对一道高考题的反思与探究

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题目过双曲线c:x^2/y^2-y^2/b^2=1(n〉0,6〉0)的一个焦点作圆x^2+Y^2=a^2。的两条切线,切点分别是A、B,若〈AOB=120°(0为坐标原点),则双曲线C的离心率为——.(2009年高考湖南卷第13题)
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