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伴随新课程改革的不断深入，初中数学的课堂教学目标已经不再仅仅关注学生对数学知识的掌握情况，而是更加关注如何培养学生具备数学核心素养。通俗地说，数学的核心素养有“真、善、美”三个维度：一是理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；二是具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；三是能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。因此，在数学课堂教学过程中，数学教师应当积极探究相关教学的方式方法。
数学课堂进行师生互动的重要意义
首先，师生互动有助于师生之间建立起和谐的关系。师生互动的开展能够给学生带来一种平等的感觉，而平等正是师生之间构建和谐关系的基础。
比如，在利用二元一次方程解决实际问题的学习过程中，笔者一改過去模式化的学习，把学习实际问题当作研究性学习，在七年级上学期学习一元一次方程经验的基础上，把利用二元一次方程解决实际问题的课堂学习，变成让学生们以小组学习为模式，提前以小组为单位利用网络资源、新闻资料、书籍等资源，寻找感兴趣的内容丰富数据的信息，改编成数学题，并尝试用二元一次方程组的知识解这些实际问题。
学生分成8个数学小组，分别收集问题资料：关于交通事故的资料、关于国家博物馆和台湾博物馆藏品数量对比问题、关于房屋装修预算问题、关于家里妈妈用剩余面粉和肉馅怎么选择做包子和做饺子的问题、军训期间老师分配宿舍问题、网络红人陈先生抓娃娃获得收益问题、同学们外出旅游选择什么样的高铁出行计划问题和北京电视台黄金时段广告插播问题。
在研学汇报课上，各组拿到其他小组的调查报告，在本组学生集体汇报完毕后，其他小组提出了很多相关的问题，在解决其他小组问题的同时帮助大家进一步认识了问题收集和解决过程中的细节。课堂呈现了师生互动和生生互动的良好氛围。
其次，有助于教师了解学生的学习情况。在传统教学模式中，教师只是一味地将晦涩难懂的数学知识讲解给学生听，至于学生理解掌握情况就相对缺乏了解了，而通过师生互动，当学生将教师看成朋友与伙伴的时候，就会不由自主地向教师倾诉自己在学习中遇到的困惑与困难，而教师也能够据此更好地掌握学生的学习情况，进而采取有针对性的措施。
再次，有助于培养学生解决实际问题的能力。在师生互动式的教学模式中，学生的主体地位将得到充分彰显，而教师在其中仅仅是起到一个引导、指导作用，通过引导与指导，适度地放手，让学生自己尝试凭借自己的能力去解决相关问题，而这个解决问题的过程就是锻炼学生问题解决能力的过程。
最后，数学课堂用问题指引课堂思考而产生师生互动，是数学学科魅力的体现。数学是一门思维性较强的学科，在数学课上利用问题引导学生有意义的思维，是教会学生理性思考的良机。什么是理性思考？怎么理性思考？是教师在开展教学过程中应该思考的问题。
例如，在平行四边形的性质与判定的学习过程中，利用学习三角形的经验，提出研究学习的方向是什么？使学生认识到，在几何学习过程中，研究几何图形的组成元素是学习的本质问题。研究平行四边形的边、角以及对角线的特点，是学习的主要内容。
数学课堂进行师生互动的具体策略
1. 营造和谐课堂氛围
被誉为“教师的教师”的德国教育家第斯多惠曾说过这样一句话：“教育的艺术不在于向学生传授知识，而在于唤醒、激发、鼓舞学生。”一旦将学生的兴趣和主动性激发出来，学习过程对于学生而言将不再是一种负担，反而是一种轻松愉快的体验，是一种享受，让学生产生一种越学越爱学、越想学的心理。
