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描述调Q激光器运转的通用方程是自然超越方程，需要数值解，这大大增加了实际设备的优化难度。在本文中，我们论证了使用拉格朗日乘法的数值方法，可以得到最佳耦合激光器的所有关键参数的简单解析表达式。例如对一个给定的泵浦功率，使用一个最佳反射率获得最大激光效率。这些参数（包括最佳反射率、输出能量、抽运效率、脉宽、峰值功率、等）都能被表示成一个简单无量纲变量Z-的函数，z被定义为非饱和小信号增益与耗散（无用）光功率的比值，然后与几个简单常量相乘。通过几个曲线图和一个简单的手算结果的帮助，能快速完成激光器的设计优化和性