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摘 要：2020年新冠肺炎疫情的暴发加速了在线高等教育的发展，建设课程在线资源是能够有效开展在线教育的基础。通过将知识碎片化，以独立的知识点为基础单元进行微课、慕课等类型的资源建设。本文分析了碎片化知识资源建设的不足，并以“数字信号处理”为例，应用思维导图在教学环节中不同层次上构建知识体系，主要体现在：构建横向大跨度知识框架，旨在加速构建并完善学生课程知识体系;构建以教学实施为中心的纵向知识框架，旨在丰富知识内容，拓展课程外延;构建以实践环节为中心的知识框架，旨在锻炼问题教学法（PBL）中，学生知识搬移运用的能力，引导学生使用思维导图，激发學生发散思维。
关键词：在线资源;数字信号处理;思维导图;知识体系;发散思维
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-7164（2021）23-0046-03
随着高等教育改革的不断深化，特别是在2020年新冠肺炎疫情的影响下，教学改革的新模式更应顺应以学生为主体、以能力培养为目的、以线上学习为主要手段的要求。围绕高等教育各校建设慕课、微课为主的线上资源。但对于部分专业课程，这种碎片化的知识学习不利于有效帮助学生构建课程知识体系框架，建立知识点之间的相互联系。以我校“数字信号处理”课程为例，课程为电子通信类专业大三开设的专业基础课，是后续专业课程的基础。课程第一个特点是知识点繁杂琐碎，且课程知识外延广;第二个特点是大三学生经历两年的学习，学习基础呈现出个体差异化;第三个特点是公式多、概念抽象、知识跨度大且联系紧密。基于上述三点情况，在教学实施阶段需要能够构建课程框架，建立知识点联系，且具备差异化的新手段或新工具，本文提出“数字信号处理”基于思维导图的线上线下混合教学模式。
一、思维导图概述
思维导图是20世纪60年代由英国人东尼·博赞创造的一种笔记方式，是东尼·博赞在对大量笔记进行研究后总结归纳出来的，主要用于帮助理清知识脉络，提高学习及记忆效果。东尼·博赞的兄弟将思维导图应用于学术创作、讲座准备和管理，并在激发思维和整理思维方面取得了显著的成绩，从而逐步成为各领域所使用的思维工具[1]。思维导图运用简短的文字突出主题，利用线条、颜色、符号和图像等要素建立核心集中、主干发散、层次分明、联系紧密的知识框图[2-5]。思维导图通过梳理繁杂知识的脉络可以构建大夸度发散的水平思考，可以构建全面深入的垂直思考，有效地将知识串联起来。
随着思维导图的广泛使用，用于绘制思维导图的工具也日渐丰富[2][4]。目前常见软件有MindManager、MindMapper和XMind等，本文所示的思维导图是用XMind软件绘制而成的。
二、思维导图在数字信号处理教学中的应用
随着教学理念的更新，信息资源的丰富，传统教学模式呈现由传统的线下教学快速转变为线上教学或线上线下混合式教学的趋势。微课资源给予学习者充分利用碎片化时间带来便利的同时，也存在着碎片化知识联系不紧密，知识广度及深度不足，对于实践教学的针对性不强等问题。在充分分析思维导图特点的基础上，通过构建不同层次的思维导图串联“微课群”可有效解决以上问题。下面以数字信号处理为例，探讨其在实际教学中的应用。
（一）完善知识体系，构建知识专题
中国慕课网上，各大院校开设的“数字信号处理”课程中包含的微课视频均在50至60个，这些“微课群”基本达到课程内容重难点的全覆盖，每个微课仅着重讲解课程中的单个知识点内容，解决了学生存在单个知识点困惑的问题。但是对于很多工科课程而言，碎片化的知识点之间并不是完全独立的，而是紧密联系、环环相扣的;学生对于课程内容的进一步加深和理解，需要从单个知识点的学习开始，到构建知识面或者课程知识体系，最后再回归到单个知识点的循环递进过程。这就要求通过某种方式加速学生由点到面或体再回归到点的过程，系统性地掌握课程内容体系，加深对单个知识点理解的深度。利用思维导图建立覆盖全面、内在联系清晰且知识点跨度大的课程内容体系，如图1。从思维导图可以清晰看到数字信号处理分为三个专题，建立了从时域处理到变换域处理再到实践应用环节的滤波器设计的即相对独立又相辅相成的体系。从基本认知出发首先解决信号时域处理问题，提出时域上处理的难题;再引入介绍变换域的工具，把时域问题转化为变换域问题并有效解决;最后点明数字信号处理的工程实践应用——数字滤波器。学生以碎片化的知识为出发点，沿着这条主线不断加深内涵和相互关联的认知，快速构建课程知识体系。
（二）拓展知识深度，建立知识微联系
