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【摘要】作为高等院校的一门重要基础课,高等数学对应用型创新人才的培养具有重要作用.为此,结合武汉工程大学高等数学教学现状,我们分析了高等数学教学中存在的问题并研究对策.
【关键词】高等数学;思维;自学;听课;解题
【基金项目】湖北省武汉市武汉工程大学校级青年科学基金项目(光学微腔中基于强耦合的光量子存储、输运和受控释放)[ 批准编号Q201408 ].
高等数学是高等学校一门基础理论课,广泛地开设于综合大学的理工科,它对培养和提高大学生的素质、能力、逻辑思维和创新思维等方面起着极其重要的作用,对提高大学生的综合素质有着重要和深远的意义.
一、《高等数学》教学的重要性
高等数学是其他许多学科的基础,更是学习现代科学技术必不可少的基础知识.在当今社会科技日益发展的新形势下,高等数学更展现着其独有的魅力.高等数学一方面为学生后继课程的学习做好铺垫,另一方面为学生科学思维的培养和形成具有重要意义.
二、我校《高等数学》教学的现状和存在的问题
2014年,武汉工程大学在全国28个省(自治区、直辖市)进入一本招生.在新的形势下,我们分析了本校高等数学教学中存在的问题,归纳为如下四点:
(1)不学思维
学习数学,离不开思维.数和形的种种内在联系的相互关系,特别是它们的本质属性和科学规律,仅仅依靠感觉、知觉或表象是难以认识的,只有通过思维才能深刻理解,牢固掌握.在自己的各种具体思维过程中,要善于总结成功的经验,努力找出失败的教训.
(2)不学自学
自学是学好数学的一条有效途径.事实上,勤做自学笔记,有助于我们深入思考问题,加深对自学内容的理解;有助于巩固记忆,训练综合、概括能力;有助于积累资料,逐步掌握做学问的方法,把学习过程引向创造过程.
(3)不学听课
听课,这是学生系统学习知识的基本方法,要想学得好,就要会听课.听课,是学生获取知识的重要环节.
(4)不学解题
解答数学题,对于学好数学具有十分重要的意义.一方面,通过解答练习,可以帮助我们深刻理解数学概念,牢固掌握数学规律,提高实际运算能力、空间想象能力、抽象概括能力、逻辑推理能力,学会运用基本方法的技能和技巧.从而,也有利于发展思维的灵活性和创造性,从根本上提高分析问题和解决问题的能力.
三、《高等数学》教学的对策研究
(1)学会思维
总结思维中的成功经验,有多种方式.例如,关于解答数学题,至少可以从两方面进行总结:一是总结数学题的类型,把属于同一概念而以不同形式出现的数学题,或由某一数学题或概念衍生出来的数学题进行归纳整理,找出其在思维上的特点和处理方法;二是总结重要定理、公式和常用解题方法的应用,探索其适用范围和使用方法.通过这样的总结,有助于提高思维的准确性、敏捷性和创造性,为灵活运用各种思维方法创设条件.
找到思维中的失败教训,也有多种方法.例如,关于解答数学题,常常可以从解题是否做到正确、合理、完满、简捷、清楚等方面去探究.不断总结失败教训,有助于提高思维的全面性、深入性和逻辑性,增强运用各种思维方法的自觉性.
(2)学会自学
做自学笔记,形式可以多样.常用的方法主要有:1.抄录式;2.摘录式;3.提要式;4.索引式;5.心得式.
(3)学会听课
听课的基本方法应该是:1.听.听,主要是听老师讲课的思路.这里所说的思路,就是发现问题,明确问题,提出假设,检验假设的思维过程.2.看.看,主要是围绕老师讲课的思路,看老师演示什么,是怎样演示的;看老师在黑板上写些什么,是怎样板书的;看教科书中的重要结论,是怎样描述的.3.想.想,主要是把听和看起来的感性材料,经过思考作用,进行加工和整理,完成由感性认识到理性认识的飛跃.4.做.做,主要是做课堂练习,即当堂听课,当堂练习.课堂练习由口练和笔练之分.5.记.记,包括两方面的内容:一是记好听课笔记;二是记住重要内容.听、看、想、做、记是听课的五个基本环节,它们互相渗透,密切联系,缺一不可.
(4)学会解题
常用的解题方法有:1.枚举寻径法;2.特殊探索法;3.逆推尝试法;4.简化条件法;5.辅助设元法;6.变更问题法;7.待定系数法;8.初等变换法等等.
【参考文献】
[1]樊志良,杨正民,杨晓峰.理工科大学《高等数学》分层次教学的探索[J].华北工学院学报(社科版),2002,1.
[2]董毅,程伟.应用型人才培养中高等数学的教学质量与教学改革[J].大学数学,2011,27(4):15-18.
