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大家知道，如果函数y=f（x）在x=a处的函数值等于零，即f（a）=0，则称a为函数y=f（x）的零点，因此函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根.这样，函数的零点把函数和方程紧密地联系在一起.
零点存在性定理只能判定零点的存在性，不能判断零点的个数.函数的零点的个数与导数有密切的关系，可利用若函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）·f（b）<0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内必有唯一实根来判断函数的零点的个数；另外也可能函数值在区间上不异号，可利用导数判断函数的单调性，并结合求函数的极值或最值判断函数的零点的个数，下面举例说明.
零点存在性定理只能判定零点的存在性，不能判断零点的个数.函数的零点的个数与导数有密切的关系，可利用若函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）·f（b）<0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内必有唯一实根来判断函数的零点的个数；另外也可能函数值在区间上不异号，可利用导数判断函数的单调性，并结合求函数的极值或最值判断函数的零点的个数，下面举例说明.