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高中《代数》（必修）上册复习参考题三第22题（1）小题是这样一个题目：在△ABC中求证：tgA+tgB+tgC=tgA·tgB·tgC。本文给出上述命题的几个推广。推广1若A+B+C=k·π（k∈Z），则有上式用余切函数表示，可证得：证明由推广1高中《代数》（必修）上册复习参考题三第22题（1）小题是这样一个题目：在△ABC中求证：tgA+tgB+tgC=tgA·tgB·tgC。本文给出上述命题的几个推广。推广1若A+B+C=k·π（k∈Z），则