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摘要：初中数学知识与小学知识相比内容较为抽象，学生在刚接触时可能会感到压力较大，在学习过程中倍感吃力。将变式训练运用到初中数学教学过程中，不仅能活跃课堂气氛，还能打开学生的思路，加强学生对知识的掌握和理解，学会从不同的角度思考、解决问题，促进学生发散性思维的培养，从而达到师生的共同进步。
关键词：初中数学;教学;变式训练
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2019）06-0047
在初中数学教学中，大部分学生往往只会机械地模仿教师的解题思路，而不能独立思考问题。究其根本原因，是思维能力较差，无法灵活解题。本文从初中数学课堂上存在的问题出发，探究如何在初中数学课上运用变式训练以达到提高课堂效率，改善教学质量的目的。
一、变式训练的原则
变式训练是教学模式创新的体现，运用得当对培养学生的创新能力也有积极影响，由于数学课的教学模式不同，所以在运用变式训练时也要遵守相应的教学原则。
1. 针对性原则
初中数学课的讲课模式大致由讲授新课、练习习题和复习总结三部分组成，变式训练在这三部分中的应用要根据其不同的特点有针对性地进行。在讲授新课的过程中，教师可以只讲解一种思路，然后给学生提示，让学生分组讨论内容，最后每个小组回答自己讨论的结果，教师对此进行总结。在练习习题时，教师运用变式训练将其他解题方法融入到所学知识中，引导学生得出其他解题思路。复习总结本节课所学习的内容时让学生参与其中，增加师生之间的互动，活跃课堂气氛。
2. 参与性原则
参与性原则是指教师不能單一地自己对题目进行变式，要鼓励学生参与其中，让学生掌握变式训练的技巧，让他们积极主动地对题目变式，改变题目组成的条件，自觉练习，锻炼自己的发散性思维能力。
3. 适应性原则
适应性原则是指教师在变式时要掌握好力度，变式内容不能超纲，如果内容变得超出学生的学习范围之外则会破坏学生的学习自尊心和自信心，削弱变式训练的意义。如果内容变得简单，又会让学生觉得变式训练只是简单的重复性训练，无法拓展思维能力，因此变式训练要根据学生的实际需要具体问题具体分析。
二、变式训练在初中数学教学中的实际应用
1. 利用习题变式教学
练习习题是数学课上必不可少的一个步骤，课堂教学中通过练习习题才能保证学生扎实地掌握基础知识点并能实际运用。通过练习习题，能将学生的掌握情况清楚地反馈给教师，从而使教师有条不紊地改进教学方法。习题变式教学能帮助学生从不同角度、不同层次回顾课堂知识，对教材上的知识点有更深刻的理解。举例而言，教师在带领学生学习函数这一章的内容时，由于学生在主观因素（思维能力、理解力等）存在一定的差异，加上函数内容重难点较多，学生如果对题目的理解不是特别透彻，课堂上即使学会了教师教的知识，但是在课下自己练习时，一旦出现不同的题型，又不知道如何是好了，做题时又会出现较大的失误，打击学习自信心。为了改善这种状况，在课堂上学习完新课后教师就要及时用课后习题让学生练手，教师带领学生对课后习题进行变式训练，让学生参与其中，自主练习习题变式，找到其中的技巧，克服心理恐惧，就能让学生提高自己解决问题的能力。
2. 利用定理和公式变式教学