[3]Kapur J N.数学家谈数学本质[M].王庆人,译.北京:北京大学出版社,1989:91.
【关键词】高等数学;思维;自学;听课;解题
【基金项目】湖北省武汉市武汉工程大学校级青年科学基金项目(光学微腔中基于强耦合的光量子存储、输运和受控释放)[ 批准编号Q201408 ].
高等数学是高等学校一门基础理论课,广泛地开设于综合大学的理工科,它对培养和提高大学生的素质、能力、逻辑思维和创新思维等方面起着极其重要的作用,对提高大学生的综合素质有着重要和深远的意义.
一、《高等数学》教学的重要性
高等数学是其他许多学科的基础,更是学习现代科学技术必不可少的基础知识.在当今社会科技日益发展的新形势下,高等数学更展现着其独有的魅力.高等数学一方面为学生后继课程的学习做好铺垫,另一方面为学生科学思维的培养和形成具有重要意义.
二、我校《高等数学》教学的现状和存在的问题
2014年,武汉工程大学在全国28个省(自治区、直辖市)进入一本招生.在新的形势下,我们分析了本校高等数学教学中存在的问题,归纳为如下四点:
(1)不学思维
学习数学,离不开思维.数和形的种种内在联系的相互关系,特别是它们的本质属性和科学规律,仅仅依靠感觉、知觉或表象是难以认识的,只有通过思维才能深刻理解,牢固掌握.在自己的各种具体思维过程中,要善于总结成功的经验,努力找出失败的教训.
(2)不学自学
自学是学好数学的一条有效途径.事实上,勤做自学笔记,有助于我们深入思考问题,加深对自学内容的理解;有助于巩固记忆,训练综合、概括能力;有助于积累资料,逐步掌握做学问的方法,把学习过程引向创造过程.
(3)不学听课
听课,这是学生系统学习知识的基本方法,要想学得好,就要会听课.听课,是学生获取知识的重要环节.
(4)不学解题
解答数学题,对于学好数学具有十分重要的意义.一方面,通过解答练习,可以帮助我们深刻理解数学概念,牢固掌握数学规律,提高实际运算能力、空间想象能力、抽象概括能力、逻辑推理能力,学会运用基本方法的技能和技巧.从而,也有利于发展思维的灵活性和创造性,从根本上提高分析问题和解决问题的能力.
三、《高等数学》教学的对策研究
(1)学会思维
总结思维中的成功经验,有多种方式.例如,关于解答数学题,至少可以从两方面进行总结:一是总结数学题的类型,把属于同一概念而以不同形式出现的数学题,或由某一数学题或概念衍生出来的数学题进行归纳整理,找出其在思维上的特点和处理方法;二是总结重要定理、公式和常用解题方法的应用,探索其适用范围和使用方法.通过这样的总结,有助于提高思维的准确性、敏捷性和创造性,为灵活运用各种思维方法创设条件.
找到思维中的失败教训,也有多种方法.例如,关于解答数学题,常常可以从解题是否做到正确、合理、完满、简捷、清楚等方面去探究.不断总结失败教训,有助于提高思维的全面性、深入性和逻辑性,增强运用各种思维方法的自觉性.
(2)学会自学
做自学笔记,形式可以多样.常用的方法主要有:1.抄录式;2.摘录式;3.提要式;4.索引式;5.心得式.
(3)学会听课
听课的基本方法应该是:1.听.听,主要是听老师讲课的思路.这里所说的思路,就是发现问题,明确问题,提出假设,检验假设的思维过程.2.看.看,主要是围绕老师讲课的思路,看老师演示什么,是怎样演示的;看老师在黑板上写些什么,是怎样板书的;看教科书中的重要结论,是怎样描述的.3.想.想,主要是把听和看起来的感性材料,经过思考作用,进行加工和整理,完成由感性认识到理性认识的飛跃.4.做.做,主要是做课堂练习,即当堂听课,当堂练习.课堂练习由口练和笔练之分.5.记.记,包括两方面的内容:一是记好听课笔记;二是记住重要内容.听、看、想、做、记是听课的五个基本环节,它们互相渗透,密切联系,缺一不可.
(4)学会解题
常用的解题方法有:1.枚举寻径法;2.特殊探索法;3.逆推尝试法;4.简化条件法;5.辅助设元法;6.变更问题法;7.待定系数法;8.初等变换法等等.
【参考文献】
[1]樊志良,杨正民,杨晓峰.理工科大学《高等数学》分层次教学的探索[J].华北工学院学报(社科版),2002,1.
[2]董毅,程伟.应用型人才培养中高等数学的教学质量与教学改革[J].大学数学,2011,27(4):15-18.
[3]Kapur J N.数学家谈数学本质[M].王庆人,译.北京:北京大学出版社,1989:91.