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为弥补传统秘密共享方案秘密长度不能太长的缺点,同时又能防止参与者作弊,利用Jordan矩阵理论,结合拉格朗日插值公式,提出了一种可验证的短份额门限秘密共享算法。算法能有效抵抗统计攻击和任意少于r个腐败的分享者的合谋攻击;各分享者保存的份额很短。当秘密是一个大的隐私文件、在一个不可信链路上传输的大消息、几个分享者共享的一个秘密数据库或者分布式存储的海量数据时,都具有重要的应用。