初中数学解题时思路的直接来源是定理和公式，所以掌握解题技巧的基础就是能熟练运用定理和公式。定理、公式是数学概念的外在表现形式，两者之间相互依存。为了满足考试和学生实际运用的需求，教师必须引导学生对教材上的定理和公式进行有效的拓展与延伸，即对定理和公式进行变式，对定理和公式变式能帮助教师提高课堂效率，达到更高的教学质量，培养学生寻找问题、研究问题和解决问题的能力。比如，在学习基础知识“勾股定理”时，教师首先要让学生理解勾股定理的概念：是指直角三角形的两条直角边的平方和等于其斜边的平方，用公式表示为：a2 b2=c2，教师还可以在黑板上以作图的形式让学生理解公式的涵义，学生理解之后，教师要引导学生对公式进行变式训练，由勾股定理得出其他内容，让学生判断是否正确。学生在刚接触公式变式时肯定会由于不熟练出现较多的错误，教师不能因此批评学生，而是找出学生的易错点进行总结，改进教学方法，熟能生巧，学生在不断练习的过程中自然而然地就能熟练运用各种知识点。
3. 利用概念变式教学
初中数学与文科类科目最大的不同之处就在于概念，概念是对事物发展规律抽象的总结，需要学生有抽象思维能力，但抽象思维能力并不是学生通过“背”就能掌握的，背下来的概念也很难与生活实际相结合，所以教师也要有意识地对数学概念进行变式。概念变式的形式可以有很多种，包括图形演绎、动画展示等，多媒体的使用能吸引学生的学习兴趣，帮助他们理清教材中的概念。例如，学习长方形的概念时，教师根据教材要求给学生讲明白长方形的概念，为了让学生扎实掌握教材内容，教师可以带领学生对长方形的概念进行变式，由教师的“教”转变为学生的“学”，让学生通过对长方形概念的变式得出菱形、正方形、平行四边形等图形的概念，既能提高课堂效率，减轻学习新知识的压力，又能锻炼学生的能力，从变通中培养发散性思维，提高学生的创新能力。
总而言之，在初中数学课的授课过程中，如何提高学生的学习成绩，提高教学质量成为推进新课程改革的重大问题。在初中数学教学中，运用变式训练吸引了学生的学习兴趣，激发了他们的学习热情，通过实践操作锻炼了学生的能力，让教学工作者看到了显著的教学成果，同时加深了学生对知识的理解，达到了理想的效果。教师要重视运用变式训练的教学方法，活跃课堂气氛，培养学生独立思考问题的能力，在教学过程中，注重培养学生的发散性思维能力，提高课堂的有效性。
（作者单位：浙江省温州市南浦实验中学 325000）
关键词：初中数学;教学;变式训练
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2019）06-0047
在初中数学教学中，大部分学生往往只会机械地模仿教师的解题思路，而不能独立思考问题。究其根本原因，是思维能力较差，无法灵活解题。本文从初中数学课堂上存在的问题出发，探究如何在初中数学课上运用变式训练以达到提高课堂效率，改善教学质量的目的。
一、变式训练的原则
变式训练是教学模式创新的体现，运用得当对培养学生的创新能力也有积极影响，由于数学课的教学模式不同，所以在运用变式训练时也要遵守相应的教学原则。
1. 针对性原则
初中数学课的讲课模式大致由讲授新课、练习习题和复习总结三部分组成，变式训练在这三部分中的应用要根据其不同的特点有针对性地进行。在讲授新课的过程中，教师可以只讲解一种思路，然后给学生提示，让学生分组讨论内容，最后每个小组回答自己讨论的结果，教师对此进行总结。在练习习题时，教师运用变式训练将其他解题方法融入到所学知识中，引导学生得出其他解题思路。复习总结本节课所学习的内容时让学生参与其中，增加师生之间的互动，活跃课堂气氛。
2. 参与性原则
参与性原则是指教师不能單一地自己对题目进行变式，要鼓励学生参与其中，让学生掌握变式训练的技巧，让他们积极主动地对题目变式，改变题目组成的条件，自觉练习，锻炼自己的发散性思维能力。
3. 适应性原则
