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【摘要】数学概念对教学而言具有“双重不容易”，其一为教师不容易非常高效地教授数学概念，其二为高中生也不容易迅速地学会数学概念。加之，数学知识本身具有较强的逻辑性和抽象性，也进一步加大了学生学习数学概念的难度。在高中数学概念的教学中，数学教师运用思维导图讲授数学知识，从而培养学生的有序思维能力，提升高中数学教学的质量。
【关键词】思维导图；数学概念；有序思维能力
思维导图是表达发散性思维的有效图形思维工具，是用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。有序思维是指学生的思维方式具有一定的方向性，从而让思考的结果更具有周密性。义务教育阶段的学习主要培养学生思维能力，即学生通过数学学习提升自身发现数学问题、解决数学问题的能力，从而获得良好的数学教学效果。在实际数学教学中，高中数学教师可以将科学的思维方式融入到数学概念的教学中，从而培养学生合理的思维方式。本文利用思维导图培养高中生学习数学概念的有序思维能力是以思维导图为主线，遵循一般的认知规律，即“是什么？”“为什么？”“如何用？”的有序思維方式，从而让学生可以由浅入深地把握高中数学概念，提升教学效率。
一、引入高中数学概念的方式
在讲授高中数学教学概念的过程中，数学教师可以采用以下四种方式：第一，引入生活化的情景。教师可以通过观察生活或听新闻的方式建立生活与数学知识的连接点，并以此作为课堂导入的切入点，从而以形象化的方式展示抽象化的内容，提升概念教学的导入效果。第二，引入实验方法导入。教师可以运用实验操作的方式展示教学内容，从而激发学生的好奇心，进而为提升整体的概念教学提供加速性的作用。第三，以旧知识引入。数学知识本身具有较强的联系性，高中数学教师可以在讲授新概念的同时，积极地引导学生思考学过的相关概念，从而增强学生对新、旧知识整体把握的能力，提升整体数学教学的质量。第四，案例引入。人的认识遵循“由一般到特殊”的规律，而高中数学教师可以运用生活中的简单例子作为课堂教学的导入口，从而让学生在掌握特殊规律的基础下，为理解概念性的知识奠定基础。
二、正确认知概念
通过对相关概念的引入，学生已具有相应的概念认知。在此情况下，高中数学教师可以让学生通过观察，并适时地对学生的思维方式进行引导，从而使他们对于概念的认知更具有科学性。不同的数学概念常常会采用不同的讲授方式，因而“因概念而定”的教学方式对数学教师的教学也是一项较为挑战性的工作。高中数学教师可以参考以下三种策略。
1.通过概念的表象抓住概念的本质
表象是本质的外化表现形式。高中数学教师可以将相关的数学概念进行表象化的展示，并引导学生思考表象认知，从而建立正确的概念本质认知，进而提升学生对于概念本质的理解能力。
2.关注关键词提升概念教学质量
概念中的关键词既是展示概念本质的重要因素，更是学生理解相关概念的重要着力点。然而，由于数学概念的抽象性，加之高中生学习的畏难心理的双重作用，容易导致高中生在概念学习中出现“眉毛、胡子一把抓”的现象，从而使学生产生概念混淆或是理解错误情况。因而，高中数学教师应引导学生正确的把握关键词，提升学生对于数学概念理解的质量。比如，在学习函数的奇偶性后，高中数学教师可以出设如下的题型，增强学生对概念的理解力。（1）f（x）=K是奇函数，f（x）=x，K∈（0， ∞）也是奇函数吗？（2）f（x）=X2，x∈[-2，2）是偶函数吗？（3）f（x）=2/x，f（x）=lgx的奇偶性？（4）函数能否按其是否具有奇偶性分类？（5）既是奇函数又是偶函数的函数存在吗？若存在是否唯一？通过对以上问题的思考与解决，“函数的奇偶性”这一概念便活生生地呈现在学生的面前。
3.运用数形结合的方式开展概念教学
图形是高中数学概念的外化形式。高中数学教师可以在概念的教学中引入图形教学，并在此过程中融入数学概念的知识，从而让学生能够通过图形深入掌握概念本质的深刻内涵。
