论文部分内容阅读
摘 要： 作为一种将主题原型进行变形的技术手段，倒影技术被广泛运用于不同时期、不同风格的作品中。选取巴赫《平均律钢琴曲集》中使用主题倒影技术的赋格曲，从其各自使用的转位轴、应用分类和结构功能三个方面对主题倒影的运用进行解读。主题倒影在与主题原型形成对立统一有机体的同时，也丰富着作品的色彩和陈述手段，为其提供一个更加广阔的听觉世界。
关键词：巴赫《平均律钢琴曲集》;赋格曲;主题;倒影
中图分类号： J614 文献标识码： A
文章编号： 1004 - 2172（2019）04 - 0134 - 11
DOI：10.15929/j.cnki.1004 - 2172.2019.04.019
翰·塞巴斯蒂安·巴赫（1685—1750）是德國著名的作曲家、管风琴家和羽管键琴家。他的创作手法以复调音乐为特征，构思严密且富于哲理性、逻辑性，成为后来西方音乐一个取之不尽的伟大源泉，他本人更被世人称为“西方音乐之父”。《平均律钢琴曲集》是巴赫移居莱比锡时期创作的钢琴作品，是复调音乐的典范，被人们称为钢琴上的《旧约全书》，与贝多芬的32首钢琴奏鸣曲合称为“音乐圣经”。《平均律钢琴曲集》分为两卷共48首，由前奏曲和赋格组成，创造性地采用了十二平均律律制，在24个大小调上依顺序作曲，为大小调体系的调性转换开拓了广泛的自由空间，标志着大小调体系的完全成熟。
在《平均律钢琴曲集》中，巴赫采用了各类复调音乐技法，主题倒影技术就是其中一种。通过笔者的分析和统计，在巴赫《平均律钢琴曲集》的48首赋格曲中，共有19首赋格曲采用了主题倒影技术。其中Ⅰ6、Ⅰ8、Ⅰ14、Ⅰ15、Ⅰ20、Ⅰ23、Ⅱ2、Ⅱ3、Ⅱ4、Ⅱ6、Ⅱ8、Ⅱ22一共12首赋格曲采用了较为完整的主题倒影，用于主题段落及非主题段落（连接部分或间插段）;另外的Ⅰ11、Ⅰ21、Ⅰ24、Ⅱ10、Ⅱ11、Ⅱ14、Ⅱ19 ① 这7首赋格曲可见局部主题材料作倒影用于非主题段落的情况。
本文共分为4个部分。第1部分研究了主题倒影的转位轴，主要从其在巴赫《平均律钢琴曲集》赋格曲中的使用概况和同一主题采用不同转位轴所形成的色彩差异两方面进行论述;第2部分例举了带紧接模仿和固定对题倒影的两种主题倒影的运用分类;第3部分以主题倒影在赋格曲中的结构功能为核心，阐述了主题倒影作为第二主题、用于副呈示部、用于非主题段和作为结构节点的4种结构功能;第4部分为结论，是本文论证观点的总结。
一、主题倒影的转位轴
旋律向其原来进行的相反方向移动时所参照的水平线称为“轴”。调式音阶中的每一个音级均可作“轴”，轴音是在倒影转位中唯一不会发生变化的音。通过将主题原型进行倒影变形，可以带来多方面的新因素，如改变旋律形态、调式色彩、声部位置等。
（一）转位轴的使用概况
在《平均律钢琴曲集》12首采用完整主题倒影技术的赋格曲中，巴赫分别采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ各音级为轴，将原型作倒影用于赋格曲中的主题段落。12首赋格曲中，主题倒影在各级轴中的分布情况见表1。
从表1中可以看到，在6种巴赫所采用的转位轴中，Ⅲ级轴无论是在出现的赋格作品数量上还是主题倒影次数中，都占有极大的比例，所有使用主题倒影技术的赋格曲无一例外地都采用了Ⅲ级音为轴进行倒影。Ⅲ级轴的主要特点是将同一调式中的主、属音互换，将倒影结果与原型保持在同一调性中。因此可以得出结论，巴赫在平均律赋格曲中，偏爱使用调式的Ⅲ级音为轴进行倒影变形，并且也丰富地使用了其他各级转位轴。
（二）转位轴的色彩差异
倒影技术的使用为赋格曲的主题带来了色彩变化，这种色彩变化主要通过在同一作品中对主题原型使用不同级数的转位轴产生。以《平均律钢琴曲集》赋格曲Ⅰ20为例，作品中完整与不完整的主题倒影一共出现了13次 ，见表2。在所有的主题倒影中，巴赫每使用3次Ⅲ级轴后就会变化一次转位轴，如第4、第8、第12次，每4次转位轴形成一个循环。
这首赋格曲使用了Ⅲ级、Ⅴ级、Ⅵ级和Ⅶ级这4种不同级数的转位轴，其中Ⅲ级轴数量最多，共10次。因转位轴的不同，形成了外形上相似但具有细微色彩差别的主题倒影。
该曲主题原型的特征为主题动机开始时的核心音（A—C—E）所构成的小三和弦及半终止时的大三度音程（谱例1）。与原型相比，Ⅲ级轴主题倒影保留了主题动机开始时核心音（E—C—A）所构成的小三和弦，但将半终止时的大三度音程变为了小三度（谱例2）。V级轴主题倒影的特征为主题动机开始时核心音（E—C—A）所构成的大三和弦（谱例3）。Ⅵ级轴主题倒影的特征为主题动机开始时核心音（G—E—C）所构成的减三和弦及半终止时的大三度音程（谱例4）。Ⅶ级轴主题倒影的特征为主题动机开始时核心音（F—D—B）所构成的减三和弦及半终止时的小三度音程（谱例5）。综上所述，转位轴的不同将导致主题原型在翻转至倒影时个别音或音程的差别，加之倒影在不同大、小调式的呈现，使得倒影给主题带来了色彩和形态上的变化。
