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【摘 要】针对施工过程中遇到的型钢高强高性能混凝土结构，采用开源结构非线性分析软件OpenSEES，基于Kent-Scott- Park混凝土本构关系和Giuffre-Mengegotto -Pinto钢材本构关系，建立型钢高强高性能混凝土柱的有限元模型，对试件的受力性能进行非线性数值模拟。结果表明：该模型能较好的体现型钢高强高性能混凝土柱受力性能。可为型钢高强高性能混凝土的设计和优化提供参考。
【关键词】型钢高强高性能混凝土；OpenSEES；非线性；数值模拟
1 引言
型钢高强高性能混凝土 (Steel Reinfor ced High Strength and High Performance Concr ete) 结构是新型混凝土高技术在型钢混凝土结构中的应用。作为钢与混凝土相组合的新型结构形式，其具有高强度、抗震性能好等特点。目前已广泛应用于大跨、大空间的工业厂房中。实践证明型钢高强高性能混凝土结构能有效的提高结构的受力性能，大幅度地减小构件截面尺寸，从而减轻结构重量，增加使用面积。本文将采用数值模拟的方法分析其受力性能，模拟结果表明其具有相当好的非线性模拟精度。该有限元分析的结果可用于指导实际工程。
2 型钢高强高性能混凝土柱的有限元模拟研究
2.1 OpenSEES程序简介
OpenSEES全称为Open Systems for Earthquake Engineering Simulation（地震工程模擬开放体系），该软件是由加州大学伯克利分校所研究开发的。程序可进行结构工程及岩土工程领域的静力弹性和非线性分析、pushover拟动力分析、模态分析、动力线弹性分析与非线性分析等。经证明，在以上各个分析中均能具有较好的数值模拟精度。此外，OpenSEES具有便于改进和协同开发，能保持国际同步等特点。目前，该程序日益引起各国土木工程领域研究人员的高度关注。
2.2 单元选择
本文拟采用的分析单元为非线性梁柱单元模型(Nonlinear Beam-Column Eleme nt)，此单元模型是基于纤维模型法的非线性单元。可应用于杆系结构的非线性分析，并能充分考虑构件的P-Delta效应。其运用高斯数值积分法来求解构件柔度矩阵，故比目前多数程序采用的线性差值法计算结果更为精确。
2.3 材料本构关系
构件的荷载位移关系可以通过对截面纤维材料的单轴本构模型积分求得。故材料的单轴本构模型是影响数值模拟结果的重要因素。总体上讲型钢混凝土柱复合截面包括三种材料：混凝土、型钢和纵向钢筋。在建模前，需对各种材料采用适宜的混凝土、型钢和纵向钢筋的单轴本构关系，同时还应考虑箍筋对混凝土的约束作用。
2.3.1 混凝土本构关系
混凝土本构关系采用Kent-Scott-Park模型[1]，对应于OpenSEES中的Concrete02 Material单轴材料。其骨架曲线有三部分组成：二次曲线上升段、下降直线段和水平直线段。对于约束混凝土，可采用以体积配箍率为约束指标（配箍特征值）来修正其对应力和应变增大效应。材料本构的滞回规则详见文献[1]
2.3.2 钢材本构关系
关于钢材的本构材料模型，本文选择Giuffre Mengegotto Pinto模型[2]，对应于OpenSEES中单轴材料steel02 Material。其本构关系骨架曲线为双折线，可反映钢筋的Bauschinger效应[3]。并通过取强化段的硬化模量取为0.01Es来考虑钢材强化效应，Es为钢材的弹性模量。材料本构的滞回规则详见文献[2]。
2.4 试验简介
实验试件截面参数设计如下：截面几何尺寸(b×h)为150mm×210mm，高强高性能混凝土强度等级为C80，经过28天标准养护，混凝土轴心抗压强度为75.49MPa，弹性模量为42042MPa；型钢的屈服强度为319.7MPa，极限强度为491.5MPa，弹性模量2.07×105MPa；纵向钢筋选用直径为10mm的HRB335级钢筋，屈服强度为386.3MPa，极限强度为495.7MPa，弹性模量2.06×105MPa。试件具体尺寸和截面配筋形式和其他试验参数详见文献[4]。
试验采用悬臂直立式加载方法，在加载过程中，竖向用液压千斤顶施加轴力，试件的轴力为606.4kN。水平荷载加载时采用荷载和位移双控制。试件a采用单调静力加载制度，试件b采用低周反复加载制度，在每一级位移幅值下连续循环三次。构件的破坏准则：当试件的恢复力下降到最大值的85%时即认为试件完全破坏。
2.5 数值模拟结果分析
