【摘 要】
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基于Banach空间X满足X_≠X的子空间格L,讨论了L上的自反代数AlgL上的中心化子。设Φ为AlgL上的一个可加映射,运用自反代数的结构性质和代数分解,证明了若存在正整数m、n、r≥
【机 构】
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咸阳师范学院数学与信息科学学院,陕西师范大学数学与信息科学学院
【基金项目】
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教育部高等学校博士学科点专项科研基金（20110202110002）, 陕西省教育厅研究计划（2010JK890）, 咸阳师范专项科研基金（14XSYK003）
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基于Banach空间X满足X_≠X的子空间格L,讨论了L上的自反代数AlgL上的中心化子。设Φ为AlgL上的一个可加映射,运用自反代数的结构性质和代数分解,证明了若存在正整数m、n、r≥1,使得A∈AlgL,有（m＋n）Φ（Ar＋1）=mΦ（A）Ar＋nArΦ（A）或Φ（Am＋n＋1）=AmΦ（A）An成立,则存在数域F中的常数λ,满足A∈AlgL,有Φ（A）=λA。进一步,得到了自反代数AlgL上的中心化子的一些等价形式。
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