。可分析出，a是0时（或24时）的太阳光线，b是12时的太阳光线。由此，设太阳直射点纬度为θ，该地纬度为φ，可得方程：
35°=90°-（θ-φ） （1）
其次，正午太阳高度计算公式中的纬度差其实就是纬度间隔，理解了这一点，就可以得出该地0时太阳高度的计算方法，并列出方程：
5°=90°-（180°-θ-φ） （2）
方程（1）（2）组成二元一次方程组，可解得φ=75°N，θ=20°N，则第1题选B，第2题选B。
自然地理中，除正午太阳高度相关知识以外，很多要素之间也存在数值上的定量关系，这些定量关系为我们提供了很多方程模型。比如，温度的计算：两地温差=（ 两地相对高度∕1000）×6；地方时的计算：所求地方时=已知地方时±（4分钟/度）×经度差（东加西减）；昼夜长短和日出日落时间的计算：昼长=昼弧∕15°=日落时间-日出时间=24-夜长=（12-日出地方时）×2=（日落地方时-12）等。当我们遇到这类问题，且无法直接计算时，便可根据方程思想，结合方程模型，化难为易。
二、分类讨论思想
分类讨论思想是指对一个问题可能存在的不同情况进行讨论，然后再看解出的结果与原题或备选项是否匹配，进而做出取舍。
【例2】读图2，若O为北极点，H、P为晨昏线与某纬线的两个交点，则E点的时间可能为（ ）。
A.5月23日8时
B.6月22日18时
C.11月23日6时
D.12月22日18时
【解析】因O为北极点，地球自转的方向为自西向东，从北极上空俯视时，为逆时针方向旋转，E点的时刻应比H点、P点的时刻早。由题意“H、P为晨昏线与某纬线的两个交点”可知， HP之间的中心点的地方时是0：00或12：00。这样就无法直接确定此时的日期和时间，此时就需要分情况讨论：
假设一，若HP中心点的地方时是0：00时，则北半球为昼长夜短，E点的时间应为“北半球夏半年6：00”，选项中没有符合题意的。
假设二，若HP中心点的地方时为12：00时，则北半球昼短夜长，北极点出现极夜，E点的时间应为“北半球冬半年18：00”，如图3所示，故该题选D。
在地理学科知识体系中包含着许多对立的概念，比如南半球与北半球、冬季与夏季、东经与西经、暖流与寒流、晨线与昏线等。当我们无法确定具体是哪种情况时，常常会用到分类讨论思想。
三、数形结合与图形转换思想
数形结合与图形转换思想是指将文字叙述性的问题或比较抽象的图像转化为熟悉的、简单的图像后再进行解题。通过图形转化，图形会变得更加直观，图中隐含的信息得以显现，从而达到降低解题难度的效果。
【例3】图4中，M为赤道与某一经线L1的交点，北半球任一纬线L2上两点Q1、Q2分别位于经线L1的东、西两侧。完成1～2题。
1.若某日晨线和昏线分别经过M、Q1和M、Q2，且Q1、Q2之间经度差达到最大值，则（ ）。
A.Q1、Q2间地球表面上的最短路线经过北极点
B.M、Q1之间连线与地轴相交
C.M、Q1、Q2三点位于同一经线圈上
D.Q1、Q2两点的直立物日影分别朝西、朝东
2.若两个不同日期的晨线分别经过M、Q1和M、Q2，且Q1、Q2与L1之间地方时差不等，则Q1、Q2（ ）。
A.可能同是晨昏线与纬线的切点
B.可能都位于东半球
C.不可能在同一时区
D.不可能出现在1～6月间
【解析】本题只有两条线和三个点，要想解答该问题，必须进行图像的转换。第1题，如图5所示，Q1、Q2经度差达到最大值为180°时，Q1移动到O点，Q2移动到P点，此时Q1、Q2位于同一经线圈上，Q1、Q2间地球表面上的最短路线为经过北极点的大圈（即过Q1、Q2的经线圈）的劣弧，故选A项。
第2题，如图6所示，若Q1、Q2同是晨昏线与纬线的切点，则Q1、Q2与L1之间地方时差相等，排除A项；当MQ1、MQ2与L1的夹角很小时，Q1、Q2可能都位于东半球，也可能在同一时区，故B项正确、C项错误；由图可知，Q1、Q2大致关于L1对称，两个日期可能出现在1～6月间，D项错误。故选B项。 图6
通过数形结合与图形转换思想，我们可以将光照图中变式图转换为我们熟悉的侧视图或俯视图来解决问题。另外等高线图中判断两点之间是否可以通视（可过这两点作地形剖面图）以及位于不同地图中两点的方向关系（可转化到同一幅图中进行判断）等问题时，同样可用数形结合与图形转换思想来解决。
