<正> (一)数学是以客观物质世界的数量关系和空间形式作为自己的研究对象的横断学科。客观物质世界的任何一种物质形态和它的运动形式都具有空间形式和数量关系,这就决定了数学和它的方法可以普遍地运用于其他各门科学,包括社会科学。数学方法的横向渗透,在社会科学研究中具有决定性的意义,它往往会给社会科学研究带来新的突破。但是,要把经典数学的方法运用到美学之中却叫人束手无策。这是因为,经典数学是一门高度精确和抽象的“硬科学”,而美学却是一门模糊的“软科学”,“硬”与“软”之间还没具备渗透的条件。随着数学本身在发展中出现了“软化”,即产生了“软分支”模糊数学之后,运用数学方法来研究美学才成为可能。那么,美学为什么是“软科学”?数学怎样“软化”并使两者的横向研究成为可能呢?美学的“软”是相对于形而上学的明确哲学而