二、主题倒影的应用分类
在《平均律钢琴曲集》赋格曲中，主题倒影的应用主要可以分为两类。第一类是带紧接模仿的主题倒影，第二类是带固定对题倒影的主题倒影。
（一）带紧接模仿的主题倒影
运用横向与纵横可动对位技术将模仿结构的进入时间加以变化，或进入时间与纵向声部关系同时加以变化称为紧接模仿。笔者将赋格曲中带紧接模仿的主题倒影运用分为倒影与倒影的结合，主题原型与倒影的结合，扩大主题、主题原型与倒影的结合以及对主题倒影的自由模仿这4种不同形式分别论述。
1. 倒影与倒影的结合
主题原型若能构成紧接模仿就可以进行倒影变形，从而形成二、三声部倒影与倒影结合的紧接模仿。 （1）二声部
赋格曲Ⅰ6、Ⅰ8、Ⅰ15、Ⅰ20、Ⅱ6、Ⅱ22都采用了二声部倒影与倒影结合的紧接模仿。据统计，仅在赋格曲Ⅰ20中，作曲家就采用了6次二声部倒影紧接模仿，是采用二声部倒影紧接模仿数量最多的赋格曲。
从表3中可以看出，作品Ⅰ20中的二声部倒影紧接模仿有上、下方八度（十五度）、同度和下方纯五度3种形式。此外，二声部倒影紧接模仿可以在Ⅰ6（第22～24小节高—低声部）、Ⅰ8 （第44～47小节低—高声部）、Ⅰ15（第77～79小节中—低声部）、Ⅱ6（第17～18小节中—低声部）以及Ⅱ22 （第67～71小节次中—高声部、第73～77小节中—低声部）等几首赋格曲中见到。
（2）三声部
三声部与二声部倒影与倒影相结合的紧接模仿相同，若主题本身可作三声部紧接模仿且按照倒影对位技术原则写作，则可变为主题原型的三声部倒影转位卡农。
以赋格曲Ⅰ8为例，展开部在第52小节出现g小调上相隔一拍自下而上的三声部同条件卡农后，在第54小节处出现了以F大调Ⅲ级音为轴、由主题倒影构成的同条件卡农，见谱例6。
2. 主题原型与倒影的结合
主题原型与倒影的紧接模仿形式在《平均律钢琴曲集》赋格曲中可以分为二声部、三声部和四声部3种情况。其中二声部体现为主题原型与倒影的结合，三声部为一对主题原型与倒影的结合，四声部为一对主题原型与一对倒影结合的两对关系。
（1）二声部
二声部主题原型与倒影的紧接模仿形式在Ⅰ6、Ⅰ20、Ⅱ22等赋格曲中都有使用。以赋格曲Ⅱ22为例，再现部将主题原型与倒影分别在两次不同的调式调性上相结合，见表4。
再现部第89～93小节主题原型与倒影的紧接模仿可以视为第80～84小节倒影与主题原型紧接模仿的倒影转位形式——将前一次高声部的主题倒影转位变为后一次的主题原型放在低声部，前一次次中声部的主题原型转位变为后一次的主题倒影放在中声部，声部位置发生转换，而原来两声部之间的纵向音程关系均为六度，保持不变。
此外，在作品Ⅰ6（第13～15小节高—中声部、第21～23小节低—高声部、第27～30小节高—中声部、中—低声部）、Ⅰ20（第76～77小节次中—中声部）这两首赋格曲中也可见到主题原型与倒影相结合的二声部紧接模仿。
二声部主题原型与倒影结合的一种特殊形式是两个声部无时间差距以相反的方向同步结合，也被称为同步倒影卡农，见谱例7。例中，次中声部以d小调的Ⅲ级音为轴将主题进行倒影，与高声部之间形成了完整的主题原型与倒影的同步倒影卡农形式。
在赋格曲Ⅱ6以及Ⅱ19中，也出现了将主题原型与倒影的局部材料同步结合的情况，见表5。在赋格曲Ⅱ6的第10～11小节中，高声部出现d小调的完整主题原型，低声部采用主题首部材料进行1拍的倒影后，将材料转交给中声部，在不同的音高位置上继续第2拍的倒影。赋格曲Ⅱ19第25小节的前2拍将主题尾部2拍的原型与倒影同步结合用于间插段，并在第26小节向下方五度模进一次。
（2）三声部
主题原型与倒影三声部紧接模仿体现为一对主题原型与倒影的结合，在赋格曲Ⅱ3和Ⅰ15中的具体应用参见表6。
赋格曲Ⅱ3中共出现两次主题原型与倒影结合的三声部紧接模仿。第1次紧接模仿（第1～3小节）建立在C大调上，高声部的原型与低声部的原型形成了相隔两拍的上方五度守调模仿，中声部的倒影以C大调Ⅲ级音为轴，与高声部和低声部的原型形成倒影卡农关系;第2次紧接模仿（第14～16小节）由a小调开始，转到g小调结束，中声部的原型与低声部的原型形成相隔两拍的上方四度卡农，高声部的倒影以g小调V级音为轴，与其余两声部形成倒影卡农的关系。赋格曲Ⅰ15的第78～81小节展示了主题原型与倒影三声部紧接模仿的一种特殊形式，79小节中声部以附加平行三度的方式与高声部的主题原型同时出现，在与前面主题倒影相隔半小节后，形成倒影、主题原型及其附加平行声部的三声部紧接模仿。