现存的微课、慕课等在线学习资源，时间长度均在8～10分钟左右，旨在讲明一个小知识点。那么对于线上线下混合式教学的实施而言，一次线下授课内容可能包含多个微课、慕课，这就必须要求在线信息资源与线下讲授的有机结合，既要突出在线信息资源对于线下授课内容重难点的支撑作用，又要体现线下授课是以在线信息资源的基础上的深化与拓展，同时帮助学生建立各知识之间的关联，在内容上加以补充和拓展。对于线下授课而言，通过黑板这种传统板书一般难以简明快速地概述单次授课内容及思路。而运用思维导图可建立单次授课知识的微联系，拓展在线信息资源内容深度，加深学生对于知识的理解。以讲授快速傅里叶变换为例，授课内容（如图3所示）包含时域抽取基-2快速傅里叶变换（DIT-FFT）、频域抽取基-2快速傅里叶变换（DIF-FFT）、快速傅里叶逆变换（IFFT）等多个知识点。授课内容多而杂，需要构建以单次授课为主的知识微联系;所涉及的知识点既是重点也是难点，需要在线下授课环节中通过横向对比进一步巩固加深理解，还需要通过拓展内容提升知识搬移运用能力。
（三）提升知行合一能力，激发思维发散水平
在现代教育理念中强调对学生知识运用能力的培养，在实践课程教学环节上采取以案例问题为中心的PBL教学法可以有效呼应现代教育理念要求。但因课时限制，在目前实际教学中存在头重脚轻的现象，重在问题分析，轻在问题解决[5]。对于PBL教学中案例问题的解决，不仅要在问题分析的基础上设计方案流程，还要在引导学生以案例问题为中心激发学生发散思维，架设理论与实践对应的桥梁，鼓励学生应用思维导图构建基于PBL的知识框架体系。以实验《你拨的号码我知道》为例，学生根据实验方案设计实验流程并完成该实验的思维导图（如图2所示），实验知识内容涉及时域信号处理，快速傅里叶变换，MATLAB编程语言等。在完成实验内容的基础上，鼓励学生头脑风暴，激发学生思维发散水平。
三、结语
以实际教学应用情况来看，有针对性且灵活地运用思维导图，分层次构建知识体系框架，有效应用于线上线下混合式教学中，能加速学生构建课程知识整体体系，拓展单个知识内容的深度及广度，激发学生主动思考，提升发散思维水平，提高人才综合能力水平。
参考文献：
[1] 张敏. 思维导图在士官应用数学课程中的应用探析[J]. 教育教学论坛，2020（41）：273-274.
[2] 赵国庆. 概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J]. 电化教育研究，2012（05）：1003-1553.
[3] 杨凌. 概念图、思维导图的结合对教与学的辅助性研究[J]. 电化教育研究，2006（06）：1003-1553.
[4] 闫洪森. Mind Manager软件在高等教育教学中的应用[J]. 长春大学学报，2009（19）：9-11.
[5] 高雪. 基于问题的学习（PBL）在医学教育中的利与弊[J]. 基础医学与临床，2014，34（01）：142-144.
（责任编辑：汪旦旦）
关键词：在线资源;数字信号处理;思维导图;知识体系;发散思维
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-7164（2021）23-0046-03
随着高等教育改革的不断深化，特别是在2020年新冠肺炎疫情的影响下，教学改革的新模式更应顺应以学生为主体、以能力培养为目的、以线上学习为主要手段的要求。围绕高等教育各校建设慕课、微课为主的线上资源。但对于部分专业课程，这种碎片化的知识学习不利于有效帮助学生构建课程知识体系框架，建立知识点之间的相互联系。以我校“数字信号处理”课程为例，课程为电子通信类专业大三开设的专业基础课，是后续专业课程的基础。课程第一个特点是知识点繁杂琐碎，且课程知识外延广;第二个特点是大三学生经历两年的学习，学习基础呈现出个体差异化;第三个特点是公式多、概念抽象、知识跨度大且联系紧密。基于上述三点情况，在教学实施阶段需要能够构建课程框架，建立知识点联系，且具备差异化的新手段或新工具，本文提出“数字信号处理”基于思维导图的线上线下混合教学模式。
一、思维导图概述
思维导图是20世纪60年代由英国人东尼·博赞创造的一种笔记方式，是东尼·博赞在对大量笔记进行研究后总结归纳出来的，主要用于帮助理清知识脉络，提高学习及记忆效果。东尼·博赞的兄弟将思维导图应用于学术创作、讲座准备和管理，并在激发思维和整理思维方面取得了显著的成绩，从而逐步成为各领域所使用的思维工具[1]。思维导图运用简短的文字突出主题，利用线条、颜色、符号和图像等要素建立核心集中、主干发散、层次分明、联系紧密的知识框图[2-5]。思维导图通过梳理繁杂知识的脉络可以构建大夸度发散的水平思考，可以构建全面深入的垂直思考，有效地将知识串联起来。
随着思维导图的广泛使用，用于绘制思维导图的工具也日渐丰富[2][4]。目前常见软件有MindManager、MindMapper和XMind等，本文所示的思维导图是用XMind软件绘制而成的。
