对于“三角部分”的复习，大部分教师和学生认为记住三角公式、正余弦定理和三角函数的图像与性质并会熟练运用即可，而对三角函数定义的理解、记忆和运用的重视不够.从三角函数的定义入手，设计三角函数的相关试题是学生的薄弱点、是学生知识的盲点.此类试题，设计背景“原生态”关注三角函数的本质问题，注重考查“过程与方法”，深刻体现了新课标对高考试题的命制要求.
　　一、正确认识三角函数定义
　　三角函数的定义在初中已经学习，高中把角推广到任意角，高中三角函数的定义需要学生从认识上必须转变，不能仅局限于直角三角形中的对边比斜边、邻边比斜边、对边比邻边，而是用角α终边上任意一点的坐标表示.
　　例1 设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x5，求tanα的值.
　　解析 ∵点P（x，4），∴r=x2 16，
　　∴cosα=xr=xx2 16=x5，∴x2=9.
　　∵α是第二象限角，∴x=-3，∴tanα=4-3=-43.
　　点评 此题从三角函数的定义入手设计问题，属于容易题，题目的设计简洁干练，主要考查学生对数学基础知识的掌握程度.
　　二、三角函数与单位圆
　　三角函数又称圆函数，因为三角函数的研究曾经长期在圆内进行，“圆函数”由此而得名.因此，以單位圆为背景，从三角函数定义入手，设计三角函数的相关试题深入考查对三角函数本质的认识.
　　例2 在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别为210，255.
　　（1）求tan（α β）的值；（2）求α 2β的值.
　　解析 （1）由题意知cosα=210，cosβ=255，
　　∴sinα=7210，sinβ=55，
　　∴tanα=7，tanβ=12，
　　∴tan（α β）=tanα tanβ1-tanαtanβ=7 121-7×12=-3.
　　（2）tan（α 2β）=tan[（α β） β]=tan（α β） tanβ1-tan（α β）tanβ=-3 121-（-3）×12=-1.
　　∵0<α<π2，0<β<π2，∴0<α 2β<3π2，
　　∴α 2β=3π4.
　　点评 此题以单位圆为背景，从三角函数的定义入手设计问题，涉及了单位圆、三角函数定义、两角和的正切公式等知识点，主要考查了对数学基础知识和基本方法的掌握情况，深入考查了对三角函数本质的认识.
　　三、三角函数与平面向量
　　三角函数和平面向量是高考考查的重点内容，是解决数学问题的工具，这两部分内容不仅可互相渗透，也和其他数学分支进行融合.以单位圆为背景，把三角函数定义和平面向量的概念融为一体设计的相关试题能很好地体现数形结合思想.
　　例3 如图所示，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0<θ<π）.点C（-2，0），平行四边形OAQP的面积为S.
　　（1）求OA·OQ S的最大值及此时θ的值θ0；
　　（2）若点B-35，45，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α θ0）；
　　（3）若点B是单位圆与y轴正半轴的交点，且CB∥OP，求sin2θ-π6的值.
　　解析 （1）由已知得A（1，0），P（cosθ，sinθ）.
　　∵OQ=OA OP=（1 cosθ，sinθ），
　　∴OA·OQ=1 cosθ.
　　又∵平行四边形OAQP的面积
　　S=|OA||OP|sinθ=sinθ，
　　∴OA·OQ S=1 cosθ sinθ=2sinθ π4 1.
　　又∵0<θ<π，
　　∴当θ=π4时，OA·OQ S的最大值为2 1.
　　（2）∵B-35，45，∠AOB=α，
　　∴cosα=-35，sinα=45，
　　∴cos（α θ0）=cosα π4=22（cosα-sinα）=-7210.
　　（3）由题意知CB=（2，1），OP=（cosθ，sinθ）.
　　∵CB∥OP，∴2sinθ=cosθ.
　　∵sin2θ cos2θ=1，∴sin2θ=15，cos2θ=45，
　　∴sin2θ=2sinθcosθ=4sin2θ=45，cos2θ=cos2θ-sin2θ=35，
　　∴sin2θ-π6=sin2θcosπ6-cos2θsinπ6=43-310.
　　点评 本题以三角函数的定义为试题设计的入手点，对平面向量与三角函数进行了交汇考查，考查了推理论证能力、运算求解能力、应用意识以及创新意识；考查数形结合思想、转化与化归思想.