四、类比思想
把两个（或两类）不同的对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。在地理学科知识体系中除了等高线、等温线、等压线等常见的等值线外，还有等潜水位线、等降水量线、等深线、等太阳辐射线、等人口密度线、等地价线、等烈度线等。等值线有共性，它们都是在地图上反映地理事物空间分布规律的方式。因此无论何种等值线图，在判读时都要注意其共性：数值分布规律，等值线闭合处，等值线密度反映的问题，等值线弯曲及反映的问题等。
【例4】气温、降水量和日照时数过高或过低都会给柑橘的生长发育带来风险，气候风险度越大，柑橘减产的可能性也越大。图7示意我国大陆亚热带柑橘产地气候风险度分布。读图完成1～2题。
图7
1.图7中E、F两地气候风险度分别可能为（ ）。
A. 0.55 0.50 B. 0.30 0.50
C. 0.55 0.35 D. 0.30 0.35
2.导致E、F两地气候风险度差异的因素主要是（ ）。
A.大气环流、地形 B.大气环流、海陆位置
C.纬度位置、地形 D.海陆位置、河网密度
【解析】该试题以“我国大陆亚热带柑橘产地气候风险度分布”为材料，突出考查考生等值线判读的相关知识，综合分析我国不同地区气候的影响因素。本题可用类比方法求解。
类比一：虽然图7中的等值线不常见，但根据我们熟知的等值线分布规律，位于两条相邻等值线中的闭合等值线内的数值遵循“大于大的，小于小的”这个规律，且E地气候风险度属于（0.25，0.45），F两地气候风险度属于（0.45，0.65），结合四个选项可知B项满足条件。
类比二：由题干可知，气温、降水量和日照时数过高或过低都会给柑橘的生长发育带来风险，即影响风险系数的因素可以类比为影响气候的因素。由上题可知，E地气候风险度小于F地，由图7可得E、F两地纬度位置接近，且E地位于四川盆地内，F地位于武夷山区，结合选项，纬度、河网密度影响不大，由此可知大气环流、地形是导致E、F两地气候风险度差异的主要因素，故选A。
除了能够解决特殊等值线相关问题，类比思想还常常应用在区位因素的分析（均可从自然、经济、社会等因素考虑）、地理现象的成因（均可从自然、人为原因考虑）、某种自然或人为事件的影响（均可从对生态、经济、社会方面的影响考虑）等问题的分析中。
五、极限思想
有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而是它的近似值，然后通过考察这一近似值，把量的范围确定下来，这就是运用了极限的思想方法。
【例5】图8示意某小区域地形。图中等高距为100米，瀑布的落差为72米。桥梁附近河岸与山峰的高差最接近（ ）。
A. 260米 B. 310米
C. 360米 D. 410米
【解析】据文字材料中“图中等高距为100米”，可得出各等高线数值，且据图8可知河流海拔低于300米，联系文字材料中“瀑布的落差为72米”，再根据等高线分布得出桥梁位于瀑布下游，故桥梁附近河岸海拔最大极限为228米，最小极限为200米，与山顶（580米）之间高差为352米～380米，符合题意的为C项。
除此之外，我们在确定悬崖顶部或底部的海拔（悬崖顶部海拔无限接近于重合等高线当中数值最大等高线的值加一个等高距，悬崖底部海拔无限接近于重合等高线当中数值最小等高线的值减一个等高距），两点的高差等涉及某点数值范围或点与点之间差值的计算问题时，也常常用到极限思想。
一、方程思想
方程思想是指当一个问题可以用方程解答时，便列出方程组，用数学中解方程组的方法去解决问题。高中地理知识体系中包含了许多地理计算公式，如正午太阳高度计算公式、日出日落时间计算公式、比例尺计算公式等。这些公式为我们提供了现成的方程模型，只需根据数学知识加以利用，即可将本来复杂的问题简化。
例如，利用正午太阳高度求纬度类的地理计算题，要直接列出算式是比较困难的，如果改用列方程（组），则可以化繁为简。在正午太阳高度的计算公式H=90°-︱纬度差︱（纬度差指当地纬度φ与太阳直射纬度θ之间的差）当中，共出现了三个变量，正午太阳高度（H）、当地纬度（φ）、太阳直射纬度（θ），如果一个量未知，可列一元一次方程，若两个量未知，可尝试列二元一次方程组。下面结合例题说明：
