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球员打球论球感，歌手唱歌讲乐感，一样的道理，学生学数学要有数感。数感好，学习起来会得心应手，游刃有余；数感差，则是困难重重，举步维艰。学生的数感培养，既要关注直观感知的一面，又要重视抽象思维的一面。
一、“数”与“物”结合，积累数感
数学学习从认数识数开始，那么学生数感的积累与形成自然也始于认识数的过程。对于较小数，因学生在现实生活中具有大量可视可感的素材为经验基础，学习中较容易建立起清晰稳定的数感。而面对较大的数，特别是“万”及“万”以上数的认识时，由于学生在现实中少有这样的生活情景与体验，即便有所接触，也是只闻其名，难解其大。因此，教学中加强“数”与“物”的结合，把抽象的“数”物化为学生看得见，摸得着，说得清的具体载体，帮助学生积累关于数的大小的经验至关重要。
笔者在执教《万、十万的认识》时，练习环节中，将学生分组并提供不同的作业单：（1）量一量数学课本，看看100页（50张）大约是多厚？然后据此推算100、1000、10000、100000张纸大约是多厚？（2）一滴水的重量约是0.05克，那么10、100、1000、10000、100000滴水的重量约是多少？（3）我们学校大约有2000人，想像一下，十万人是什么样的景象？在交流展评时，教师特别有心地将10000张A4纸摞起来，让学生动手量一量，和自己的身高比一比，再想想100000张纸的厚度该是什么样子的？
以上教学设计，笔者巧妙地用日常生活中因其“小”而被忽视的一张纸的厚度，一滴水的重量来反衬“万”与“十万”之“大”，这种巨“量”的反差让学生印象深刻。
二、“数”与“形”结合，培养数感
准确理解个体“数”的大小是数感表现的初级形态，从更高层次来看，能否在群体中较好地把握“数”与“数”之间的关系是区分学生数感强弱的重要标志。一般来说，这种关系找得越多，表明数感越强。教学中，有意识地加强“数”与“形”的结合，将枯燥的“数”活化为直观可视的“形”，以 “形”促思，以“形”表义， 是培养学生数感的有效策略。
笔者在执教《11-20各数的认识》一课时，先出示如下一幅数轴图，然后让学生在图上找到以下数的家（将数字卡片摆放到图上）：15；18；15的邻居；比10大，比14小的数；剩下的数。
教学中既没有标示出每个数对应的点，更没有让学生依序找到各数的家，而是首选具有特定位置，特殊关系的数“15”，只有当学生清楚地认识到15与10、20之间存在一种比其它几个数更为特殊的关系（15在10与20的正中间），才能将其在图上准确表示出来，此时学生所表现出来的这种数感明显高于关于数序及相邻数差为1之类的感知。
三、“算”与“估”结合，发展数感
数感始于数，成于算，识数与计算是学生数感形成的左右推手。许多教师在计算教学中，非常重视学生对算理的理解及计算技能的训练，这是应该且必须要做的。但遗憾的是我们往往忽视了在计算教学中加强对学生数感的培养，以至于学生在计算中出现明显有悖常理的错误时也浑然不知。如何借用计算之手助推学生数感的养成呢？笔者以为，强化“算”与“估”的结合，做到“算”前有“估”，“估”后有“算”，“算”后再“判”，让学生在计算过程中理性与感性交织，精算与估算并行，是发展学生数感的重要举措。
笔者在执教《小数乘小数》一节中，设置了如下问题情境：小明来到家具店想为自己选购一张小书桌，他在店里了解到有以下三种规格（单位：米）。（1）1.8×0.9；（2）1.8×1.2；（3）1.5×1.5。最终小明决定选其中面积最大的一款作为自己的书桌，你知道他选择的是哪一款吗？
先让学生在“估”的基础上做出预判。不同学习水平的学生会有自己不同的思考：1.8×0.9显然小于1.8×1.2 ；1.8×0.9的积小于1.8，而1.8×1.2的积大于1.8；1.8×1.2的积应该很接近2；1.5×1.5的积大于1.5，但又小于3；1.8×1.2与1.5×1.5的积很难一下子判定哪个大；1.8×1.2比1.5×1.5的积小一些，因为在周长相等的情况下，正方形的面积更大。接下来再让学生用笔算对自己的预估结果进行验证。在“估”的过程中，学生会将原式中的数进行比较或加以调整，让一个个冰冷的数变得生动，让枯燥的计算变得鲜活。