在初中数学课堂教学过程中，轻松和谐的课堂氛围不仅能够为学生营造一个最佳的学习环境，还能够为师生互动的实现提供一个平台和途径，这对课堂教学效果的提升有着积极的促进作用。
如果课堂氛围沉闷消极，无疑会大大降低学生的学习兴趣和主动性。所以创设轻松和谐的课堂教学氛围，更有助于学生在积极的心理状态下充分发挥自身的自主性和创造性，有利于学生主体作用的发挥。教师自身亲和力、幽默的语言、多样化的教学方法、尊重学生、关爱学生、走近学生、欣赏学生等等都有助于轻松和谐的课堂教学氛围的营造。
常言道，一个好的开始是成功的一半，如果一堂课在开始之初，就让学生处于一个良好的教学氛围中，并给予学生一个引人入胜的开头，就容易抓住学生的注意力，从而顺利推动课堂进行。
数学教师可以根据具体的教学内容选择趣味导入或设疑导入等方式，既激发学生的学习兴趣，又达到营造轻松和谐课堂氛围的目的。
比如在对“相似三角形应用”这部分知识进行讲授的时候，可以在开始讲述之前就为学生设下这样一个悬念：能否不上树将树高测出来，能否不过河将河宽测出来？如此通过设疑的方式激发学生探索新知识的主动性和积极性，使知识的接受从被动转变为主动，这样做必定能够取得较好的教学效果。
2. 创设师生互动情境
著名数学教育家波利亚说：“学习任何东西的最佳途径就是自己去发现”。创设有效的师生互动情境，对于初中数学课堂教学中师生之间的互动有着重要的激发作用。
数学教师可以尝试依托生活实际来创设师生互动情境，加强数学知识与实际生活两者之间的联系。依托生活实际来创设师生互动情境的时候，教师要注意找准生活实际在初中数学课堂教学中的切入点，要切实将其与师生互动需求以及学生发展要求结合起来，只有如此创设的师生互动情境才能够将教师与学生的互动积极充分调动起来，并且强化学生运用所学数学知识来解决实际生活中遇到的问题的能力。
比如在开展“列方程解应用题”这一教学过程中，数学教师可以先设定一个特定的生活场景，然后随机选择一名学生，让其与数学教师一起，共同完成师生互动情境的创设。教师可以让随机选择的那名学生与自己以不同的速度同时从教室两端相向而行，并让其他学生对两人相遇所用时间进行计算，同时要求其他学生要根据时间、距离等要素，将两人的速度计算出来。 就本节课而言，其内容与设计的目的是让学生确定解决问题的方向，找到一个在本阶段有能力解决问题的方法，通过创设师生互动情境，既增强了师生在课堂教学过程中的互动，又锻炼了学生用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力，体现了培养学生数学核心素养的教学目标。
3. 课堂提问引领互动
数学思维的拓展，常常是从思考问题开始的，对于学生而言，课堂提问不仅具有重要的思维启发作用，还可以促进师生在课堂教学中的互动。在初中数学课堂教学中，要引发学生思考，将学生的思路打开，就必须以问题作为依托。在教学过程中，教师应适当地插入具有较强吸引力、启发性的数学问题，然后以该提问引领师生提高彼此互动的积极性，进而帮助学生有效完成数学知识的学习。
比如在教學“有理数”这部分内容的时候，对于学生而言，数轴是一个比较陌生的概念，教师可试着将新概念融入到旧知识中，并巧妙利用设问将这一新概念引出来。可根据对两个有理数大小进行比较向学生发问，引领学生通过比较法回忆所学方法，并将这一方法运用到理解新知识中。还可以在黑板上绘制一条数轴，让学生对数轴上有理数的大小进行比较。通过这种循序渐进的课堂设问，不仅能使学生有目的地学习新课知识，还有助于加强学生与教师在新知识方面的互动。
师生互动在数学课堂上双向传递有价值的教学信息
1. 良好的师生互动能产生很多有价值的课堂资源
