论文部分内容阅读
[摘 要] 通过对平行线的性质（2）进行教学设计，引导学生有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，培养学生大胆猜想、验证、推理的严谨科学态度.
[关键词] 平行线的性质；教学设计
教学目标
1. 知识与技能
掌握平行线的性质定理2和性质定理3，并能够进行简单的应用.
2. 过程与方法
通过对判定和性质定理1的回忆与类比，引导学生通过观察、猜测和论证得到性质定理2和性质定理3. 引导学生有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达的能力，使学生能够顺利地得到平行线的性质及掌握其推导过程，并进行相关的计算和推理训练.
3. 情感态度价值观
让学生在类比猜测等数学活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，进一步树立学生的学习自信心，培养学生大胆猜想、验证、推理的严谨科学态度.
教学重点
平行线的性质定理2和性质定理3的得出.
教学难点
平行线的性质定理2和性质定理3的探索，对性质与判定的深化理解.
教具
三角板、PPT课件.
教学过程
1. 复习回顾，引入新课
（1）知识回顾：如图1（PPT显示，黑板上也同时画出）.
回忆“三线八角”的定义，请学生指出他们的相互关系.
（2）回忆平行线的判定定理，在学生回答的基础上用PPT展示定理内容及数学表示方式：
◎同位角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2， 所以a∥b.
◎内错角相等，两直线平行.
因为∠3=∠2，所以a∥b.
◎同旁内角互补，两直线平行.
因为∠4 ∠2=180°，所以a∥b.
（3）回忆平行线的性质定理1，同样在学生回答后用PPT展示定理内容.
◎两直线平行，同位角相等.
因为a∥b，所以∠1=∠2.
2. 探索发现
探究1：引导学生说出判定定理实际上就是讲的具备怎样的“三线八角”的关系后就有a∥b .性质定理实际上就是讲的具备a∥b后的“三线八角”的关系.
探究2：引导学生得出性质1与判定1的关系与特点.
探究3：请学生猜测还有没有其他性质，引导学生在类比的基础上猜测出性质定理2和性质定理3，并引导学生用学习过的知识与方法说明性质定理2和性质定理3的正确性. 在学生说理的基础上，正确写出证明过程（如果学生能够上台书写就让学生书写；不能，则教师书写，目的在于让学生感受并养成这样的习惯）：
因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
因为∠4 ∠1=180°，所以∠4 ∠2=180°（等式性质）.
在这些基础上得出：
平行线的性质定理2：两直线平行，內错角相等.
平行线的性质定理3：两直线平行，同旁内角互补.
在实际应用过程中我们的书写应该是：
因为a∥b，所以∠4 ∠2=180°.
因为a∥b，所以∠3=∠2.
3. 典型例题，师生互动
教材P19例1，在学生说理后修改教材写法为学生正规书写（板书）.
4. 巩固知识，拓展提高
练习：如图2，已知平行线AB，CD被直线AE所截.
已知 ∠1=110°，则∠2 ，∠3，∠4是多少度？为什么？
5. 谈收获
总结：抽学生口头讲解本课所学知识，然后用PPT展示的方式进行课堂知识总结.
最后将箭头改成双向.
在这个过程中特别注意强调，性质定理2和性质定理3是学生自己猜测并论证的，在鼓励、表扬学生的同时提出要求，要学生养成这样思考的好习惯.
6. 布置作业，强化理解
作业：习题5.3.1中的第7，13，14题.
选作：如图3，若AB∥CD，你能确定∠B，∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法.
说明：本节课笔者的想法是让学生在回忆“三线八角”和判断定理后，感觉到判断定理主要是寻求“三线八角”满足什么关系后才有两线平行，而在回忆性质定理1后感觉到就是两线平行后得到“三线八角”的一种数量关系. 在学生发现性质定理1与判定定理1的关系后进而让学生类比猜测出性质定理2和性质定理3. 在这个过程中特别注意引导学生养成“猜测—证明—定理”的正确思维习惯. 同时，笔者还特别注意强调判定定理及性质定理的特点及作用，并注意他们的关系（他们在书写上刚好是颠倒的，此处只是体会互逆关系，不具体点破这种关系的名称）. 由于时间关系和前面的定理的正规书写，所以例题就只讲课本例题并注意作业书写该如何写，不另外补充，练习的选择则根据实际的时间情况决定是否再讲解课本练习及课本中的其他题目.