对比试验和OpenSEES非线性分析所得的荷载位移曲线，可以得到结论如下：(1)数值模拟所得荷载位移曲线的形状、面积及加载后期的承载力的衰减都与试验所得曲线基本一致。表明此次模拟成功，并且该模型能较好的模拟型钢高强高性能混凝土柱试件的耗能能力。(2)模拟所得的滞回环的形状较试验略显饱满，在试件加载后期承载力的衰减也比试验曲线略为缓慢，及所采用模型高估了构件的耗能能力。(3)数值模拟和试验值有一定的误差，主要有以下原因：采用的建模方式是基于纤维模型的宏观模型，在计算时忽略了型钢和混凝土界面上的粘结滑移效应；试验时发现型钢和纵向钢筋都会有屈曲现象，而这在钢材的本构关系上没有达到体现；在建模时，仅是考虑了箍筋对混凝土的约束作用，模型中并没有箍筋纤维。
另一方面，由于箍筋对核心混凝土的约束作用较为复杂，相关的数据资料也不够充分，导致确定约束区域混凝土的本构关系时很难与实际情况符合
3 结语
数值分析结果表明，模拟结果与试验结果吻合较好。对于型钢高强高性能混凝土柱试件，由于型钢的作用导致数值模拟滞回曲线均比试验曲线饱满，能较好地反映出型钢对混凝土柱强度与刚度的加强作用，表明应用OpenSEES中的纤维模型和非线性梁柱单元能较好地模拟型钢高强高性能混凝土柱试件在的非线性反应。运用该模型可以有效指导实际工程的设计及优化研究。
参考文献
[1]Mander JB, Priestley MJN, Park R. Theoretical stress–strain model for confined concrete, Journal of Structural Engineering[J]. 1988; 114(8):4–26.
[2]MENEGOTTO M, PINTO P E. Method of analysis for cyclically loaded reinforced concrete plane frames including changes in geometry and non-elastic behavior of elements under combined normal force and bending[C], 1973:15-22.
[3]FILIPPOU F C. Effects of bond deterioration on seismic response of reinforced concrete frame [D]. Berkeley, CA: University of California, 1983.
[4]王斌，郑山锁，国贤发等. 循环荷载作用下型钢高强高性能混凝土框架柱受力性能试验研究[J].建筑结构学报，32(3):117-126.
作者简介：
邢俊林，出生年月：1969.6，性别：男，籍贯：山西省定襄县，现职称：工程师，学历：大学，研究方向：工程结构与建筑施工
【关键词】型钢高强高性能混凝土；OpenSEES；非线性；数值模拟
1 引言
型钢高强高性能混凝土 (Steel Reinfor ced High Strength and High Performance Concr ete) 结构是新型混凝土高技术在型钢混凝土结构中的应用。作为钢与混凝土相组合的新型结构形式，其具有高强度、抗震性能好等特点。目前已广泛应用于大跨、大空间的工业厂房中。实践证明型钢高强高性能混凝土结构能有效的提高结构的受力性能，大幅度地减小构件截面尺寸，从而减轻结构重量，增加使用面积。本文将采用数值模拟的方法分析其受力性能，模拟结果表明其具有相当好的非线性模拟精度。该有限元分析的结果可用于指导实际工程。
2 型钢高强高性能混凝土柱的有限元模拟研究
2.1 OpenSEES程序简介
OpenSEES全称为Open Systems for Earthquake Engineering Simulation（地震工程模擬开放体系），该软件是由加州大学伯克利分校所研究开发的。程序可进行结构工程及岩土工程领域的静力弹性和非线性分析、pushover拟动力分析、模态分析、动力线弹性分析与非线性分析等。经证明，在以上各个分析中均能具有较好的数值模拟精度。此外，OpenSEES具有便于改进和协同开发，能保持国际同步等特点。目前，该程序日益引起各国土木工程领域研究人员的高度关注。
2.2 单元选择
本文拟采用的分析单元为非线性梁柱单元模型(Nonlinear Beam-Column Eleme nt)，此单元模型是基于纤维模型法的非线性单元。可应用于杆系结构的非线性分析，并能充分考虑构件的P-Delta效应。其运用高斯数值积分法来求解构件柔度矩阵，故比目前多数程序采用的线性差值法计算结果更为精确。
2.3 材料本构关系
构件的荷载位移关系可以通过对截面纤维材料的单轴本构模型积分求得。故材料的单轴本构模型是影响数值模拟结果的重要因素。总体上讲型钢混凝土柱复合截面包括三种材料：混凝土、型钢和纵向钢筋。在建模前，需对各种材料采用适宜的混凝土、型钢和纵向钢筋的单轴本构关系，同时还应考虑箍筋对混凝土的约束作用。