【例1】图1表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，据此判断1～2题。
1.该地的纬度位置是（ ）。
A.70°N B.75°N
C.70°S D.75°S
2.这一天，太阳直射点的纬度点的纬度位置是（ ）。
A.15°N B.20°N
C.15°S D.20°S
【解析】此题初看似无处着手，但仔细分析，便可用方程组求解。首先，a和b两线分别表示正北、正南方向的太阳光线与地面的夹角，且正南的夹角（35°）大于正北的夹角（5°）。可分析出，a是0时（或24时）的太阳光线，b是12时的太阳光线。由此，设太阳直射点纬度为θ，该地纬度为φ，可得方程：
35°=90°-（θ-φ） （1）
其次，正午太阳高度计算公式中的纬度差其实就是纬度间隔，理解了这一点，就可以得出该地0时太阳高度的计算方法，并列出方程：
5°=90°-（180°-θ-φ） （2）
方程（1）（2）组成二元一次方程组，可解得φ=75°N，θ=20°N，则第1题选B，第2题选B。
自然地理中，除正午太阳高度相关知识以外，很多要素之间也存在数值上的定量关系，这些定量关系为我们提供了很多方程模型。比如，温度的计算：两地温差=（ 两地相对高度∕1000）×6；地方时的计算：所求地方时=已知地方时±（4分钟/度）×经度差（东加西减）；昼夜长短和日出日落时间的计算：昼长=昼弧∕15°=日落时间-日出时间=24-夜长=（12-日出地方时）×2=（日落地方时-12）等。当我们遇到这类问题，且无法直接计算时，便可根据方程思想，结合方程模型，化难为易。
二、分类讨论思想
分类讨论思想是指对一个问题可能存在的不同情况进行讨论，然后再看解出的结果与原题或备选项是否匹配，进而做出取舍。
【例2】读图2，若O为北极点，H、P为晨昏线与某纬线的两个交点，则E点的时间可能为（ ）。
A.5月23日8时
B.6月22日18时
C.11月23日6时
D.12月22日18时
【解析】因O为北极点，地球自转的方向为自西向东，从北极上空俯视时，为逆时针方向旋转，E点的时刻应比H点、P点的时刻早。由题意“H、P为晨昏线与某纬线的两个交点”可知， HP之间的中心点的地方时是0：00或12：00。这样就无法直接确定此时的日期和时间，此时就需要分情况讨论：
假设一，若HP中心点的地方时是0：00时，则北半球为昼长夜短，E点的时间应为“北半球夏半年6：00”，选项中没有符合题意的。
假设二，若HP中心点的地方时为12：00时，则北半球昼短夜长，北极点出现极夜，E点的时间应为“北半球冬半年18：00”，如图3所示，故该题选D。
在地理学科知识体系中包含着许多对立的概念，比如南半球与北半球、冬季与夏季、东经与西经、暖流与寒流、晨线与昏线等。当我们无法确定具体是哪种情况时，常常会用到分类讨论思想。
三、数形结合与图形转换思想
数形结合与图形转换思想是指将文字叙述性的问题或比较抽象的图像转化为熟悉的、简单的图像后再进行解题。通过图形转化，图形会变得更加直观，图中隐含的信息得以显现，从而达到降低解题难度的效果。
【例3】图4中，M为赤道与某一经线L1的交点，北半球任一纬线L2上两点Q1、Q2分别位于经线L1的东、西两侧。完成1～2题。
1.若某日晨线和昏线分别经过M、Q1和M、Q2，且Q1、Q2之间经度差达到最大值，则（ ）。
A.Q1、Q2间地球表面上的最短路线经过北极点
B.M、Q1之间连线与地轴相交
C.M、Q1、Q2三点位于同一经线圈上
D.Q1、Q2两点的直立物日影分别朝西、朝东
2.若两个不同日期的晨线分别经过M、Q1和M、Q2，且Q1、Q2与L1之间地方时差不等，则Q1、Q2（ ）。
A.可能同是晨昏线与纬线的切点
B.可能都位于东半球
C.不可能在同一时区
D.不可能出现在1～6月间
【解析】本题只有两条线和三个点，要想解答该问题，必须进行图像的转换。第1题，如图5所示，Q1、Q2经度差达到最大值为180°时，Q1移动到O点，Q2移动到P点，此时Q1、Q2位于同一经线圈上，Q1、Q2间地球表面上的最短路线为经过北极点的大圈（即过Q1、Q2的经线圈）的劣弧，故选A项。
