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【摘 要】 在顶管施工设计中，顶管顶力的准确计算十分重要，相关计算公式很多，而且计算结果相差很大。基于上述问题，对各计算公式进行了对比和归类，选取工程实例对公式进行了数值分析，提出了各公式的适用范围和计算中应注意的问题，得出了未考虑土拱效应的公式计算结果大于考虑土拱效应的计算结果，以及现规范中顶管顶力计算公式的计算结果过于保守的结论。
【关键词】 顶管；顶力；土拱效应
在顶管施工设计中，顶管顶力的计算将直接影响工作井的设计、管节强度的确定、中继站布置及顶进设备的选择等，目前一些书籍和规范对顶管顶力的计算给出了多种理论公式，但对其适用条件并未明确，且各公式的计算结果差异很大。因此，有必要明确各公式的适用条件，以提高设计的可靠性。
我单位施工范围共有两种管径，分别是DN2200、DN2400.其中DN2200的顶距分别是259米和240米，DN2400的管道最大顶距为110米。分别计算顶力如下：
本次顶管顶进距离较长，地表沉降控制要求较严格，故此需采用泥浆触变法。在顶进过程中必须预先在确定的管道点位向管壁外侧同步注入触变泥浆，以减少侧壁的顶进时阻力并支撑周围的地层。
（一）本工程实际d2200顶管最长顶距259m，根据地质报告所提供土质为粉质粘土，我施工单位采取在100m位置增加中继间一套，故顶距按100m进行考虑，土质按粉质粘土进行计算，对工程的保证系数更大。具体计算如下
1）顶力估算①：顶距按259m考虑，顶力F由两部分组成，管壁摩擦力和迎面阻力NF
F=F1+NF
=f∏DL+∏D2rH0/4
式中：f——采用注浆工艺时，管壁与土层的摩阻力，根据经验，本次f取4KN/m2；
D——管道的外径（m），DN2200管外径D=2.2+2*0.22=2.64m；
L——管道的计算顶进长度（m），取259m；
r——土的天然重力密度（KN/m3），本式取19KN/m3
H0——管道埋深度（m），取5米
F——计算顶力，KN.
代入计算DN2200管道顶力
F=4×3.14×2.64×259+（3.14×2.642×19×5）/4=9107.8KN
计算DN2200 管径240米的顶力为8477.8KN
计算DN2400 管径110米的顶力为4122KN
顶进示意图如下：
2）后背承载力计算
本工程后背力计算以DN2200mm管道的最长距离259m段主工作坑后背为例。
当顶力作用点与后背反力合力作用点相一致时，后背土体允许抗力可按下式计算：
R=aB（rH2KP/2+2CHKP0.5+rhHKP）
R——总推力之反力（KN）；
a——系数（取1.5-2.5之间），本式取1.5；
B——后背墙的宽度；取6
r——土的天然重力密度（KN/m3），本式取19KN/m3；
H——后背墙的高度（m），取4m；
KP——被动土压系数{为tg2（45°+Φ/2）}，取2.04；
C——土的粘聚力（KPa），取13KPa；
h——地面到后背墙顶部土体高度（m），取4.5m。
后背铁的尺寸6*4
R=1.5×6×（19×42×2.04/2+2×13×4×2.040.5+19×4.5×4×2.04）
=10393.5KN
对于259米DN2200管道，经计算0.8*R/F=0.91<1，即后背可用承载力小于管道顶进需要的顶力，不能满足顶力要求。因此需要加设中继间。
3）顶管管径DN2200，管外径为2.64米。埋深为5米，侧面摩擦力为4KN/m2，后背墙为4*6米。中继间计算如下
NF=∏D2rH0/4
=（3.14×2.642×19×4）/4=415KN
F=f∏DL=4×3.14×2.64×259=9107.8KN
主千斤顶顶力10393.5KN，即主工作坑设置4台300T的千斤顶，中继间设置考虑的因素
1）首先主千斤顶最大设计顶力不能超过顶进油缸的总顶力。