（3）四声部
赋格曲Ⅰ20的再现部出现了一对原型与一对倒影以及一对倒影与一对原型的四声部紧接模仿，倒影与原型形成了两对发展的关系，在听觉上形成含有倒影的四声部紧接模仿，见表7。
在第64～70小节中，原型与倒影在4个声部依次进入。其中的一对原型为相隔两拍的上方五度卡农，一对倒影为相隔两拍的下方五度卡农，原型与倒影之间的时间距离为3小节。在第83～86小节的四声部紧接段中，声部进入方式与第64～70小节的进入方式相同，但卻是先进入倒影后进入原型。倒影一对为上方八度卡农，原型一对为下方四度卡农，相邻声部之间的时间距离均为2拍。比较这两次四声部的紧接模仿，可发现后一次将前一次的两对声部作了倒影转位，每一对卡农的音程距离发生变化，且后一次两对声部之间由相隔3小节变为相隔2拍，形成了距离更加靠近的紧接模仿。
四声部原型与倒影紧接模仿的另一种特殊情况是，在主题原型与倒影形成倒影卡农的同时，其各自都带有附加的平行声部，这种情况可以将其看作为带附加平行声部的倒影卡农。
在赋格曲Ⅱ22的第96～100小节中，次中声部的倒影（Ⅶ级轴）相隔高声部主题原型1拍，与主题原型形成倒影卡农，见谱例8。原型和倒影均带有附加声部，原型的前半部分为附加的平行六度，后半部分为附加平行三度;倒影则都为附加的平行三度，4个声部构成了带附加平行声部的倒影卡农，产生了丰满的和声效果。
3. 扩大主题、主题原型与倒影的结合
在赋格曲Ⅰ8和Ⅱ2中，可以见到扩大主题、主题原型与倒影相结合的紧接模仿，见表8。在三声部赋格曲Ⅰ8中，主题原型和其倒影分别与位于低声部的扩大主题形成紧接段，但原型与倒影之间没有重合的部分，因此为虚拟的三声部紧接段形式（实质为二声部）。其中原型与扩大主题之间形成二声部扩大卡农，扩大主题与倒影之间形成二声部紧缩倒影卡农。四声部赋格曲Ⅱ2同理，不同之处只在于将扩大主题放在了中声部。 4. 对主题倒影的自由模仿
赋格曲中也有对主题倒影的自由模仿。在赋格曲Ⅰ8中，倒影在第47小节的中声部出现后，位于高声部的守调模仿声部以相隔一拍的上方五度自由模仿形式出现，见谱例9。其模仿性体现为音高完全按照主题倒影的音高写作，自由性体现为节奏的自由。
（二）带固定对题倒影的主题倒影
有些赋格曲中还运用主题倒影与固定对题倒影共同结合形成变化。赋格曲Ⅱ22中的倒影呈示段（第42～66小节）将主题原型和其固定对题同时作倒影转位，并将倒影后的对题继续伴随至之后3次不同调式调性上的主题倒影呈示，形成色彩对比。从表9中可以看到该曲主题倒影依次在次中—中—高—低各声部呈示，每一次呈示都伴随固定对题倒影。
三、主题倒影的结构功能
主题倒影不可能孤立地存在于作品中，脱离结构来谈技术是空洞且毫无说服力的。如果说主题倒影技术本身展现的是巴赫的微观逻辑思维，那么其在结构中的布局则展示出作曲家在创作时全面的总体框架和宏观整合的技巧。笔者根据主题倒影在赋格曲中所处的不同结构位置，将主题倒影的4种结构功能分别进行论述。
（一）主题倒影作为第二主题
第二主题的概念来自于二重赋格，即以两个主题写成的赋格，这两个主题在高度统一的基础上又有着多方面的对比。主题倒影虽来源于主题原型，但无论在形态还是规模上，均能与主题原型形成对比与支撑，共同推动音乐往前发展。赋格曲Ⅰ8、Ⅰ20、Ⅱ22这3首作品 都有各自的主题倒影呈示段和主题倒影紧接段，并在再现部将主题倒影与主题原型结合形成综合再现。此时主题倒影已有其独立结构，笔者认为它已担当起类似于二重赋格第二主题的作用。
在赋格曲Ⅰ8中，主题倒影被用于结构的展开部，形成了与原型呈示、原型紧接长度相当的倒影呈示、倒影紧接的倒影阶段（第30～51小节），具有第二主题的规模。图1为该曲的整体结构（省略标记间插段）。作品的展开部分为4个阶段，展开ⅰ为原型的3次二声部紧接段，展开ⅱ为倒影呈示段 ，展开ⅲ为倒影的2次二声部紧接段，展开ⅳ是主题原型的三声部紧接段和倒影的三声部紧接段。再现部将扩大主题、主题原型以及倒影纵向结合形成综合再现。
赋格曲Ⅰ20的主题原型与主题倒影构成了“连续呈示、连续展开，综合再现”的特点，其主题倒影在这首作品中也扮演着类似于二重赋格第二主题的角色，见图2。
赋格曲Ⅰ20的结构为呈示—展开—再现的三部性结构。呈示部为主题原型的呈示，展开部以调性展开和主题倒影的出现为标志，可划分为3个阶段。展开ⅰ为主题倒影的呈示;展开ⅱ为原型的4次二声部紧接段，展开ⅲ为倒影的4次二声部紧接段，其中每个阶段都由不同调性上的终止式隔开;再现部将原型与紧接、倒影与紧接纵向结合起来，形成2次四声部紧接模仿。