4.运用正、反例讲授高中数学概念
高中数学教师在讲授数学概念时，应尽可能地运用正例的方式讲授知识，并注重举例的全面性和完整性，从而让学生能够更为科学地掌握数学概念的展现形式。然而，在数学的教学中，概念的认知错误也在所难免，高中数学教师可以针对实际教学中出现的错误，进行反例性的教学，并鼓励学生建立自己的概念错题本，并使其不断地翻看，从而提升学生的概念认知能力。
三、增强对概念的认知
高中数学教师在增强学生概念认知的教学时，可以采用两种方式开展教学。从大范围而言，针对不同体系的概念，教师可以寻找具有相似性的概念，并让学生通过寻找这些概念的相似性，增强对原有概念知识的认知，并通过探索差异性，增强区分相关概念的差异性。在高中数学概念教学的过程中，常常出现概念混淆的教学情况，比如，函数在某一点可导，函数在某一点有极限以及函数在某一点可连续。针对这种现状，高中数学教师可以从教学概念入手，增强对于概念本质的认知能力，并在此基础上，运用实例的方式进行讲授相关概念知识。
四、运用概念解题
学习概念的最终目的是提升学生的利用效率，而在此过程中，学生会对概念有一个更加清晰的认知。高中数学教师可以从以下几个方面进行着手。第一，增强对概念的正确把握能力。高中教师在开展概念教学后，应引导学生及时对相关概念进行巩固，从而增强对相关概念的理解力。第二，考虑运用概念的必要性和充分性。高中生在运用概念进行解题时，需要考虑周密相关的概念条件，提升解题的准确率。比如，在解判断奇偶性这中类型的题时，学生常常忘记定义域是否关于原点对称。在实际的教学中，高中生往往会将f（x）=x2，x∈（-1，1]这个函数判断为偶函数。
本文在运用思维导图的前提下，遵循一般的有序认知规律，即遵循“是什么？”“为什么？”和“如何运用？”的认知规律，让学生在潜移默化提升自身的有序思维能力，增强他们举一反三的学习水平，进而提升整体的概念教学质量。
参考文献：
[1]东尼·巴赞著.李斯译.思维导图[M].北京：作家出版社，2017.
[2]赵国庆，陆志坚.“概念图”与“思维导图”辨析[J].中国电化教育，2016（8）.
[3]杨凌.概念图、思维导图的结合对教与学的辅助性研究[J].电化教育研究，2017（6）.
【关键词】思维导图；数学概念；有序思维能力
思维导图是表达发散性思维的有效图形思维工具，是用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。有序思维是指学生的思维方式具有一定的方向性，从而让思考的结果更具有周密性。义务教育阶段的学习主要培养学生思维能力，即学生通过数学学习提升自身发现数学问题、解决数学问题的能力，从而获得良好的数学教学效果。在实际数学教学中，高中数学教师可以将科学的思维方式融入到数学概念的教学中，从而培养学生合理的思维方式。本文利用思维导图培养高中生学习数学概念的有序思维能力是以思维导图为主线，遵循一般的认知规律，即“是什么？”“为什么？”“如何用？”的有序思維方式，从而让学生可以由浅入深地把握高中数学概念，提升教学效率。
一、引入高中数学概念的方式
在讲授高中数学教学概念的过程中，数学教师可以采用以下四种方式：第一，引入生活化的情景。教师可以通过观察生活或听新闻的方式建立生活与数学知识的连接点，并以此作为课堂导入的切入点，从而以形象化的方式展示抽象化的内容，提升概念教学的导入效果。第二，引入实验方法导入。教师可以运用实验操作的方式展示教学内容，从而激发学生的好奇心，进而为提升整体的概念教学提供加速性的作用。第三，以旧知识引入。数学知识本身具有较强的联系性，高中数学教师可以在讲授新概念的同时，积极地引导学生思考学过的相关概念，从而增强学生对新、旧知识整体把握的能力，提升整体数学教学的质量。第四，案例引入。人的认识遵循“由一般到特殊”的规律，而高中数学教师可以运用生活中的简单例子作为课堂教学的导入口，从而让学生在掌握特殊规律的基础下，为理解概念性的知识奠定基础。
二、正确认知概念