2）考虑管节的允许抗压强度不能超过管节的允许抗压强度。
3）后背墙的最大允许顶力，不能超过后背墙的允许顶力。
4）考虑一定的安全系数，为防止遇到各种情况，必须留有充分的安全余地。
中继间设计顶力的确定一般第一个中继间按中继间设计顶力的60%计算，其余中继间按设计顶力的80%计算，主千斤顶所能顶推的长度按最大设计顶力的80%计算。
其最大顶进距离为10393.5*0.8/（4×3.14×2.64）=249米
第一个中继间位置（10393.5-415）*0.6/（5×3.14×2.64）=150米
设置一个中继间位于机头前120米处，
中继间内设置14个50t的液压千斤顶。
中继间数量计算n=（F/ηh.maxFijs）-1
F——总顶推力
maxFijs——中继间的最大顶推力
ηh——液压作用效率系数（0.7—0.9）取0.7
n=（F/ηh.maxFijs）-1=（9107/0.7*10393.5*0.8）-1=0.57取整为1
即加设一个中继间。
余下另一端长度为259-120=139米<249米，即無需在设置第二个中继间。
同理计算DN2200的240米管段中继间位于机头前方120米处，设置一个中继间即可满足施工要求。
根据厂家提供的管材力学数据，知DN2200的最大承受顶力为11140KN，主千斤顶顶力9107.8KN<11140KN，管材力学性能满足要求。
4）对于管径为2400的顶管，110米管段。
NF=∏D2rH0/4
F=F1+NF
=f∏DL+∏D2rH0/4
=4×3.14×2.86×110+（3.14×2.862×19×4）/4=4122KN
即F=4122 根据厂家提供的管材力学数据，知DN2400的最大承受顶力为4122KN，主千斤顶顶力4122KN<12850KN，管材力学性能满足要求。
参考文献：
[1]余彬泉，陈传灿.顶管施工技术[M].北京：人民交通出版社，1998.
[2]马保松，SteinD，蒋国盛等.顶管和微型隧道技术[M].北京：人民交通出版社，2004.
[3]安关峰，殷坤龙，唐辉明.顶管顶力计算公式辨析[J].岩土力学，2002，23（3）：358—361，367.
[4]赖冠宙，房营光.顶管顶力的理论计算与分析[J].广东土木与建筑，2003，（9）：45—47.
【关键词】 顶管；顶力；土拱效应
在顶管施工设计中，顶管顶力的计算将直接影响工作井的设计、管节强度的确定、中继站布置及顶进设备的选择等，目前一些书籍和规范对顶管顶力的计算给出了多种理论公式，但对其适用条件并未明确，且各公式的计算结果差异很大。因此，有必要明确各公式的适用条件，以提高设计的可靠性。
我单位施工范围共有两种管径，分别是DN2200、DN2400.其中DN2200的顶距分别是259米和240米，DN2400的管道最大顶距为110米。分别计算顶力如下：
本次顶管顶进距离较长，地表沉降控制要求较严格，故此需采用泥浆触变法。在顶进过程中必须预先在确定的管道点位向管壁外侧同步注入触变泥浆，以减少侧壁的顶进时阻力并支撑周围的地层。
（一）本工程实际d2200顶管最长顶距259m，根据地质报告所提供土质为粉质粘土，我施工单位采取在100m位置增加中继间一套，故顶距按100m进行考虑，土质按粉质粘土进行计算，对工程的保证系数更大。具体计算如下
1）顶力估算①：顶距按259m考虑，顶力F由两部分组成，管壁摩擦力和迎面阻力NF
F=F1+NF
=f∏DL+∏D2rH0/4
式中：f——采用注浆工艺时，管壁与土层的摩阻力，根据经验，本次f取4KN/m2；
D——管道的外径（m），DN2200管外径D=2.2+2*0.22=2.64m；
L——管道的计算顶进长度（m），取259m；
r——土的天然重力密度（KN/m3），本式取19KN/m3
H0——管道埋深度（m），取5米
F——计算顶力，KN.