二、思维导图在数字信号处理教学中的应用
随着教学理念的更新，信息资源的丰富，传统教学模式呈现由传统的线下教学快速转变为线上教学或线上线下混合式教学的趋势。微课资源给予学习者充分利用碎片化时间带来便利的同时，也存在着碎片化知识联系不紧密，知识广度及深度不足，对于实践教学的针对性不强等问题。在充分分析思维导图特点的基础上，通过构建不同层次的思维导图串联“微课群”可有效解决以上问题。下面以数字信号处理为例，探讨其在实际教学中的应用。
（一）完善知识体系，构建知识专题
中国慕课网上，各大院校开设的“数字信号处理”课程中包含的微课视频均在50至60个，这些“微课群”基本达到课程内容重难点的全覆盖，每个微课仅着重讲解课程中的单个知识点内容，解决了学生存在单个知识点困惑的问题。但是对于很多工科课程而言，碎片化的知识点之间并不是完全独立的，而是紧密联系、环环相扣的;学生对于课程内容的进一步加深和理解，需要从单个知识点的学习开始，到构建知识面或者课程知识体系，最后再回归到单个知识点的循环递进过程。这就要求通过某种方式加速学生由点到面或体再回归到点的过程，系统性地掌握课程内容体系，加深对单个知识点理解的深度。利用思维导图建立覆盖全面、内在联系清晰且知识点跨度大的课程内容体系，如图1。从思维导图可以清晰看到数字信号处理分为三个专题，建立了从时域处理到变换域处理再到实践应用环节的滤波器设计的即相对独立又相辅相成的体系。从基本认知出发首先解决信号时域处理问题，提出时域上处理的难题;再引入介绍变换域的工具，把时域问题转化为变换域问题并有效解决;最后点明数字信号处理的工程实践应用——数字滤波器。学生以碎片化的知识为出发点，沿着这条主线不断加深内涵和相互关联的认知，快速构建课程知识体系。
（二）拓展知识深度，建立知识微联系
现存的微课、慕课等在线学习资源，时间长度均在8～10分钟左右，旨在讲明一个小知识点。那么对于线上线下混合式教学的实施而言，一次线下授课内容可能包含多个微课、慕课，这就必须要求在线信息资源与线下讲授的有机结合，既要突出在线信息资源对于线下授课内容重难点的支撑作用，又要体现线下授课是以在线信息资源的基础上的深化与拓展，同时帮助学生建立各知识之间的关联，在内容上加以补充和拓展。对于线下授课而言，通过黑板这种传统板书一般难以简明快速地概述单次授课内容及思路。而运用思维导图可建立单次授课知识的微联系，拓展在线信息资源内容深度，加深学生对于知识的理解。以讲授快速傅里叶变换为例，授课内容（如图3所示）包含时域抽取基-2快速傅里叶变换（DIT-FFT）、频域抽取基-2快速傅里叶变换（DIF-FFT）、快速傅里叶逆变换（IFFT）等多个知识点。授课内容多而杂，需要构建以单次授课为主的知识微联系;所涉及的知识点既是重点也是难点，需要在线下授课环节中通过横向对比进一步巩固加深理解，还需要通过拓展内容提升知识搬移运用能力。
（三）提升知行合一能力，激发思维发散水平
在现代教育理念中强调对学生知识运用能力的培养，在实践课程教学环节上采取以案例问题为中心的PBL教学法可以有效呼应现代教育理念要求。但因课时限制，在目前实际教学中存在头重脚轻的现象，重在问题分析，轻在问题解决[5]。对于PBL教学中案例问题的解决，不仅要在问题分析的基础上设计方案流程，还要在引导学生以案例问题为中心激发学生发散思维，架设理论与实践对应的桥梁，鼓励学生应用思维导图构建基于PBL的知识框架体系。以实验《你拨的号码我知道》为例，学生根据实验方案设计实验流程并完成该实验的思维导图（如图2所示），实验知识内容涉及时域信号处理，快速傅里叶变换，MATLAB编程语言等。在完成实验内容的基础上，鼓励学生头脑风暴，激发学生思维发散水平。
三、结语
以实际教学应用情况来看，有针对性且灵活地运用思维导图，分层次构建知识体系框架，有效应用于线上线下混合式教学中，能加速学生构建课程知识整体体系，拓展单个知识内容的深度及广度，激发学生主动思考，提升发散思维水平，提高人才综合能力水平。
参考文献：
[1] 张敏. 思维导图在士官应用数学课程中的应用探析[J]. 教育教学论坛，2020（41）：273-274.
[2] 赵国庆. 概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J]. 电化教育研究，2012（05）：1003-1553.
[3] 杨凌. 概念图、思维导图的结合对教与学的辅助性研究[J]. 电化教育研究，2006（06）：1003-1553.
[4] 闫洪森. Mind Manager软件在高等教育教学中的应用[J]. 长春大学学报，2009（19）：9-11.
[5] 高雪. 基于问题的学习（PBL）在医学教育中的利与弊[J]. 基础医学与临床，2014，34（01）：142-144.
（责任编辑：汪旦旦）