这里有一份数学140+通关秘籍

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  光阴里的每一步都是修行,时间把我们都炼造成最美好的样子。
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  数学“迷妹”
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  人生当如蝶,间或停憩,勿忘翩跹。哪怕山高水长,不惧路远马亡,我们怎能轻易放弃梦想?
  当你付出努力却没有获得回报时,你会怎么做
  从小学第一次正式接触数学起,我就对数学感兴趣。初中时,我的数学成绩不错,基本保持在140分以上。到了高一,和绝大多数同学一样过着“寝室一食堂一教学楼”三点一线生活的我,勤奋学习,数学成绩却只有100分。尽管如此,我还是喜欢它,喜欢那种把一道难题做出来的成就感。
  每天都会把数学难题整理出来,晚自习时去办公室请教老师。在没有搞明白试题前,绝对不会从办公室里走出来。我不怕老师笑话我“笨”,不懂就是不懂,没必要为了所谓的“面子”装懂。
  为了提高数学成绩,刷题、背概念、求助老师……我自认是一个刻苦的人,可有些事情,并不是努力就会有相应回报。我的数学成绩始终在90分到110分之间徘徊,成绩一直提上不去,这使我陷入了深深的自我怀疑。心态“崩”了后,带来的连锁反应是一系列的。期末考试,我从年级200多名一下子跌落到500多名。
  那段时间,我总把自己蒙在被窝里偷偷哭。妈妈发现了我的不对劲,她很着急,但又不知如何是好,只能安慰我。看着妈妈担心,我内心懊悔不已。其实,高考前的每一场考试都给了我们“试错”的机会,帮助我们完善知识体系。我们有什么理由哭泣呢?
  数学是靠背出来的
  我想,当同学们看到这个标题,可能会忍不住吐槽,“数学怎么可能靠背诵,数学要靠理解,靠理解呀!”数学的确不应该依靠背诵,但适当记忆,会使你做题时事半功倍。
  第一个概念,“奇穿偶不穿”。
  比如,高次不等式求解(x-x1)(x-x22(x-x3)>0,x123)。我们先把它的“根”算出来,然后在水平线上从小到大排列出来,再从右向左画曲线。当次数是奇数次,就穿过这条曲线;当次数为偶数次就不穿。最后再取大干零的情况,也就是曲线和直线上侧围成的区域,根据:
  ,则解为x1,x>x2
  第二个概念,“奇变偶不变,符号看象限”。
  比如,三角函数诱导公式cos(+x),当n取不同值时,它应该怎样变化?假如当n=1(奇数)时,cos(+x)=-sin(x),我们如何快速写出答案呢?
  众所周知,n为奇数时,余弦变正弦。把x看成第一象限的角,判断(+x)是在第二象限,这时,余弦函数为负,所以最后结果为-sin(x)。
  遇到这类题型,只要记住公式,只需几秒钟答案便呼之欲出。对一些公式进行理解性记忆,我们做题时才会又快又准。
  错题,迈向成功的第一步
  高一、高二时,我的数学成绩一直提不上去,每次考试都在“同一个坑里跌倒”,数学题错了再错,甚至这次做对的题下次也有可能做错。我曾对此很苦恼,明明老师评讲错题时我都听懂了,为什么还会错?
  直到高三,我养成写“错题”的习惯,这个问题才得到改善。写“错题”,不一定是将作业中或者考试中的错题一股脑全部抄上去,抄错题也有一定的技巧。抄题前,我会把错题重新看一遍,选择解题技巧性较强或解题思路新颖的题抄在错题本上,第二天再做一遍。如果还是不会做,我就用红笔进行重点注释,写出解题思路。
  前面提到,第一次做对的题第二次可能会做错,为什么会出现这样的情况?因为我在做这道题时可能歪打正着,并没有理解它的核心思想。老师评析时,我为我做对题而沾沾自喜,无心听讲,以至于错过了精彩的讲解。
  错题本还要收集一类题——老师强调的解题技巧性较强的题。周末,我会再次复习一遍错题本上的题,进一步巩固解题思路和解题方法。想要提高数学成绩,关键在于“吃透”错题。一味“刷”已经掌握的题型,很难有新的提升。
  这道题曾出现在我的错题本中:
  例:已知O,A,M,B为平面上四点,且
  ,实数γ∈(1,2),则( )。
  A.点M在线段AB上
  B.点B在线段AM上
  C.点A在线段BM上
  D.O,A,M,B四点一定共线
  看到这道题,不少同学的第一反应是:这和老师讲的一个结论很像,γ+(1-γ)=1,刚好M,B,A共线,毫无疑问选A。这其实是一个陷阱,我们仔细看实数γ∈(1,2),还有相应选项,它说的是线段而不是直线,所以我们还要判断他们的位置关系。正确解答为:
  ,γ∈(1,2),所以应该选B。
  错题本上,不仅要注明正确答案,我通常还会在旁边写上“遇到向量这类题,首先先化简,然后再观察结果”。只有积累各种题型,掌握各类技巧,才能提高做题效率。
  只要把錯题本运用得当,高分其实没有那么难。
  真题,150分满分王道
  高三下半学期,“刷真题”是把我们推向150分的必要因素。尤其是近两年的真题,一定要将其“吃透”。我习惯把“刷”过的真题收集在一起,研究题目的考查方式和核心思想,并思考如果考到这类题我应该怎么做。
  我们来看这样一个例子:在平面四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB的取值范围是( )。
  这是一道高考真题,正确解法为:把AD这条线段取极限,也就是右图AD的平行线FC和E点,那么AB的最小值就是BF,最大值就是BE。分别在三角形FBC和三角形EBC中,利用正弦定理,求出AB的取值。即AB的范围是()。
  这道题其实是在考查正弦定理。考场上,如果出现这类题型,我们可以先看看能不能直接用正弦定理或者余弦定理作答,如果不能,不妨把两种定理结合起来,也许就能找出答案。
  若能坚持不懈地找出题目背后的“套路”,你也有机会在数学考试中向140+发起挑战!
  换个角度看世界
  态度决定高度,高考就是一场拉力赛,大家比拼的是最后的成绩,但在取得成绩的途中,拼的是心态。
  我有一位同学,平时成绩不错,高考时过于紧张,准考证在手里拿着,硬是在包里找了半天,考试时手都在发抖,成绩出来后自然不尽如人意。当万事俱备时,心态显得格外重要。
  文章最后,我向大家分享一个故事:两个人看到一瓶水倒了,洒出来一半。一个人说:“完了,全完了。”另一个人笑着说:“还好,还有一半。”故事很简单,但却告诉我们一个道理:以积极心态看世界,每天都是晴天;相反,用消极心态看世界,每天都是阴天。
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