赋格曲Ⅱ22的结构类似于一首“分别呈示、分别展开、综合再现”的二重赋格，其整体结构可分为3部分，见图3。第1部分为呈示部，主题原型在中—高—低—次中各声部呈示。第2部分为展开部，分为3个阶段：展开ⅰ为主题原型的两次二声部紧接段，展开ⅱ为倒影呈示段，主题倒影在次中—中—高—低各声部依次呈示，展开ⅲ为主题倒影的两次二声部紧接段。第3部分以倒影与原型、原型与倒影的两次卡农段和四声部的复合倒影卡农段为特征进行综合再现。
综上所述，这几首赋格的主题倒影都能够与主题原型的结构相抗衡。因此，主题倒影具有的独立呈示段、独立紧接段和相当的规模是其成为赋格曲“第二主题”所不可或缺的条件。
（二）主题倒影用于副呈示部
三声部赋格曲Ⅰ15在基本呈示部之后，出现了与呈示部调性布局相同且补充进入次数相当的副呈示部，但该副呈示部用主题倒影代替了主题原型，见图4。赋格曲Ⅰ15呈示部分为两个阶段，阶段ⅰ为原型呈示阶段，主题原型按照高（G大调）—中（D大调）—低（G大调）的声部进入次序和调性布局呈示后，主题倒影又以中（G大调）—高（D大调）—低（G大调）的声部进入次序再次呈示，形成了以主题倒影为特征的副呈示部（第20～37小节）。
（三）主题倒影用于非主题段
将主题倒影的部分材料用于连接、间插段等非主题段落，在平均律赋格曲中比比皆是。使用局部主题倒影材料的非主题段落主要采用模进的手法以推动音乐的发展。谱例10为赋格曲Ⅰ21第1间插段（第17～21小节）的后半部分。低声部采用主题原型的前6个音，以B大调的IV级音为轴进行倒影形成间插段材料，其后分别以下方二度的步伐模进两次;高声部在第2拍采用主题原型后半部分的十六分音符形态，与主题首部材料的倒影形成纵向结合。第20、21小节将第19小节的结合形式以下方二度的步伐模进两次，随后音乐进入主题段落。
（四）主题倒影作为结构节点
主题倒影作为结构节点，预示着在其出现处将会有某种结构转折或结构事件发生。笔者将其分为两种情况进行讨论。
1. 展开部开始的标志
展开部以主题倒影的使用作为开始的标志，这在赋格曲Ⅰ14、Ⅰ23等作品中都能够见到。在四声部赋格曲Ⅰ14中，展开部开始的调性依旧建立在主调f小调上，但以主题倒影（f小调Ⅲ级A音为轴）作为其开始的标志。通过一个简短的间插段后，又出现一次c小调上的主题原型;再现部建立在f小调上，主题段落呈现出原型（次中声部）—倒影（Ⅰ级轴，低声部）—原型（高声部）的横向布局特点。
赋格曲Ⅰ23的展开部（第18小节起）也同样以主题倒影开始。展开部没有转调，依旧建立在主调B大调上，高声部出现以调式Ⅲ级D音为轴的主题倒影后，随即中声部在第20小节出现以B大调Ⅲ级D音为轴的答题倒影，横向上形成主—答模式的主题倒影。
2. 再现部开始的标志
主题倒影可以单独使用，或与主题原型相结合用在赋格曲的再现部作为其开始的标志。在赋格曲Ⅰ15中，再现部（第69.5小节）以G大调Ⅲ级B音为轴的主题倒影开始，见图4与谱例11。
此外，主题原型与倒影相结合作为再现部开始的标志可在赋格曲Ⅰ8、Ⅰ20和Ⅱ22中见到。赋格曲Ⅰ8的再现部（第62小节）引入扩大主题，将扩大主题先后与主题原型和主题倒影结合;Ⅰ20的再现部（第64小节）将之前连续呈示和展开的主题原型、主题倒影及各自的紧接段纵向结合起来形成四声部紧接段;Ⅱ22也以原型与倒影所形成的倒影卡农段作为再现部（第80小节）开始的标志。
结 语
综上所述，倒影技术在巴赫《平均律钢琴曲集》赋格曲中的运用是非常丰富的。首先，通过使用同一调式不同级数上的转位轴，可以在主题倒影上实现微妙的色彩差异，丰富主题的呈现形态。其次，主题倒影的运用带来了对位技法上更多的可能性，包括使用倒影与倒影，主题原型与倒影，扩大主题、主题原型与倒影，对倒影的自由模仿等二至四声部的紧接模仿形式，为赋格曲带来了更为多样的变形模仿形式及可动对位形式。此外，通过在不同的结构位置使用主题倒影可以起到不同的结构功能作用。如倒影可用于呈示部之后作副呈示部。又如在展开部中，若由倒影构成的呈示部具备一定规模的展开，主题倒影就具备了类似二重赋格第二主题的意义。主题倒影也与结构划分紧密联系，如将主题倒影作为展开部、再现部开始的标志。当主题局部材料的倒影用于间插段等非主题段落时，可以加强间插段与主题之间的联系，形成更加集中的材料，甚至可将其看作之后主题模进、分裂、发展的雏形。
巴赫被誉为“音乐之父”，其作品的光芒直到今天都还在照耀着我们，而他的《平均律钢琴曲集》也是音乐史上不可逾越的高峰。关于巴赫《平均律钢琴曲集》中的主题倒影技术以及其它变形技术的运用，还有非常广阔的研究空间。笔者相信，未來对这一领域将会有更加丰硕的研究成果。
本篇责任编辑 张放
参考文献：
[1]龚晓婷.复调音乐基础[M].北京：人民音乐出版社，2013.
[2]斯克列勃科夫.复调音乐[M].北京：人民音乐出版社，1979.
