由于学生认知结构和知识水平的限制，表现出对知识不求甚解，热衷于做大量的题，不善于在解题后，对题目进行反思，因而缺少了一个提高解题能力的重要环节,也就不易纠正和找出自己的错误，也就无法对解题方法、数学思维进行有效的概括，从而导致学生掌握知识的系统性较弱、结构性较差.一道数学题经过一番苦思冥想解出答案后，必须进行如下探索：题目的意图是什么？考核的概念、知识和能力是什么？得出的结论是否正确合理，命题所提供的条件是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法？通过解题后的反思，能改进解题过程、探讨知识联系，让学生的思维在解题后继续飞翔.
　　解题后反思的积极意义有如下几点.
　　
　　
　　一、积极反思，查缺补漏，确保解题的合理性和正确性
　　
　　解数学题，有时由于审题不细，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，难免产生这样或那样的错误，即学生解数学题，不能保证一次性正确，所以解题后，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证.可是一些同学把完成作业当成是赶任务，解完题目，万事大吉，头也不回，扬长而去.由此产生大量谬误，应该引起重视.如①结论荒唐，引为笑柄；②以特殊代替一般；③臆造“定理”，判断无据，以日常概念代替科学概念.由此可见，解题反思的积极意义及其重要性，必须引起师生的重视.
　　
　　二、积极反思，探求一题多解和多题一解，提高综合解题能力
　　
　　数学知识有机联系，纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法多，但最终却能殊途同归.即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优或最简捷的解法.所以不能解完题就罢手，如释重负.应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，以便开拓思路，勾通知识，联系权衡解法优劣，在更高层次富有创造性地学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹.一题多解，每一种解法可能用到不同章节的知识，这样一来可以复习相关知识，掌握不同解法，同时每一种解题方法法又能解很多同类型题，然后比较众多解法中哪一种最简捷，最合理？把本题的每一种解法和结论进一步推广，同时既可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用，又可梳理出推证恒等式的一般方法和思路：从左到右、从右到左、中间会师、转化条件等，善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导解决碰到的问题， 这对提高解题能力尤其重要.
　　
　　三、积极反思、系统小结，使重要数学方法、公式、定理的应用条理化，寻找解题方法上的创新
　　
　　在问题解决之后，要不断反思：解题过程是否浪费了重要的信息，能否开辟新的解题通道？解题过程多走了哪些弯路，思维、运算能否变得简捷？是否拘泥于思维定式，照搬了熟悉的解法？通过这样不断地质疑、不断改进，让解题过程更合理、科学、简捷.例如，求证：正四面体和正八面体相邻两侧所成的二面角互补.
　　此题有常规的解题思路：分别求出两个多面体的二面角的值，再求和.这也是一般参考书上的解法.探索解题过程，总感觉这样解题很笨拙，缺少灵气！不能反映两个多面体的巧妙结构.事实上，问题隐含了“结构”这个重要信息，那么，能否把“结构”作为切入点去探究问题呢？
　　
　　四、重视知识的迁移和应用，探究问题所含知识的系统性
　　
　　解题之后，要不断地探究问题中知识的结构和系统性.能否对问题所蕴含的知识进行纵向深入地探究？能否加强知识的横向联系？把问题所蕴含的知识“点”，扩展到系统的知识“面”.通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的理解，进而完善认知结构中知识的系统性.
　　
　　五、整合知识，创新设问
　　
　　要让学生明白，问题与问题之间不是孤立的，许多表面上看似无关的问题却有着內在的联系，解题不能就题论题，要寻找问题与问题之间本质的联系，要质疑为什么有这样的问题？他和哪些问题有联系？能否受这个问题的启发.将一些重要的数学思想、数学方法进行有效的整合，创造性地设问？让学生在不断的知识联系和知识整合中，丰富认知结构中的内容，体验“创造”带来的乐趣，这对培养学生的创造性思维是非常有利的.
　　总之，解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断的思考，并做出新的判断，让学生体会解题带来的乐趣，享受探究带来的成就.长此以往，就能使学生逐步养成独立思考、积极探究的习惯，并懂得如何学数学.
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　　参考文献
　　［1］罗增儒.数学解题学引论［M］.西安：陕西师范师范出版社，2004.
　　［2］中学数学教学参考，2005（6）.
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　　(责任编辑易志毅）