课堂生成性资源是指在课堂教学现场伴随着教学过程而产生的能推动教学进程的各种教学条件和因素。在记录孔子教育思想的《论语·述而》一篇中就有这样的话：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”意思是说学生处于求懂而未懂透、想说而说不出的积极思维状态中时，教师才给予启发开导，教师举其一，学生应该“反”其三。这说明我国教学史上有关“动态生成资源”问题的探究由来已久，很早就有着“教学过程要注重动态生成资源”的观念。
就目前而言，研究性学习和数学活动具有良好的互动课堂环境，是产生意想不到的学习资源的课堂学习形式。
比如，在三元一次方程组定义一节课，教师没有采用讲解的模式，而是让学生通过阅读教材相关内容，提出关于本节课内容的一些相关问题。学生们提出什么是三元一次方程组？三元一次方程组是由几个方程组成的？三元一次方程组的解有几种情况？三元一次方程组解有唯一时是由几个方程组成的？两个三元一次方程能否求得解？学生积极谈论，利用举例子说明自己对问题的见解。
经过一节课的小组讨论，小组展示，大家达成共识，三个三元一次方程组成的方程组才可能有唯一的解，当三个方程彼此不是矛盾等式时，三个三元一次方程或由三个不同未知数组成的三个二元一次方程才能有唯一的解。
在这样一节师生互动、生生互动良好的状态下，产生了非常有价值的数学问题，这不但加强了学生对三元一次方程组及三元一次方程组的解的理解和认识，而且为学生们在数学学习中如何提出问题、如何研究问题、如何思考问题提供了不可限量的价值。
“目标发现”——“遇困”——“问题解决”。这是一个自主学习的“好”过程，只要教师引导、组织、合作得当，学生将在此过程中自主、自然地感受知识的形成与发展，流畅彻底的掌握三元一次方程组及三元一次方程组的定义，并在学习过程中产生了不可多得的探究经验，这是师生互动及生生互动的优质课堂。
2. 师生有效互动使课堂探究的方向开放多维
师生互动对学生有着重要的发展价值，师生互动具有生成性，师生、生生即时即量的交流，能延展学生的思维。
在探究性活动中，学习内容是动态生成的，是由师生在探究过程中合作建构的。学生在课堂教学中，可以学会理清和表达自己的见解，学会聆听别人的看法，促使学生对自己的观点进行反思，从而活跃他们的思维，拓宽他们的思路，激发他们创新思维的发展。
例如，在三角形全等判定的第一课时“探索判定三角形全等的条件”时，为了让学生经历一个完整的探索三角形全等条件的过程，首先，探究之初明确探究的方向，提出问题“两个三角形全等一定要满足三条边相等，三个角相等吗？”接着再问“是否有必要在六个条件当中选择部分条件来判定两个三角形全等呢？”
通过这两个问题让学生理解寻找判定条件由多到少、化繁为简。学生在探究过程中提出：可以将六个条件简化成五个条件继而再进一步简化成四个条件直到寻找到最简方式判定两个三角形全等。还有学生提出，从满足上述六个条件中的一个或两个入手，探究在这样的情形下能否保证两个三角形全等。原课时计划探究出三边分别相等的两个三角形全等。在实际上课的过程中仅仅完成两个条件的探究，但在此过程充分探究中，学生们的讨论萌生了对三个角为条件的探究以及一边一角研究式的两种分类，特别在一边及一边的对角分别相等时对几何图形的实际画图时准确的捕捉到今后两边一角中的探究思维方式，还有学生在探究过程中画出了直角三角形全等的特殊情况。
虽然没有按计划完成教学任务，但本节课渗透的几何研究的思维方法和开放的探究内容，可以使学生在今后学习中举一反三、触类旁通。
师生之间的有效互动对于初中数学课堂教学而言具有十分重要的意义和作用，因为学生作为数学学习过程中的主体，只有将学生的积极性充分调动起来，让他们主动参与到数学知识的学习过程中来，才能够实现学习效果的最佳化，才能够谈得上培养学生的数学核心素养。