通过对相关概念的引入，学生已具有相应的概念认知。在此情况下，高中数学教师可以让学生通过观察，并适时地对学生的思维方式进行引导，从而使他们对于概念的认知更具有科学性。不同的数学概念常常会采用不同的讲授方式，因而“因概念而定”的教学方式对数学教师的教学也是一项较为挑战性的工作。高中数学教师可以参考以下三种策略。
1.通过概念的表象抓住概念的本质
表象是本质的外化表现形式。高中数学教师可以将相关的数学概念进行表象化的展示，并引导学生思考表象认知，从而建立正确的概念本质认知，进而提升学生对于概念本质的理解能力。
2.关注关键词提升概念教学质量
概念中的关键词既是展示概念本质的重要因素，更是学生理解相关概念的重要着力点。然而，由于数学概念的抽象性，加之高中生学习的畏难心理的双重作用，容易导致高中生在概念学习中出现“眉毛、胡子一把抓”的现象，从而使学生产生概念混淆或是理解错误情况。因而，高中数学教师应引导学生正确的把握关键词，提升学生对于数学概念理解的质量。比如，在学习函数的奇偶性后，高中数学教师可以出设如下的题型，增强学生对概念的理解力。（1）f（x）=K是奇函数，f（x）=x，K∈（0， ∞）也是奇函数吗？（2）f（x）=X2，x∈[-2，2）是偶函数吗？（3）f（x）=2/x，f（x）=lgx的奇偶性？（4）函数能否按其是否具有奇偶性分类？（5）既是奇函数又是偶函数的函数存在吗？若存在是否唯一？通过对以上问题的思考与解决，“函数的奇偶性”这一概念便活生生地呈现在学生的面前。
3.运用数形结合的方式开展概念教学
图形是高中数学概念的外化形式。高中数学教师可以在概念的教学中引入图形教学，并在此过程中融入数学概念的知识，从而让学生能够通过图形深入掌握概念本质的深刻内涵。
4.运用正、反例讲授高中数学概念
高中数学教师在讲授数学概念时，应尽可能地运用正例的方式讲授知识，并注重举例的全面性和完整性，从而让学生能够更为科学地掌握数学概念的展现形式。然而，在数学的教学中，概念的认知错误也在所难免，高中数学教师可以针对实际教学中出现的错误，进行反例性的教学，并鼓励学生建立自己的概念错题本，并使其不断地翻看，从而提升学生的概念认知能力。
三、增强对概念的认知
高中数学教师在增强学生概念认知的教学时，可以采用两种方式开展教学。从大范围而言，针对不同体系的概念，教师可以寻找具有相似性的概念，并让学生通过寻找这些概念的相似性，增强对原有概念知识的认知，并通过探索差异性，增强区分相关概念的差异性。在高中数学概念教学的过程中，常常出现概念混淆的教学情况，比如，函数在某一点可导，函数在某一点有极限以及函数在某一点可连续。针对这种现状，高中数学教师可以从教学概念入手，增强对于概念本质的认知能力，并在此基础上，运用实例的方式进行讲授相关概念知识。
四、运用概念解题
学习概念的最终目的是提升学生的利用效率，而在此过程中，学生会对概念有一个更加清晰的认知。高中数学教师可以从以下几个方面进行着手。第一，增强对概念的正确把握能力。高中教师在开展概念教学后，应引导学生及时对相关概念进行巩固，从而增强对相关概念的理解力。第二，考虑运用概念的必要性和充分性。高中生在运用概念进行解题时，需要考虑周密相关的概念条件，提升解题的准确率。比如，在解判断奇偶性这中类型的题时，学生常常忘记定义域是否关于原点对称。在实际的教学中，高中生往往会将f（x）=x2，x∈（-1，1]这个函数判断为偶函数。
本文在运用思维导图的前提下，遵循一般的有序认知规律，即遵循“是什么？”“为什么？”和“如何运用？”的认知规律，让学生在潜移默化提升自身的有序思维能力，增强他们举一反三的学习水平，进而提升整体的概念教学质量。
参考文献：
[1]东尼·巴赞著.李斯译.思维导图[M].北京：作家出版社，2017.
[2]赵国庆，陆志坚.“概念图”与“思维导图”辨析[J].中国电化教育，2016（8）.
[3]杨凌.概念图、思维导图的结合对教与学的辅助性研究[J].电化教育研究，2017（6）.