[关键词] 平行线的性质；教学设计
教学目标
1. 知识与技能
掌握平行线的性质定理2和性质定理3，并能够进行简单的应用.
2. 过程与方法
通过对判定和性质定理1的回忆与类比，引导学生通过观察、猜测和论证得到性质定理2和性质定理3. 引导学生有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达的能力，使学生能够顺利地得到平行线的性质及掌握其推导过程，并进行相关的计算和推理训练.
3. 情感态度价值观
让学生在类比猜测等数学活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，进一步树立学生的学习自信心，培养学生大胆猜想、验证、推理的严谨科学态度.
教学重点
平行线的性质定理2和性质定理3的得出.
教学难点
平行线的性质定理2和性质定理3的探索，对性质与判定的深化理解.
教具
三角板、PPT课件.
教学过程
1. 复习回顾，引入新课
（1）知识回顾：如图1（PPT显示，黑板上也同时画出）.
回忆“三线八角”的定义，请学生指出他们的相互关系.
（2）回忆平行线的判定定理，在学生回答的基础上用PPT展示定理内容及数学表示方式：
◎同位角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2， 所以a∥b.
◎内错角相等，两直线平行.
因为∠3=∠2，所以a∥b.
◎同旁内角互补，两直线平行.
因为∠4 ∠2=180°，所以a∥b.
（3）回忆平行线的性质定理1，同样在学生回答后用PPT展示定理内容.
◎两直线平行，同位角相等.
因为a∥b，所以∠1=∠2.
2. 探索发现
探究1：引导学生说出判定定理实际上就是讲的具备怎样的“三线八角”的关系后就有a∥b .性质定理实际上就是讲的具备a∥b后的“三线八角”的关系.
探究2：引导学生得出性质1与判定1的关系与特点.
探究3：请学生猜测还有没有其他性质，引导学生在类比的基础上猜测出性质定理2和性质定理3，并引导学生用学习过的知识与方法说明性质定理2和性质定理3的正确性. 在学生说理的基础上，正确写出证明过程（如果学生能够上台书写就让学生书写；不能，则教师书写，目的在于让学生感受并养成这样的习惯）：
因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
因为∠4 ∠1=180°，所以∠4 ∠2=180°（等式性质）.
在这些基础上得出：
平行线的性质定理2：两直线平行，內错角相等.
平行线的性质定理3：两直线平行，同旁内角互补.
在实际应用过程中我们的书写应该是：
因为a∥b，所以∠4 ∠2=180°.
因为a∥b，所以∠3=∠2.
3. 典型例题，师生互动
教材P19例1，在学生说理后修改教材写法为学生正规书写（板书）.
4. 巩固知识，拓展提高
练习：如图2，已知平行线AB，CD被直线AE所截.
已知 ∠1=110°，则∠2 ，∠3，∠4是多少度？为什么？
5. 谈收获
总结：抽学生口头讲解本课所学知识，然后用PPT展示的方式进行课堂知识总结.
最后将箭头改成双向.
在这个过程中特别注意强调，性质定理2和性质定理3是学生自己猜测并论证的，在鼓励、表扬学生的同时提出要求，要学生养成这样思考的好习惯.
6. 布置作业，强化理解
作业：习题5.3.1中的第7，13，14题.
选作：如图3，若AB∥CD，你能确定∠B，∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法.
说明：本节课笔者的想法是让学生在回忆“三线八角”和判断定理后，感觉到判断定理主要是寻求“三线八角”满足什么关系后才有两线平行，而在回忆性质定理1后感觉到就是两线平行后得到“三线八角”的一种数量关系. 在学生发现性质定理1与判定定理1的关系后进而让学生类比猜测出性质定理2和性质定理3. 在这个过程中特别注意引导学生养成“猜测—证明—定理”的正确思维习惯. 同时，笔者还特别注意强调判定定理及性质定理的特点及作用，并注意他们的关系（他们在书写上刚好是颠倒的，此处只是体会互逆关系，不具体点破这种关系的名称）. 由于时间关系和前面的定理的正规书写，所以例题就只讲课本例题并注意作业书写该如何写，不另外补充，练习的选择则根据实际的时间情况决定是否再讲解课本练习及课本中的其他题目.