文章所提到的营造和谐课堂氛围、创设师生互动情境、课堂提问引领互动等师生互动方法仅仅是笔者作为一名一线初中数学教师的几点尝试，尚有待不断健全完善。但也希望能借此给予其他初中数学教师一些参考借鉴，共同对师生互动方面开展进一步的研究，以便更好地实现初中数学课堂的教学目标。
（作者单位：中国人民大学附属中学朝阳学校）
数学课堂进行师生互动的重要意义
首先，师生互动有助于师生之间建立起和谐的关系。师生互动的开展能够给学生带来一种平等的感觉，而平等正是师生之间构建和谐关系的基础。
比如，在利用二元一次方程解决实际问题的学习过程中，笔者一改過去模式化的学习，把学习实际问题当作研究性学习，在七年级上学期学习一元一次方程经验的基础上，把利用二元一次方程解决实际问题的课堂学习，变成让学生们以小组学习为模式，提前以小组为单位利用网络资源、新闻资料、书籍等资源，寻找感兴趣的内容丰富数据的信息，改编成数学题，并尝试用二元一次方程组的知识解这些实际问题。
学生分成8个数学小组，分别收集问题资料：关于交通事故的资料、关于国家博物馆和台湾博物馆藏品数量对比问题、关于房屋装修预算问题、关于家里妈妈用剩余面粉和肉馅怎么选择做包子和做饺子的问题、军训期间老师分配宿舍问题、网络红人陈先生抓娃娃获得收益问题、同学们外出旅游选择什么样的高铁出行计划问题和北京电视台黄金时段广告插播问题。
在研学汇报课上，各组拿到其他小组的调查报告，在本组学生集体汇报完毕后，其他小组提出了很多相关的问题，在解决其他小组问题的同时帮助大家进一步认识了问题收集和解决过程中的细节。课堂呈现了师生互动和生生互动的良好氛围。
其次，有助于教师了解学生的学习情况。在传统教学模式中，教师只是一味地将晦涩难懂的数学知识讲解给学生听，至于学生理解掌握情况就相对缺乏了解了，而通过师生互动，当学生将教师看成朋友与伙伴的时候，就会不由自主地向教师倾诉自己在学习中遇到的困惑与困难，而教师也能够据此更好地掌握学生的学习情况，进而采取有针对性的措施。
再次，有助于培养学生解决实际问题的能力。在师生互动式的教学模式中，学生的主体地位将得到充分彰显，而教师在其中仅仅是起到一个引导、指导作用，通过引导与指导，适度地放手，让学生自己尝试凭借自己的能力去解决相关问题，而这个解决问题的过程就是锻炼学生问题解决能力的过程。
最后，数学课堂用问题指引课堂思考而产生师生互动，是数学学科魅力的体现。数学是一门思维性较强的学科，在数学课上利用问题引导学生有意义的思维，是教会学生理性思考的良机。什么是理性思考？怎么理性思考？是教师在开展教学过程中应该思考的问题。
例如，在平行四边形的性质与判定的学习过程中，利用学习三角形的经验，提出研究学习的方向是什么？使学生认识到，在几何学习过程中，研究几何图形的组成元素是学习的本质问题。研究平行四边形的边、角以及对角线的特点，是学习的主要内容。
数学课堂进行师生互动的具体策略
1. 营造和谐课堂氛围
被誉为“教师的教师”的德国教育家第斯多惠曾说过这样一句话：“教育的艺术不在于向学生传授知识，而在于唤醒、激发、鼓舞学生。”一旦将学生的兴趣和主动性激发出来，学习过程对于学生而言将不再是一种负担，反而是一种轻松愉快的体验，是一种享受，让学生产生一种越学越爱学、越想学的心理。
在初中数学课堂教学过程中，轻松和谐的课堂氛围不仅能够为学生营造一个最佳的学习环境，还能够为师生互动的实现提供一个平台和途径，这对课堂教学效果的提升有着积极的促进作用。
如果课堂氛围沉闷消极，无疑会大大降低学生的学习兴趣和主动性。所以创设轻松和谐的课堂教学氛围，更有助于学生在积极的心理状态下充分发挥自身的自主性和创造性，有利于学生主体作用的发挥。教师自身亲和力、幽默的语言、多样化的教学方法、尊重学生、关爱学生、走近学生、欣赏学生等等都有助于轻松和谐的课堂教学氛围的营造。