第2题，如图6所示，若Q1、Q2同是晨昏线与纬线的切点，则Q1、Q2与L1之间地方时差相等，排除A项；当MQ1、MQ2与L1的夹角很小时，Q1、Q2可能都位于东半球，也可能在同一时区，故B项正确、C项错误；由图可知，Q1、Q2大致关于L1对称，两个日期可能出现在1～6月间，D项错误。故选B项。 图6
通过数形结合与图形转换思想，我们可以将光照图中变式图转换为我们熟悉的侧视图或俯视图来解决问题。另外等高线图中判断两点之间是否可以通视（可过这两点作地形剖面图）以及位于不同地图中两点的方向关系（可转化到同一幅图中进行判断）等问题时，同样可用数形结合与图形转换思想来解决。
四、类比思想
把两个（或两类）不同的对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。在地理学科知识体系中除了等高线、等温线、等压线等常见的等值线外，还有等潜水位线、等降水量线、等深线、等太阳辐射线、等人口密度线、等地价线、等烈度线等。等值线有共性，它们都是在地图上反映地理事物空间分布规律的方式。因此无论何种等值线图，在判读时都要注意其共性：数值分布规律，等值线闭合处，等值线密度反映的问题，等值线弯曲及反映的问题等。
【例4】气温、降水量和日照时数过高或过低都会给柑橘的生长发育带来风险，气候风险度越大，柑橘减产的可能性也越大。图7示意我国大陆亚热带柑橘产地气候风险度分布。读图完成1～2题。
图7
1.图7中E、F两地气候风险度分别可能为（ ）。
A. 0.55 0.50 B. 0.30 0.50
C. 0.55 0.35 D. 0.30 0.35
2.导致E、F两地气候风险度差异的因素主要是（ ）。
A.大气环流、地形 B.大气环流、海陆位置
C.纬度位置、地形 D.海陆位置、河网密度
【解析】该试题以“我国大陆亚热带柑橘产地气候风险度分布”为材料，突出考查考生等值线判读的相关知识，综合分析我国不同地区气候的影响因素。本题可用类比方法求解。
类比一：虽然图7中的等值线不常见，但根据我们熟知的等值线分布规律，位于两条相邻等值线中的闭合等值线内的数值遵循“大于大的，小于小的”这个规律，且E地气候风险度属于（0.25，0.45），F两地气候风险度属于（0.45，0.65），结合四个选项可知B项满足条件。
类比二：由题干可知，气温、降水量和日照时数过高或过低都会给柑橘的生长发育带来风险，即影响风险系数的因素可以类比为影响气候的因素。由上题可知，E地气候风险度小于F地，由图7可得E、F两地纬度位置接近，且E地位于四川盆地内，F地位于武夷山区，结合选项，纬度、河网密度影响不大，由此可知大气环流、地形是导致E、F两地气候风险度差异的主要因素，故选A。
除了能够解决特殊等值线相关问题，类比思想还常常应用在区位因素的分析（均可从自然、经济、社会等因素考虑）、地理现象的成因（均可从自然、人为原因考虑）、某种自然或人为事件的影响（均可从对生态、经济、社会方面的影响考虑）等问题的分析中。
五、极限思想
有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而是它的近似值，然后通过考察这一近似值，把量的范围确定下来，这就是运用了极限的思想方法。
【例5】图8示意某小区域地形。图中等高距为100米，瀑布的落差为72米。桥梁附近河岸与山峰的高差最接近（ ）。
A. 260米 B. 310米
C. 360米 D. 410米
【解析】据文字材料中“图中等高距为100米”，可得出各等高线数值，且据图8可知河流海拔低于300米，联系文字材料中“瀑布的落差为72米”，再根据等高线分布得出桥梁位于瀑布下游，故桥梁附近河岸海拔最大极限为228米，最小极限为200米，与山顶（580米）之间高差为352米～380米，符合题意的为C项。
除此之外，我们在确定悬崖顶部或底部的海拔（悬崖顶部海拔无限接近于重合等高线当中数值最大等高线的值加一个等高距，悬崖底部海拔无限接近于重合等高线当中数值最小等高线的值减一个等高距），两点的高差等涉及某点数值范围或点与点之间差值的计算问题时，也常常用到极限思想。