中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。这是因为，即将跨入二十一世纪的莘莘学子，如果他的大脑思维离开了敏捷、灵活、深刻、创造、批判，而是迟钝、呆板、肤浅、因循、保守的。那么何谈他已具备了能经受世纪风雨洗礼，能为“四化”再创辉煌的优良素质呢？在数学教学中，如何面向二十一世纪，培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。本文围绕这个热点课题，就数学教学中如何培养中学生数学素质作一探讨。
　　思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。
　　如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
　　一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性
　　美国心理学家吉尔福特（J.P.Guilford）提出的“发散思维”（divergent thinking）的培养就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用。”
　　在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
　　1、引导学生对问题的解法进行发散。
　　在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
　　2、创设发散思维训练的氛围
　　在诸多教学环节和知识点中，均可设置诱导发散思维的因素（发散点），学生可以在积极地思维发散过程中获得新知识。爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更为重要，因为解决也许是一个数学上或实验上的技能，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”例如:在“抛物线（1）”的教学中设计这样几个开放探索性问题：①到两个定点距离相等的点的轨迹是什么？②到两个定直线距离相等的点的轨迹是什么？接着你想继续探究什么？引导学生自主提出“到一个定点和一条定直线距离相等的轨迹是什么？这几个问题链使得每个学生都积极投入，摆脱被动学习的局面。学生的思维灵感往往是由遇到问题要解决而引发的。
　　因此在数学课堂教学中，教师不仅要有创新意识，要精心设计问题，为培养学生的创造性能力创设良好的情境，更应该设法充分调动学生的创造热情，给学生自由创造的时间和空间，真正体现学生的主体地位。
　　二、注重新颖的教法和扎实的学法指导发散思维的灵活性
　　教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注入灵活思维的活力。如引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态，通过灵活多样的引入方式对学生思维的灵活性进行潜移默化的影响。
　　“过程教学”——循序渐进。在课堂教学中要注意确立“过程教学”观，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学知识的发现和创生过程，了解知识的来龙去脉，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为的全面理解和体验，在过程教学中不断地培养学生思维的灵活性。如：展示概念、公理的提出过程；展示性质、法则的发现过程和公式、定理的推导过程；展示问题、结论的探索过程和思想、方法的深化过程；通过充分展开过程，变抽象为具体，变奉献为发现，变传授为感悟，在解题教学时，要注意渗透解题策略，因为策略往往是不容易为学生掌握的。要注意解题训练的坡度和难度。如果解题训练有一个坡度，可以使学生循序渐进从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。如果题组没有难度，学生不可能有疑，重重复复会令人乏味。反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值，培养了学生思维品质。也达到了《普通高中数学课程标准》在课程目标中明确提出的“数学教学应让学生理解数学概念的、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中蕴藏的数学思想和方法，进而发展学生的思维能力的要求。
　　通过我们适时对学生在经过有目的的培养后，学生的思维品质都有了很大的提高相应的，学习质量也有了很大提高。学生感到了自身的力量和价值,体验到了数学内在的思维美，这就进一步增强了学好数学的信心。“不识庐山真面目,只缘身在此山中”。当我们走出题海,看到了构成题目的本质,就会有拨云见月,柳暗花明的感受。
　　三、探究开放性教学，培养思维灵活性
　　在教学中，特别是在教学例题时，不能片面地或过多地强调程序化和模式化，这会使學生思维上形成一种操作定势，以及思维模式化的定势，从而僵化学生思维灵活性的发展。因此教师应指导多方开辟思维起点，加快思维启动速度，善于迅速引起联想建立自己的思路，进行自我调节，及时准确地寻找解题路径。而且进行公式的变式训练，多向使用公式，迅速地寻找出解题的突破口，进一步增强了思维的敏捷性。
　　总之，数学教学是一门艺术，它的实质在于优化学生的努力品质，提高学生的思维素质。数学思维过是不断提出问题和解决问题的过程，而数学题千变万化，它的产生是要经过一系列的思维活动。因此，教师应从学生原有的认知结构出发，引导学生进行观察、对比、联想等一系列思维活动，运用变式教学，充分展示了思维的灵活性，让学生感受到了数学的美妙与情趣，有利于思维素质的提高。