常言道，一个好的开始是成功的一半，如果一堂课在开始之初，就让学生处于一个良好的教学氛围中，并给予学生一个引人入胜的开头，就容易抓住学生的注意力，从而顺利推动课堂进行。
数学教师可以根据具体的教学内容选择趣味导入或设疑导入等方式，既激发学生的学习兴趣，又达到营造轻松和谐课堂氛围的目的。
比如在对“相似三角形应用”这部分知识进行讲授的时候，可以在开始讲述之前就为学生设下这样一个悬念：能否不上树将树高测出来，能否不过河将河宽测出来？如此通过设疑的方式激发学生探索新知识的主动性和积极性，使知识的接受从被动转变为主动，这样做必定能够取得较好的教学效果。
2. 创设师生互动情境
著名数学教育家波利亚说：“学习任何东西的最佳途径就是自己去发现”。创设有效的师生互动情境，对于初中数学课堂教学中师生之间的互动有着重要的激发作用。
数学教师可以尝试依托生活实际来创设师生互动情境，加强数学知识与实际生活两者之间的联系。依托生活实际来创设师生互动情境的时候，教师要注意找准生活实际在初中数学课堂教学中的切入点，要切实将其与师生互动需求以及学生发展要求结合起来，只有如此创设的师生互动情境才能够将教师与学生的互动积极充分调动起来，并且强化学生运用所学数学知识来解决实际生活中遇到的问题的能力。
比如在开展“列方程解应用题”这一教学过程中，数学教师可以先设定一个特定的生活场景，然后随机选择一名学生，让其与数学教师一起，共同完成师生互动情境的创设。教师可以让随机选择的那名学生与自己以不同的速度同时从教室两端相向而行，并让其他学生对两人相遇所用时间进行计算，同时要求其他学生要根据时间、距离等要素，将两人的速度计算出来。 就本节课而言，其内容与设计的目的是让学生确定解决问题的方向，找到一个在本阶段有能力解决问题的方法，通过创设师生互动情境，既增强了师生在课堂教学过程中的互动，又锻炼了学生用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力，体现了培养学生数学核心素养的教学目标。
3. 课堂提问引领互动
数学思维的拓展，常常是从思考问题开始的，对于学生而言，课堂提问不仅具有重要的思维启发作用，还可以促进师生在课堂教学中的互动。在初中数学课堂教学中，要引发学生思考，将学生的思路打开，就必须以问题作为依托。在教学过程中，教师应适当地插入具有较强吸引力、启发性的数学问题，然后以该提问引领师生提高彼此互动的积极性，进而帮助学生有效完成数学知识的学习。
比如在教學“有理数”这部分内容的时候，对于学生而言，数轴是一个比较陌生的概念，教师可试着将新概念融入到旧知识中，并巧妙利用设问将这一新概念引出来。可根据对两个有理数大小进行比较向学生发问，引领学生通过比较法回忆所学方法，并将这一方法运用到理解新知识中。还可以在黑板上绘制一条数轴，让学生对数轴上有理数的大小进行比较。通过这种循序渐进的课堂设问，不仅能使学生有目的地学习新课知识，还有助于加强学生与教师在新知识方面的互动。
师生互动在数学课堂上双向传递有价值的教学信息
1. 良好的师生互动能产生很多有价值的课堂资源
课堂生成性资源是指在课堂教学现场伴随着教学过程而产生的能推动教学进程的各种教学条件和因素。在记录孔子教育思想的《论语·述而》一篇中就有这样的话：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”意思是说学生处于求懂而未懂透、想说而说不出的积极思维状态中时，教师才给予启发开导，教师举其一，学生应该“反”其三。这说明我国教学史上有关“动态生成资源”问题的探究由来已久，很早就有着“教学过程要注重动态生成资源”的观念。
