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今天,我们学习了一个有趣的问题:假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月能生下一对小兔,此后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。那么,由一对刚出生的兔子开始,到第12个月,会有多少对兔子呢?(开篇就用一道数学题向读者设下疑问,激发了读者的阅读兴趣。)
书上列出了一个统计表:
“1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,
144……”被称为“斐波那契数列”。(将数学引入作文,新颖奇特)大家很快就发现了规律,前两个数相加等于后一个数,这很简单。可是,我却偏偏不愿意只是浮于表面,想弄明白斐波那契数列为什么会有这样的规律。我把这个想法告诉了我的好朋友,没想到,他轻蔑地说:“就算你再聪明,也不可能比过大数学家呀!我劝你别白费力气了。”听了朋友的话,我虽说有点沮丧,但并没有动摇我研究问题的决心。(小作者不仅要学会,还要学得明白,这种“打破砂锅问到底”的精神值得我们学习。)
我重新制作了一个统计表:
看着统计表,我脑子里犹如一团乱麻,根本不知道怎么开始。不知过了多长时间,思路总算渐渐清晰起来。因为上个月的小兔会在下个月长成大兔,所以大兔对数与上个月的总对数相等;又因为大兔隔一个月就能生下小兔,所以小兔对数与上个月大兔对数相等。(虽然有点像绕口令,但这正是斐波那契数列的“有趣”所在)我把大兔对数用字母X表示,小兔对数用Y表示,总对数用Z表示,月份就在字母右下角注明。
首先证明大兔对数的斐波那契数列。我任选了5、6、7三个月。因为X7=X6+Y6,而Y6=X5,所以X7=X6+X5。也就是说,5、6月份的大兔对数相加等于7月份的大兔对数。然后求证小兔对数的规律,因为小兔对数等于上一个月的大兔对数,每个月的大兔对数成“斐波那契数列”,小兔对数当然也成“斐波那契数列”喽!最后,就剩下每个月兔子的总对数了。这是最具有挑战性的一个。我思考了半天,仍然没有头绪,当时真想放弃了。可转念一想,哪一个成功者退缩过,他们不都是迎难而上的吗?于是,我的大脑又陷入极速思考中。突然,一个念头在脑海中闪过,可以将兔子总对数与大兔小兔的数目联系起来。Z6=X6+Y6,而X6=Z5,Y6=X5=Z4,所以Z6=Z5+Z4。(运用“首先”“然后”“最后”表示次序的词,详细阐述了自己思考问题的经过。)
看着我努力的成果,我很高兴,因为我不仅尝到了胜利的喜悦,还明白了一个道理:只要坚持不懈,不退缩不放弃,就一定能尝到胜利的果实。(结果水落石出,喜悦的同时还明白了道理,看得出小作者不仅勤于思考,而且善于总结。)
【指导老师:叶秋华】
总评
习作按照“提出问题—分析问题—解决问题”的思路,将复杂问题简单化,详细地向我们阐述了有趣的“斐波那契数列”规律形成的前因后果,突出了小作者的探索精神。你是否也爱上数学、爱上作文了呢?
书上列出了一个统计表:
“1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,
144……”被称为“斐波那契数列”。(将数学引入作文,新颖奇特)大家很快就发现了规律,前两个数相加等于后一个数,这很简单。可是,我却偏偏不愿意只是浮于表面,想弄明白斐波那契数列为什么会有这样的规律。我把这个想法告诉了我的好朋友,没想到,他轻蔑地说:“就算你再聪明,也不可能比过大数学家呀!我劝你别白费力气了。”听了朋友的话,我虽说有点沮丧,但并没有动摇我研究问题的决心。(小作者不仅要学会,还要学得明白,这种“打破砂锅问到底”的精神值得我们学习。)
我重新制作了一个统计表:
看着统计表,我脑子里犹如一团乱麻,根本不知道怎么开始。不知过了多长时间,思路总算渐渐清晰起来。因为上个月的小兔会在下个月长成大兔,所以大兔对数与上个月的总对数相等;又因为大兔隔一个月就能生下小兔,所以小兔对数与上个月大兔对数相等。(虽然有点像绕口令,但这正是斐波那契数列的“有趣”所在)我把大兔对数用字母X表示,小兔对数用Y表示,总对数用Z表示,月份就在字母右下角注明。
首先证明大兔对数的斐波那契数列。我任选了5、6、7三个月。因为X7=X6+Y6,而Y6=X5,所以X7=X6+X5。也就是说,5、6月份的大兔对数相加等于7月份的大兔对数。然后求证小兔对数的规律,因为小兔对数等于上一个月的大兔对数,每个月的大兔对数成“斐波那契数列”,小兔对数当然也成“斐波那契数列”喽!最后,就剩下每个月兔子的总对数了。这是最具有挑战性的一个。我思考了半天,仍然没有头绪,当时真想放弃了。可转念一想,哪一个成功者退缩过,他们不都是迎难而上的吗?于是,我的大脑又陷入极速思考中。突然,一个念头在脑海中闪过,可以将兔子总对数与大兔小兔的数目联系起来。Z6=X6+Y6,而X6=Z5,Y6=X5=Z4,所以Z6=Z5+Z4。(运用“首先”“然后”“最后”表示次序的词,详细阐述了自己思考问题的经过。)
看着我努力的成果,我很高兴,因为我不仅尝到了胜利的喜悦,还明白了一个道理:只要坚持不懈,不退缩不放弃,就一定能尝到胜利的果实。(结果水落石出,喜悦的同时还明白了道理,看得出小作者不仅勤于思考,而且善于总结。)
【指导老师:叶秋华】
总评
习作按照“提出问题—分析问题—解决问题”的思路,将复杂问题简单化,详细地向我们阐述了有趣的“斐波那契数列”规律形成的前因后果,突出了小作者的探索精神。你是否也爱上数学、爱上作文了呢?