代入计算DN2200管道顶力
F=4×3.14×2.64×259+（3.14×2.642×19×5）/4=9107.8KN
计算DN2200 管径240米的顶力为8477.8KN
计算DN2400 管径110米的顶力为4122KN
顶进示意图如下：
2）后背承载力计算
本工程后背力计算以DN2200mm管道的最长距离259m段主工作坑后背为例。
当顶力作用点与后背反力合力作用点相一致时，后背土体允许抗力可按下式计算：
R=aB（rH2KP/2+2CHKP0.5+rhHKP）
R——总推力之反力（KN）；
a——系数（取1.5-2.5之间），本式取1.5；
B——后背墙的宽度；取6
r——土的天然重力密度（KN/m3），本式取19KN/m3；
H——后背墙的高度（m），取4m；
KP——被动土压系数{为tg2（45°+Φ/2）}，取2.04；
C——土的粘聚力（KPa），取13KPa；
h——地面到后背墙顶部土体高度（m），取4.5m。
后背铁的尺寸6*4
R=1.5×6×（19×42×2.04/2+2×13×4×2.040.5+19×4.5×4×2.04）
=10393.5KN
对于259米DN2200管道，经计算0.8*R/F=0.91<1，即后背可用承载力小于管道顶进需要的顶力，不能满足顶力要求。因此需要加设中继间。
3）顶管管径DN2200，管外径为2.64米。埋深为5米，侧面摩擦力为4KN/m2，后背墙为4*6米。中继间计算如下
NF=∏D2rH0/4
=（3.14×2.642×19×4）/4=415KN
F=f∏DL=4×3.14×2.64×259=9107.8KN
主千斤顶顶力10393.5KN，即主工作坑设置4台300T的千斤顶，中继间设置考虑的因素
1）首先主千斤顶最大设计顶力不能超过顶进油缸的总顶力。
2）考虑管节的允许抗压强度不能超过管节的允许抗压强度。
3）后背墙的最大允许顶力，不能超过后背墙的允许顶力。
4）考虑一定的安全系数，为防止遇到各种情况，必须留有充分的安全余地。
中继间设计顶力的确定一般第一个中继间按中继间设计顶力的60%计算，其余中继间按设计顶力的80%计算，主千斤顶所能顶推的长度按最大设计顶力的80%计算。
其最大顶进距离为10393.5*0.8/（4×3.14×2.64）=249米
第一个中继间位置（10393.5-415）*0.6/（5×3.14×2.64）=150米
设置一个中继间位于机头前120米处，
中继间内设置14个50t的液压千斤顶。
中继间数量计算n=（F/ηh.maxFijs）-1
F——总顶推力
maxFijs——中继间的最大顶推力
ηh——液压作用效率系数（0.7—0.9）取0.7
n=（F/ηh.maxFijs）-1=（9107/0.7*10393.5*0.8）-1=0.57取整为1
即加设一个中继间。
余下另一端长度为259-120=139米<249米，即無需在设置第二个中继间。
同理计算DN2200的240米管段中继间位于机头前方120米处，设置一个中继间即可满足施工要求。
根据厂家提供的管材力学数据，知DN2200的最大承受顶力为11140KN，主千斤顶顶力9107.8KN<11140KN，管材力学性能满足要求。
4）对于管径为2400的顶管，110米管段。
NF=∏D2rH0/4
F=F1+NF
=f∏DL+∏D2rH0/4
=4×3.14×2.86×110+（3.14×2.862×19×4）/4=4122KN
即F=4122
参考文献：
[1]余彬泉，陈传灿.顶管施工技术[M].北京：人民交通出版社，1998.
[2]马保松，SteinD，蒋国盛等.顶管和微型隧道技术[M].北京：人民交通出版社，2004.
[3]安关峰，殷坤龙，唐辉明.顶管顶力计算公式辨析[J].岩土力学，2002，23（3）：358—361，367.
[4]赖冠宙，房营光.顶管顶力的理论计算与分析[J].广东土木与建筑，2003，（9）：45—47.