[3]赵晓生.巴赫《平均律键盘曲集》新解[M].上海：上海音乐出版社，2005.
收稿日期：2019-04-12
作者简介：周姝（1991— ），四川音乐学院作曲系2015级硕士（四川成都 610021）。
关键词：巴赫《平均律钢琴曲集》;赋格曲;主题;倒影
中图分类号： J614 文献标识码： A
文章编号： 1004 - 2172（2019）04 - 0134 - 11
DOI：10.15929/j.cnki.1004 - 2172.2019.04.019
翰·塞巴斯蒂安·巴赫（1685—1750）是德國著名的作曲家、管风琴家和羽管键琴家。他的创作手法以复调音乐为特征，构思严密且富于哲理性、逻辑性，成为后来西方音乐一个取之不尽的伟大源泉，他本人更被世人称为“西方音乐之父”。《平均律钢琴曲集》是巴赫移居莱比锡时期创作的钢琴作品，是复调音乐的典范，被人们称为钢琴上的《旧约全书》，与贝多芬的32首钢琴奏鸣曲合称为“音乐圣经”。《平均律钢琴曲集》分为两卷共48首，由前奏曲和赋格组成，创造性地采用了十二平均律律制，在24个大小调上依顺序作曲，为大小调体系的调性转换开拓了广泛的自由空间，标志着大小调体系的完全成熟。
在《平均律钢琴曲集》中，巴赫采用了各类复调音乐技法，主题倒影技术就是其中一种。通过笔者的分析和统计，在巴赫《平均律钢琴曲集》的48首赋格曲中，共有19首赋格曲采用了主题倒影技术。其中Ⅰ6、Ⅰ8、Ⅰ14、Ⅰ15、Ⅰ20、Ⅰ23、Ⅱ2、Ⅱ3、Ⅱ4、Ⅱ6、Ⅱ8、Ⅱ22一共12首赋格曲采用了较为完整的主题倒影，用于主题段落及非主题段落（连接部分或间插段）;另外的Ⅰ11、Ⅰ21、Ⅰ24、Ⅱ10、Ⅱ11、Ⅱ14、Ⅱ19 ① 这7首赋格曲可见局部主题材料作倒影用于非主题段落的情况。
本文共分为4个部分。第1部分研究了主题倒影的转位轴，主要从其在巴赫《平均律钢琴曲集》赋格曲中的使用概况和同一主题采用不同转位轴所形成的色彩差异两方面进行论述;第2部分例举了带紧接模仿和固定对题倒影的两种主题倒影的运用分类;第3部分以主题倒影在赋格曲中的结构功能为核心，阐述了主题倒影作为第二主题、用于副呈示部、用于非主题段和作为结构节点的4种结构功能;第4部分为结论，是本文论证观点的总结。
一、主题倒影的转位轴
旋律向其原来进行的相反方向移动时所参照的水平线称为“轴”。调式音阶中的每一个音级均可作“轴”，轴音是在倒影转位中唯一不会发生变化的音。通过将主题原型进行倒影变形，可以带来多方面的新因素，如改变旋律形态、调式色彩、声部位置等。
（一）转位轴的使用概况
在《平均律钢琴曲集》12首采用完整主题倒影技术的赋格曲中，巴赫分别采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ各音级为轴，将原型作倒影用于赋格曲中的主题段落。12首赋格曲中，主题倒影在各级轴中的分布情况见表1。
从表1中可以看到，在6种巴赫所采用的转位轴中，Ⅲ级轴无论是在出现的赋格作品数量上还是主题倒影次数中，都占有极大的比例，所有使用主题倒影技术的赋格曲无一例外地都采用了Ⅲ级音为轴进行倒影。Ⅲ级轴的主要特点是将同一调式中的主、属音互换，将倒影结果与原型保持在同一调性中。因此可以得出结论，巴赫在平均律赋格曲中，偏爱使用调式的Ⅲ级音为轴进行倒影变形，并且也丰富地使用了其他各级转位轴。
（二）转位轴的色彩差异
倒影技术的使用为赋格曲的主题带来了色彩变化，这种色彩变化主要通过在同一作品中对主题原型使用不同级数的转位轴产生。以《平均律钢琴曲集》赋格曲Ⅰ20为例，作品中完整与不完整的主题倒影一共出现了13次 ，见表2。在所有的主题倒影中，巴赫每使用3次Ⅲ级轴后就会变化一次转位轴，如第4、第8、第12次，每4次转位轴形成一个循环。
这首赋格曲使用了Ⅲ级、Ⅴ级、Ⅵ级和Ⅶ级这4种不同级数的转位轴，其中Ⅲ级轴数量最多，共10次。因转位轴的不同，形成了外形上相似但具有细微色彩差别的主题倒影。
该曲主题原型的特征为主题动机开始时的核心音（A—C—E）所构成的小三和弦及半终止时的大三度音程（谱例1）。与原型相比，Ⅲ级轴主题倒影保留了主题动机开始时核心音（E—C—A）所构成的小三和弦，但将半终止时的大三度音程变为了小三度（谱例2）。V级轴主题倒影的特征为主题动机开始时核心音（E—C—A）所构成的大三和弦（谱例3）。Ⅵ级轴主题倒影的特征为主题动机开始时核心音（G—E—C）所构成的减三和弦及半终止时的大三度音程（谱例4）。Ⅶ级轴主题倒影的特征为主题动机开始时核心音（F—D—B）所构成的减三和弦及半终止时的小三度音程（谱例5）。综上所述，转位轴的不同将导致主题原型在翻转至倒影时个别音或音程的差别，加之倒影在不同大、小调式的呈现，使得倒影给主题带来了色彩和形态上的变化。
