构造函数法求解导数题中的不等问题

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:cute_xiaoxiao
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
解决导数中的不等问题有很多的方法,而通过构造函数,利用求导数解决问题就是一个非常有效的方法,本文中通过分析、点评几个典型题例,介绍此法在解题中的一些运用方法和解题体会,希望能对读者朋友有所帮助.
其他文献
圆锥曲线的魅力经久不衰,历史上众多数学些结论家为之痴迷、陶醉.笔者在讲授此章节时,时常就某些结论引导学生进行一些引申、探究,得到了一些有价值的结论.通过这样的探究过
问题设a,b,c是正实数,且abc=1,证明:a2+b2/1+a+b2+c2/1+b+c2+a2/1+c≥3(1).这是《数学通报》2235问题,文[1]从变元个数和幂指数方面对它进行了推广.
2020年,G.Apostolopoulo在加拿大数学杂志CRUX MATH.中提出了一个有趣的数学问题4574,其内容表述如下:问题4574设x1,x2,…,xn∈[0,64]且满足∑i=1nxi=16n,证明:∑i=1n1/8-√x
1试题呈现题目给定整数n≥2,证明:对x1,x2,…,xn∈R+恒有x1x2+x2x3+…+xn-1xnsecπ/n+1≤x12+x22+…+xn2.这是一道旧题的n元推广,其证法
期刊
题目已知△ABC的周长为9,若cos A-B/2=2 sin C/2,求△ABC的内切圆半径的最大值.(2020年12月武汉市模考试题)图1探求结论往往明确解题方向,注意到A,B的对称性,猜想当A=B时内切
试题再现:已知f(x)=ex,g(x)=x+a ln x.(1)讨论g(x)的单调性;(2)若a=1,直线l与曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都相切,切点分别为P(x1,y1),Q(x2,y2),求证:x2>1/e2-1.(福建省漳州市2020
本文拟通过对一道四边形面积最大值问题的深入研究,旨在帮助同学们拓宽处理此类问题的常用解题思维,巩固所学数学知识、方法在解题中的灵活运用能力;同时也指出教材例、习题
本文主要讨论变量为任意实数且变量和为零的一组分式不等式,并且用配方法、待定系数法、变量替换法等方法结合函数单调性证明了这组不等式.
(2020年高考北京卷数学第20题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1过点A(-2,-1),且a=2b.(1)求椭圆C的方程;(2)过点B(-4,0)的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线x=-4于点P,Q.求|PB
所谓同构式,即为除了变量不同,具有结构相同的两个代数式.常见的处理策略是:(1)通过观察分析式子结构特点;(2)将式子的两边整理为结构一致的代数式,从中抽象构造出母函数;(3)