【摘 要】
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Let λ ＞ 0,and let the Bessel operator △λ:=d2/dx2-2λ/xd/dx defined on R+ :=(0,∞).We show that the oscillation and ρ-variation operators of the Riesz transfo
【机 构】
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College of Mathematics and Information Science, Henan Normal University, Xinxiang 453007, China;Scho
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Let λ ＞ 0,and let the Bessel operator △λ:=d2/dx2-2λ/xd/dx defined on R+ :=(0,∞).We show that the oscillation and ρ-variation operators of the Riesz transform R△λ associated with △λ are bounded on BMO(R+,dmλ),where ρ ＞ 2 and dmλ =x2λdx.Moreover,we construct a (1,∞)△λ-atom as a counterexample to show that the oscillation and ρ-variation operators of R△λ are not bounded from H1(R+,dmλ) to L1(R+,dmλ).Finally,we prove that the oscillation and the ρ-variation operators for the smooth truncations associated with Bessel operators R△λ are bounded from H1(R+,dmλ) to L1(R+,dmλ).
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