2.3.1 混凝土本构关系
混凝土本构关系采用Kent-Scott-Park模型[1]，对应于OpenSEES中的Concrete02 Material单轴材料。其骨架曲线有三部分组成：二次曲线上升段、下降直线段和水平直线段。对于约束混凝土，可采用以体积配箍率为约束指标（配箍特征值）来修正其对应力和应变增大效应。材料本构的滞回规则详见文献[1]
2.3.2 钢材本构关系
关于钢材的本构材料模型，本文选择Giuffre Mengegotto Pinto模型[2]，对应于OpenSEES中单轴材料steel02 Material。其本构关系骨架曲线为双折线，可反映钢筋的Bauschinger效应[3]。并通过取强化段的硬化模量取为0.01Es来考虑钢材强化效应，Es为钢材的弹性模量。材料本构的滞回规则详见文献[2]。
2.4 试验简介
实验试件截面参数设计如下：截面几何尺寸(b×h)为150mm×210mm，高强高性能混凝土强度等级为C80，经过28天标准养护，混凝土轴心抗压强度为75.49MPa，弹性模量为42042MPa；型钢的屈服强度为319.7MPa，极限强度为491.5MPa，弹性模量2.07×105MPa；纵向钢筋选用直径为10mm的HRB335级钢筋，屈服强度为386.3MPa，极限强度为495.7MPa，弹性模量2.06×105MPa。试件具体尺寸和截面配筋形式和其他试验参数详见文献[4]。
试验采用悬臂直立式加载方法，在加载过程中，竖向用液压千斤顶施加轴力，试件的轴力为606.4kN。水平荷载加载时采用荷载和位移双控制。试件a采用单调静力加载制度，试件b采用低周反复加载制度，在每一级位移幅值下连续循环三次。构件的破坏准则：当试件的恢复力下降到最大值的85%时即认为试件完全破坏。
2.5 数值模拟结果分析
对比试验和OpenSEES非线性分析所得的荷载位移曲线，可以得到结论如下：(1)数值模拟所得荷载位移曲线的形状、面积及加载后期的承载力的衰减都与试验所得曲线基本一致。表明此次模拟成功，并且该模型能较好的模拟型钢高强高性能混凝土柱试件的耗能能力。(2)模拟所得的滞回环的形状较试验略显饱满，在试件加载后期承载力的衰减也比试验曲线略为缓慢，及所采用模型高估了构件的耗能能力。(3)数值模拟和试验值有一定的误差，主要有以下原因：采用的建模方式是基于纤维模型的宏观模型，在计算时忽略了型钢和混凝土界面上的粘结滑移效应；试验时发现型钢和纵向钢筋都会有屈曲现象，而这在钢材的本构关系上没有达到体现；在建模时，仅是考虑了箍筋对混凝土的约束作用，模型中并没有箍筋纤维。
另一方面，由于箍筋对核心混凝土的约束作用较为复杂，相关的数据资料也不够充分，导致确定约束区域混凝土的本构关系时很难与实际情况符合
3 结语
数值分析结果表明，模拟结果与试验结果吻合较好。对于型钢高强高性能混凝土柱试件，由于型钢的作用导致数值模拟滞回曲线均比试验曲线饱满，能较好地反映出型钢对混凝土柱强度与刚度的加强作用，表明应用OpenSEES中的纤维模型和非线性梁柱单元能较好地模拟型钢高强高性能混凝土柱试件在的非线性反应。运用该模型可以有效指导实际工程的设计及优化研究。
参考文献
[1]Mander JB, Priestley MJN, Park R. Theoretical stress–strain model for confined concrete, Journal of Structural Engineering[J]. 1988; 114(8):4–26.
[2]MENEGOTTO M, PINTO P E. Method of analysis for cyclically loaded reinforced concrete plane frames including changes in geometry and non-elastic behavior of elements under combined normal force and bending[C], 1973:15-22.
[3]FILIPPOU F C. Effects of bond deterioration on seismic response of reinforced concrete frame [D]. Berkeley, CA: University of California, 1983.
[4]王斌，郑山锁，国贤发等. 循环荷载作用下型钢高强高性能混凝土框架柱受力性能试验研究[J].建筑结构学报，32(3):117-126.
作者简介：
邢俊林，出生年月：1969.6，性别：男，籍贯：山西省定襄县，现职称：工程师，学历：大学，研究方向：工程结构与建筑施工