二、主题倒影的应用分类
在《平均律钢琴曲集》赋格曲中，主题倒影的应用主要可以分为两类。第一类是带紧接模仿的主题倒影，第二类是带固定对题倒影的主题倒影。
（一）带紧接模仿的主题倒影
运用横向与纵横可动对位技术将模仿结构的进入时间加以变化，或进入时间与纵向声部关系同时加以变化称为紧接模仿。笔者将赋格曲中带紧接模仿的主题倒影运用分为倒影与倒影的结合，主题原型与倒影的结合，扩大主题、主题原型与倒影的结合以及对主题倒影的自由模仿这4种不同形式分别论述。
1. 倒影与倒影的结合
主题原型若能构成紧接模仿就可以进行倒影变形，从而形成二、三声部倒影与倒影结合的紧接模仿。 （1）二声部
赋格曲Ⅰ6、Ⅰ8、Ⅰ15、Ⅰ20、Ⅱ6、Ⅱ22都采用了二声部倒影与倒影结合的紧接模仿。据统计，仅在赋格曲Ⅰ20中，作曲家就采用了6次二声部倒影紧接模仿，是采用二声部倒影紧接模仿数量最多的赋格曲。
从表3中可以看出，作品Ⅰ20中的二声部倒影紧接模仿有上、下方八度（十五度）、同度和下方纯五度3种形式。此外，二声部倒影紧接模仿可以在Ⅰ6（第22～24小节高—低声部）、Ⅰ8 （第44～47小节低—高声部）、Ⅰ15（第77～79小节中—低声部）、Ⅱ6（第17～18小节中—低声部）以及Ⅱ22 （第67～71小节次中—高声部、第73～77小节中—低声部）等几首赋格曲中见到。
（2）三声部
三声部与二声部倒影与倒影相结合的紧接模仿相同，若主题本身可作三声部紧接模仿且按照倒影对位技术原则写作，则可变为主题原型的三声部倒影转位卡农。
以赋格曲Ⅰ8为例，展开部在第52小节出现g小调上相隔一拍自下而上的三声部同条件卡农后，在第54小节处出现了以F大调Ⅲ级音为轴、由主题倒影构成的同条件卡农，见谱例6。
2. 主题原型与倒影的结合
主题原型与倒影的紧接模仿形式在《平均律钢琴曲集》赋格曲中可以分为二声部、三声部和四声部3种情况。其中二声部体现为主题原型与倒影的结合，三声部为一对主题原型与倒影的结合，四声部为一对主题原型与一对倒影结合的两对关系。
（1）二声部
二声部主题原型与倒影的紧接模仿形式在Ⅰ6、Ⅰ20、Ⅱ22等赋格曲中都有使用。以赋格曲Ⅱ22为例，再现部将主题原型与倒影分别在两次不同的调式调性上相结合，见表4。
再现部第89～93小节主题原型与倒影的紧接模仿可以视为第80～84小节倒影与主题原型紧接模仿的倒影转位形式——将前一次高声部的主题倒影转位变为后一次的主题原型放在低声部，前一次次中声部的主题原型转位变为后一次的主题倒影放在中声部，声部位置发生转换，而原来两声部之间的纵向音程关系均为六度，保持不变。
此外，在作品Ⅰ6（第13～15小节高—中声部、第21～23小节低—高声部、第27～30小节高—中声部、中—低声部）、Ⅰ20（第76～77小节次中—中声部）这两首赋格曲中也可见到主题原型与倒影相结合的二声部紧接模仿。
二声部主题原型与倒影结合的一种特殊形式是两个声部无时间差距以相反的方向同步结合，也被称为同步倒影卡农，见谱例7。例中，次中声部以d小调的Ⅲ级音为轴将主题进行倒影，与高声部之间形成了完整的主题原型与倒影的同步倒影卡农形式。
在赋格曲Ⅱ6以及Ⅱ19中，也出现了将主题原型与倒影的局部材料同步结合的情况，见表5。在赋格曲Ⅱ6的第10～11小节中，高声部出现d小调的完整主题原型，低声部采用主题首部材料进行1拍的倒影后，将材料转交给中声部，在不同的音高位置上继续第2拍的倒影。赋格曲Ⅱ19第25小节的前2拍将主题尾部2拍的原型与倒影同步结合用于间插段，并在第26小节向下方五度模进一次。
（2）三声部
主题原型与倒影三声部紧接模仿体现为一对主题原型与倒影的结合，在赋格曲Ⅱ3和Ⅰ15中的具体应用参见表6。
赋格曲Ⅱ3中共出现两次主题原型与倒影结合的三声部紧接模仿。第1次紧接模仿（第1～3小节）建立在C大调上，高声部的原型与低声部的原型形成了相隔两拍的上方五度守调模仿，中声部的倒影以C大调Ⅲ级音为轴，与高声部和低声部的原型形成倒影卡农关系;第2次紧接模仿（第14～16小节）由a小调开始，转到g小调结束，中声部的原型与低声部的原型形成相隔两拍的上方四度卡农，高声部的倒影以g小调V级音为轴，与其余两声部形成倒影卡农的关系。赋格曲Ⅰ15的第78～81小节展示了主题原型与倒影三声部紧接模仿的一种特殊形式，79小节中声部以附加平行三度的方式与高声部的主题原型同时出现，在与前面主题倒影相隔半小节后，形成倒影、主题原型及其附加平行声部的三声部紧接模仿。
（3）四声部
赋格曲Ⅰ20的再现部出现了一对原型与一对倒影以及一对倒影与一对原型的四声部紧接模仿，倒影与原型形成了两对发展的关系，在听觉上形成含有倒影的四声部紧接模仿，见表7。