（作者单位：松滋市黄杰小学）
实习编辑 孙爱蓉
责任编辑 刘玉琴
一、“数”与“物”结合，积累数感
数学学习从认数识数开始，那么学生数感的积累与形成自然也始于认识数的过程。对于较小数，因学生在现实生活中具有大量可视可感的素材为经验基础，学习中较容易建立起清晰稳定的数感。而面对较大的数，特别是“万”及“万”以上数的认识时，由于学生在现实中少有这样的生活情景与体验，即便有所接触，也是只闻其名，难解其大。因此，教学中加强“数”与“物”的结合，把抽象的“数”物化为学生看得见，摸得着，说得清的具体载体，帮助学生积累关于数的大小的经验至关重要。
笔者在执教《万、十万的认识》时，练习环节中，将学生分组并提供不同的作业单：（1）量一量数学课本，看看100页（50张）大约是多厚？然后据此推算100、1000、10000、100000张纸大约是多厚？（2）一滴水的重量约是0.05克，那么10、100、1000、10000、100000滴水的重量约是多少？（3）我们学校大约有2000人，想像一下，十万人是什么样的景象？在交流展评时，教师特别有心地将10000张A4纸摞起来，让学生动手量一量，和自己的身高比一比，再想想100000张纸的厚度该是什么样子的？
以上教学设计，笔者巧妙地用日常生活中因其“小”而被忽视的一张纸的厚度，一滴水的重量来反衬“万”与“十万”之“大”，这种巨“量”的反差让学生印象深刻。
二、“数”与“形”结合，培养数感
准确理解个体“数”的大小是数感表现的初级形态，从更高层次来看，能否在群体中较好地把握“数”与“数”之间的关系是区分学生数感强弱的重要标志。一般来说，这种关系找得越多，表明数感越强。教学中，有意识地加强“数”与“形”的结合，将枯燥的“数”活化为直观可视的“形”，以 “形”促思，以“形”表义， 是培养学生数感的有效策略。
笔者在执教《11-20各数的认识》一课时，先出示如下一幅数轴图，然后让学生在图上找到以下数的家（将数字卡片摆放到图上）：15；18；15的邻居；比10大，比14小的数；剩下的数。
教学中既没有标示出每个数对应的点，更没有让学生依序找到各数的家，而是首选具有特定位置，特殊关系的数“15”，只有当学生清楚地认识到15与10、20之间存在一种比其它几个数更为特殊的关系（15在10与20的正中间），才能将其在图上准确表示出来，此时学生所表现出来的这种数感明显高于关于数序及相邻数差为1之类的感知。
三、“算”与“估”结合，发展数感
数感始于数，成于算，识数与计算是学生数感形成的左右推手。许多教师在计算教学中，非常重视学生对算理的理解及计算技能的训练，这是应该且必须要做的。但遗憾的是我们往往忽视了在计算教学中加强对学生数感的培养，以至于学生在计算中出现明显有悖常理的错误时也浑然不知。如何借用计算之手助推学生数感的养成呢？笔者以为，强化“算”与“估”的结合，做到“算”前有“估”，“估”后有“算”，“算”后再“判”，让学生在计算过程中理性与感性交织，精算与估算并行，是发展学生数感的重要举措。
笔者在执教《小数乘小数》一节中，设置了如下问题情境：小明来到家具店想为自己选购一张小书桌，他在店里了解到有以下三种规格（单位：米）。（1）1.8×0.9；（2）1.8×1.2；（3）1.5×1.5。最终小明决定选其中面积最大的一款作为自己的书桌，你知道他选择的是哪一款吗？
先让学生在“估”的基础上做出预判。不同学习水平的学生会有自己不同的思考：1.8×0.9显然小于1.8×1.2 ；1.8×0.9的积小于1.8，而1.8×1.2的积大于1.8；1.8×1.2的积应该很接近2；1.5×1.5的积大于1.5，但又小于3；1.8×1.2与1.5×1.5的积很难一下子判定哪个大；1.8×1.2比1.5×1.5的积小一些，因为在周长相等的情况下，正方形的面积更大。接下来再让学生用笔算对自己的预估结果进行验证。在“估”的过程中，学生会将原式中的数进行比较或加以调整，让一个个冰冷的数变得生动，让枯燥的计算变得鲜活。
（作者单位：松滋市黄杰小学）
实习编辑 孙爱蓉
责任编辑 刘玉琴