【摘 要】
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<正> 考虑下述问题R1=AQ1-Q1T1,其中,A 为 n 阶方阵,T1为 m 阶方阵 （m<n）,Q1为 n×m 矩阵.Q1的列空间是否逼近 A 的某个特征子空间?上述问题的背景之一是计算矩阵特征值的子空
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<正> 考虑下述问题R1=AQ1-Q1T1,其中,A 为 n 阶方阵,T1为 m 阶方阵 （m<n）,Q1为 n×m 矩阵.Q1的列空间是否逼近 A 的某个特征子空间?上述问题的背景之一是计算矩阵特征值的子空间约化法,比如,Lanczos 方法.C.Davis 和 W.M.Kahan 讨论了 A 和 T1都是 Hermite 矩阵的情形.本文讨论更一般的情形.沿用[3]的记号.设 A 和 T1是可对角化矩阵A=XA diag（λ1,…,λm,…,λn）XA-1,T1=XT1diag（μ1,…,μm）XT1-1,Q1为列满秩的,而 XA 有分块表示
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