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平衡、约束、柔度等是力学理论的基本核心概念，本文旨在建立一种更为强调核心概念精细分析与理解的教学理念，而不仅仅重视求解题目。分析了两个教学案例：一是对称结构的柔度矩阵可逆性证明，利用实功恒为正值这一原理推导出柔度矩阵行列式恒不为零的结论；二是力法求解桁架结构时切断和拆除同一杆件，典型方程及柔度系数发生变化，从而显示出基本方程的物理意义、广义位移等概念，这种精细研究对深入理解算法机理具有重要作用。探讨了力学概念精细研究对于教学的重要性。