就目前而言，研究性学习和数学活动具有良好的互动课堂环境，是产生意想不到的学习资源的课堂学习形式。
比如，在三元一次方程组定义一节课，教师没有采用讲解的模式，而是让学生通过阅读教材相关内容，提出关于本节课内容的一些相关问题。学生们提出什么是三元一次方程组？三元一次方程组是由几个方程组成的？三元一次方程组的解有几种情况？三元一次方程组解有唯一时是由几个方程组成的？两个三元一次方程能否求得解？学生积极谈论，利用举例子说明自己对问题的见解。
经过一节课的小组讨论，小组展示，大家达成共识，三个三元一次方程组成的方程组才可能有唯一的解，当三个方程彼此不是矛盾等式时，三个三元一次方程或由三个不同未知数组成的三个二元一次方程才能有唯一的解。
在这样一节师生互动、生生互动良好的状态下，产生了非常有价值的数学问题，这不但加强了学生对三元一次方程组及三元一次方程组的解的理解和认识，而且为学生们在数学学习中如何提出问题、如何研究问题、如何思考问题提供了不可限量的价值。
“目标发现”——“遇困”——“问题解决”。这是一个自主学习的“好”过程，只要教师引导、组织、合作得当，学生将在此过程中自主、自然地感受知识的形成与发展，流畅彻底的掌握三元一次方程组及三元一次方程组的定义，并在学习过程中产生了不可多得的探究经验，这是师生互动及生生互动的优质课堂。
2. 师生有效互动使课堂探究的方向开放多维
师生互动对学生有着重要的发展价值，师生互动具有生成性，师生、生生即时即量的交流，能延展学生的思维。
在探究性活动中，学习内容是动态生成的，是由师生在探究过程中合作建构的。学生在课堂教学中，可以学会理清和表达自己的见解，学会聆听别人的看法，促使学生对自己的观点进行反思，从而活跃他们的思维，拓宽他们的思路，激发他们创新思维的发展。
例如，在三角形全等判定的第一课时“探索判定三角形全等的条件”时，为了让学生经历一个完整的探索三角形全等条件的过程，首先，探究之初明确探究的方向，提出问题“两个三角形全等一定要满足三条边相等，三个角相等吗？”接着再问“是否有必要在六个条件当中选择部分条件来判定两个三角形全等呢？”
通过这两个问题让学生理解寻找判定条件由多到少、化繁为简。学生在探究过程中提出：可以将六个条件简化成五个条件继而再进一步简化成四个条件直到寻找到最简方式判定两个三角形全等。还有学生提出，从满足上述六个条件中的一个或两个入手，探究在这样的情形下能否保证两个三角形全等。原课时计划探究出三边分别相等的两个三角形全等。在实际上课的过程中仅仅完成两个条件的探究，但在此过程充分探究中，学生们的讨论萌生了对三个角为条件的探究以及一边一角研究式的两种分类，特别在一边及一边的对角分别相等时对几何图形的实际画图时准确的捕捉到今后两边一角中的探究思维方式，还有学生在探究过程中画出了直角三角形全等的特殊情况。
虽然没有按计划完成教学任务，但本节课渗透的几何研究的思维方法和开放的探究内容，可以使学生在今后学习中举一反三、触类旁通。
师生之间的有效互动对于初中数学课堂教学而言具有十分重要的意义和作用，因为学生作为数学学习过程中的主体，只有将学生的积极性充分调动起来，让他们主动参与到数学知识的学习过程中来，才能够实现学习效果的最佳化，才能够谈得上培养学生的数学核心素养。
文章所提到的营造和谐课堂氛围、创设师生互动情境、课堂提问引领互动等师生互动方法仅仅是笔者作为一名一线初中数学教师的几点尝试，尚有待不断健全完善。但也希望能借此给予其他初中数学教师一些参考借鉴，共同对师生互动方面开展进一步的研究，以便更好地实现初中数学课堂的教学目标。
（作者单位：中国人民大学附属中学朝阳学校）