在第64～70小节中，原型与倒影在4个声部依次进入。其中的一对原型为相隔两拍的上方五度卡农，一对倒影为相隔两拍的下方五度卡农，原型与倒影之间的时间距离为3小节。在第83～86小节的四声部紧接段中，声部进入方式与第64～70小节的进入方式相同，但卻是先进入倒影后进入原型。倒影一对为上方八度卡农，原型一对为下方四度卡农，相邻声部之间的时间距离均为2拍。比较这两次四声部的紧接模仿，可发现后一次将前一次的两对声部作了倒影转位，每一对卡农的音程距离发生变化，且后一次两对声部之间由相隔3小节变为相隔2拍，形成了距离更加靠近的紧接模仿。
四声部原型与倒影紧接模仿的另一种特殊情况是，在主题原型与倒影形成倒影卡农的同时，其各自都带有附加的平行声部，这种情况可以将其看作为带附加平行声部的倒影卡农。
在赋格曲Ⅱ22的第96～100小节中，次中声部的倒影（Ⅶ级轴）相隔高声部主题原型1拍，与主题原型形成倒影卡农，见谱例8。原型和倒影均带有附加声部，原型的前半部分为附加的平行六度，后半部分为附加平行三度;倒影则都为附加的平行三度，4个声部构成了带附加平行声部的倒影卡农，产生了丰满的和声效果。
3. 扩大主题、主题原型与倒影的结合
在赋格曲Ⅰ8和Ⅱ2中，可以见到扩大主题、主题原型与倒影相结合的紧接模仿，见表8。在三声部赋格曲Ⅰ8中，主题原型和其倒影分别与位于低声部的扩大主题形成紧接段，但原型与倒影之间没有重合的部分，因此为虚拟的三声部紧接段形式（实质为二声部）。其中原型与扩大主题之间形成二声部扩大卡农，扩大主题与倒影之间形成二声部紧缩倒影卡农。四声部赋格曲Ⅱ2同理，不同之处只在于将扩大主题放在了中声部。 4. 对主题倒影的自由模仿
赋格曲中也有对主题倒影的自由模仿。在赋格曲Ⅰ8中，倒影在第47小节的中声部出现后，位于高声部的守调模仿声部以相隔一拍的上方五度自由模仿形式出现，见谱例9。其模仿性体现为音高完全按照主题倒影的音高写作，自由性体现为节奏的自由。
（二）带固定对题倒影的主题倒影
有些赋格曲中还运用主题倒影与固定对题倒影共同结合形成变化。赋格曲Ⅱ22中的倒影呈示段（第42～66小节）将主题原型和其固定对题同时作倒影转位，并将倒影后的对题继续伴随至之后3次不同调式调性上的主题倒影呈示，形成色彩对比。从表9中可以看到该曲主题倒影依次在次中—中—高—低各声部呈示，每一次呈示都伴随固定对题倒影。
三、主题倒影的结构功能
主题倒影不可能孤立地存在于作品中，脱离结构来谈技术是空洞且毫无说服力的。如果说主题倒影技术本身展现的是巴赫的微观逻辑思维，那么其在结构中的布局则展示出作曲家在创作时全面的总体框架和宏观整合的技巧。笔者根据主题倒影在赋格曲中所处的不同结构位置，将主题倒影的4种结构功能分别进行论述。
（一）主题倒影作为第二主题
第二主题的概念来自于二重赋格，即以两个主题写成的赋格，这两个主题在高度统一的基础上又有着多方面的对比。主题倒影虽来源于主题原型，但无论在形态还是规模上，均能与主题原型形成对比与支撑，共同推动音乐往前发展。赋格曲Ⅰ8、Ⅰ20、Ⅱ22这3首作品 都有各自的主题倒影呈示段和主题倒影紧接段，并在再现部将主题倒影与主题原型结合形成综合再现。此时主题倒影已有其独立结构，笔者认为它已担当起类似于二重赋格第二主题的作用。
在赋格曲Ⅰ8中，主题倒影被用于结构的展开部，形成了与原型呈示、原型紧接长度相当的倒影呈示、倒影紧接的倒影阶段（第30～51小节），具有第二主题的规模。图1为该曲的整体结构（省略标记间插段）。作品的展开部分为4个阶段，展开ⅰ为原型的3次二声部紧接段，展开ⅱ为倒影呈示段 ，展开ⅲ为倒影的2次二声部紧接段，展开ⅳ是主题原型的三声部紧接段和倒影的三声部紧接段。再现部将扩大主题、主题原型以及倒影纵向结合形成综合再现。
赋格曲Ⅰ20的主题原型与主题倒影构成了“连续呈示、连续展开，综合再现”的特点，其主题倒影在这首作品中也扮演着类似于二重赋格第二主题的角色，见图2。
赋格曲Ⅰ20的结构为呈示—展开—再现的三部性结构。呈示部为主题原型的呈示，展开部以调性展开和主题倒影的出现为标志，可划分为3个阶段。展开ⅰ为主题倒影的呈示;展开ⅱ为原型的4次二声部紧接段，展开ⅲ为倒影的4次二声部紧接段，其中每个阶段都由不同调性上的终止式隔开;再现部将原型与紧接、倒影与紧接纵向结合起来，形成2次四声部紧接模仿。
赋格曲Ⅱ22的结构类似于一首“分别呈示、分别展开、综合再现”的二重赋格，其整体结构可分为3部分，见图3。第1部分为呈示部，主题原型在中—高—低—次中各声部呈示。第2部分为展开部，分为3个阶段：展开ⅰ为主题原型的两次二声部紧接段，展开ⅱ为倒影呈示段，主题倒影在次中—中—高—低各声部依次呈示，展开ⅲ为主题倒影的两次二声部紧接段。第3部分以倒影与原型、原型与倒影的两次卡农段和四声部的复合倒影卡农段为特征进行综合再现。
