利用v—t图解题示例

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  利用v-t图像中,斜率反映运动物体的加速度的大小;图象与坐标轴围成的“面积”表示位移的大小的特征,来定性的分析、认识物体的运动过程,比计算法更优越。
  【例1】一颗速度较大的子弹,水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块,设木块对子弹的阻力恒定,则当子弹入射速度增大时,下列说法正确的是
  A.木块获得的动能变大 B.木块获得的动能变小
  C.子弹穿过木块的时间变长 D.子弹穿过木块的时间变短
  分析:此题考查对物理过程的综合分析能力及运用数学知识灵活处理物理问题的能力.
  子弹以初速v0穿透木块过程中,子弹、木块在水平方向都受恒力作用,子弹做匀减速运动,木块做匀加速运动,子弹、木块运动的v-t图如图中实线所示,图中OA、V0B分别表示子弹穿过木块过程中木块、子弹的运动图象,而图中梯形OABV0的面积为子弹相对木块的位移即木块长l.当子弹入射速度增大变为V0′时,子弹、木块的运动图象便如图中虚线所示,梯形OA′B′V0′的面积仍等于子弹相对木块的位移即木块长l,故梯形OABv0与梯形OA′B′V0′的面积相等,由图可知,当子弹入射速度增加时,木块获得的动能变小,子弹穿过木块的时间变短,所以本题正确答案是B、D.
  【例2】摩托车在平直公路上从静止开始起动,a1=1.6m/s2,稍后匀速运动,然后减速,a2=6.4m/s2,直到停止,共历时130s,行程1600m.试求:
  分析:依题意作出物体的v-t图象,如图所示。图线下方所围成的面积表示物体的位移,由几何知识知图线②、③不满足AB=BC。只能是①这种情况。因为斜率表示加速度,所以a1  在物理学中,两个物理量间的函数关系,不仅可以用公式表示,而且还可以用图象表示。物理图象是数与形相结合的产物,是具体与抽象相结合的体现,它能够直观、形象、简洁的展现两个物理量之间的关系,清晰的表达物理过程,正确地反映规律。因此,利用图象分析物理问题是很重要的方法。
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