适应性原则是指教师在变式时要掌握好力度，变式内容不能超纲，如果内容变得超出学生的学习范围之外则会破坏学生的学习自尊心和自信心，削弱变式训练的意义。如果内容变得简单，又会让学生觉得变式训练只是简单的重复性训练，无法拓展思维能力，因此变式训练要根据学生的实际需要具体问题具体分析。
二、变式训练在初中数学教学中的实际应用
1. 利用习题变式教学
练习习题是数学课上必不可少的一个步骤，课堂教学中通过练习习题才能保证学生扎实地掌握基础知识点并能实际运用。通过练习习题，能将学生的掌握情况清楚地反馈给教师，从而使教师有条不紊地改进教学方法。习题变式教学能帮助学生从不同角度、不同层次回顾课堂知识，对教材上的知识点有更深刻的理解。举例而言，教师在带领学生学习函数这一章的内容时，由于学生在主观因素（思维能力、理解力等）存在一定的差异，加上函数内容重难点较多，学生如果对题目的理解不是特别透彻，课堂上即使学会了教师教的知识，但是在课下自己练习时，一旦出现不同的题型，又不知道如何是好了，做题时又会出现较大的失误，打击学习自信心。为了改善这种状况，在课堂上学习完新课后教师就要及时用课后习题让学生练手，教师带领学生对课后习题进行变式训练，让学生参与其中，自主练习习题变式，找到其中的技巧，克服心理恐惧，就能让学生提高自己解决问题的能力。
2. 利用定理和公式变式教学
初中数学解题时思路的直接来源是定理和公式，所以掌握解题技巧的基础就是能熟练运用定理和公式。定理、公式是数学概念的外在表现形式，两者之间相互依存。为了满足考试和学生实际运用的需求，教师必须引导学生对教材上的定理和公式进行有效的拓展与延伸，即对定理和公式进行变式，对定理和公式变式能帮助教师提高课堂效率，达到更高的教学质量，培养学生寻找问题、研究问题和解决问题的能力。比如，在学习基础知识“勾股定理”时，教师首先要让学生理解勾股定理的概念：是指直角三角形的两条直角边的平方和等于其斜边的平方，用公式表示为：a2 b2=c2，教师还可以在黑板上以作图的形式让学生理解公式的涵义，学生理解之后，教师要引导学生对公式进行变式训练，由勾股定理得出其他内容，让学生判断是否正确。学生在刚接触公式变式时肯定会由于不熟练出现较多的错误，教师不能因此批评学生，而是找出学生的易错点进行总结，改进教学方法，熟能生巧，学生在不断练习的过程中自然而然地就能熟练运用各种知识点。
3. 利用概念变式教学
初中数学与文科类科目最大的不同之处就在于概念，概念是对事物发展规律抽象的总结，需要学生有抽象思维能力，但抽象思维能力并不是学生通过“背”就能掌握的，背下来的概念也很难与生活实际相结合，所以教师也要有意识地对数学概念进行变式。概念变式的形式可以有很多种，包括图形演绎、动画展示等，多媒体的使用能吸引学生的学习兴趣，帮助他们理清教材中的概念。例如，学习长方形的概念时，教师根据教材要求给学生讲明白长方形的概念，为了让学生扎实掌握教材内容，教师可以带领学生对长方形的概念进行变式，由教师的“教”转变为学生的“学”，让学生通过对长方形概念的变式得出菱形、正方形、平行四边形等图形的概念，既能提高课堂效率，减轻学习新知识的压力，又能锻炼学生的能力，从变通中培养发散性思维，提高学生的创新能力。
总而言之，在初中数学课的授课过程中，如何提高学生的学习成绩，提高教学质量成为推进新课程改革的重大问题。在初中数学教学中，运用变式训练吸引了学生的学习兴趣，激发了他们的学习热情，通过实践操作锻炼了学生的能力，让教学工作者看到了显著的教学成果，同时加深了学生对知识的理解，达到了理想的效果。教师要重视运用变式训练的教学方法，活跃课堂气氛，培养学生独立思考问题的能力，在教学过程中，注重培养学生的发散性思维能力，提高课堂的有效性。
（作者单位：浙江省温州市南浦实验中学 325000）