综上所述，这几首赋格的主题倒影都能够与主题原型的结构相抗衡。因此，主题倒影具有的独立呈示段、独立紧接段和相当的规模是其成为赋格曲“第二主题”所不可或缺的条件。
（二）主题倒影用于副呈示部
三声部赋格曲Ⅰ15在基本呈示部之后，出现了与呈示部调性布局相同且补充进入次数相当的副呈示部，但该副呈示部用主题倒影代替了主题原型，见图4。赋格曲Ⅰ15呈示部分为两个阶段，阶段ⅰ为原型呈示阶段，主题原型按照高（G大调）—中（D大调）—低（G大调）的声部进入次序和调性布局呈示后，主题倒影又以中（G大调）—高（D大调）—低（G大调）的声部进入次序再次呈示，形成了以主题倒影为特征的副呈示部（第20～37小节）。
（三）主题倒影用于非主题段
将主题倒影的部分材料用于连接、间插段等非主题段落，在平均律赋格曲中比比皆是。使用局部主题倒影材料的非主题段落主要采用模进的手法以推动音乐的发展。谱例10为赋格曲Ⅰ21第1间插段（第17～21小节）的后半部分。低声部采用主题原型的前6个音，以B大调的IV级音为轴进行倒影形成间插段材料，其后分别以下方二度的步伐模进两次;高声部在第2拍采用主题原型后半部分的十六分音符形态，与主题首部材料的倒影形成纵向结合。第20、21小节将第19小节的结合形式以下方二度的步伐模进两次，随后音乐进入主题段落。
（四）主题倒影作为结构节点
主题倒影作为结构节点，预示着在其出现处将会有某种结构转折或结构事件发生。笔者将其分为两种情况进行讨论。
1. 展开部开始的标志
展开部以主题倒影的使用作为开始的标志，这在赋格曲Ⅰ14、Ⅰ23等作品中都能够见到。在四声部赋格曲Ⅰ14中，展开部开始的调性依旧建立在主调f小调上，但以主题倒影（f小调Ⅲ级A音为轴）作为其开始的标志。通过一个简短的间插段后，又出现一次c小调上的主题原型;再现部建立在f小调上，主题段落呈现出原型（次中声部）—倒影（Ⅰ级轴，低声部）—原型（高声部）的横向布局特点。
赋格曲Ⅰ23的展开部（第18小节起）也同样以主题倒影开始。展开部没有转调，依旧建立在主调B大调上，高声部出现以调式Ⅲ级D音为轴的主题倒影后，随即中声部在第20小节出现以B大调Ⅲ级D音为轴的答题倒影，横向上形成主—答模式的主题倒影。
2. 再现部开始的标志
主题倒影可以单独使用，或与主题原型相结合用在赋格曲的再现部作为其开始的标志。在赋格曲Ⅰ15中，再现部（第69.5小节）以G大调Ⅲ级B音为轴的主题倒影开始，见图4与谱例11。
此外，主题原型与倒影相结合作为再现部开始的标志可在赋格曲Ⅰ8、Ⅰ20和Ⅱ22中见到。赋格曲Ⅰ8的再现部（第62小节）引入扩大主题，将扩大主题先后与主题原型和主题倒影结合;Ⅰ20的再现部（第64小节）将之前连续呈示和展开的主题原型、主题倒影及各自的紧接段纵向结合起来形成四声部紧接段;Ⅱ22也以原型与倒影所形成的倒影卡农段作为再现部（第80小节）开始的标志。
结 语
综上所述，倒影技术在巴赫《平均律钢琴曲集》赋格曲中的运用是非常丰富的。首先，通过使用同一调式不同级数上的转位轴，可以在主题倒影上实现微妙的色彩差异，丰富主题的呈现形态。其次，主题倒影的运用带来了对位技法上更多的可能性，包括使用倒影与倒影，主题原型与倒影，扩大主题、主题原型与倒影，对倒影的自由模仿等二至四声部的紧接模仿形式，为赋格曲带来了更为多样的变形模仿形式及可动对位形式。此外，通过在不同的结构位置使用主题倒影可以起到不同的结构功能作用。如倒影可用于呈示部之后作副呈示部。又如在展开部中，若由倒影构成的呈示部具备一定规模的展开，主题倒影就具备了类似二重赋格第二主题的意义。主题倒影也与结构划分紧密联系，如将主题倒影作为展开部、再现部开始的标志。当主题局部材料的倒影用于间插段等非主题段落时，可以加强间插段与主题之间的联系，形成更加集中的材料，甚至可将其看作之后主题模进、分裂、发展的雏形。
巴赫被誉为“音乐之父”，其作品的光芒直到今天都还在照耀着我们，而他的《平均律钢琴曲集》也是音乐史上不可逾越的高峰。关于巴赫《平均律钢琴曲集》中的主题倒影技术以及其它变形技术的运用，还有非常广阔的研究空间。笔者相信，未來对这一领域将会有更加丰硕的研究成果。
本篇责任编辑 张放
参考文献：
[1]龚晓婷.复调音乐基础[M].北京：人民音乐出版社，2013.
[2]斯克列勃科夫.复调音乐[M].北京：人民音乐出版社，1979.
[3]赵晓生.巴赫《平均律键盘曲集》新解[M].上海：上海音乐出版社，2005.
收稿日期：2019-04-12
作者简介：周姝（1991— ），四川音乐学院作曲系2015级硕士（四川成都 610021）。